назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [ 50 ] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112]


50

циентом. Теоретически его величина может быть любой: отрицательной или положительной. Общий вид формулы такой:

Ребалансирующая позиция

в базовом активе = -(Д Экспозиции + Коэффициент х Гамма).

Если коэффициент приравнять нулю, получится формулировка для нахождения цены актива для ребалансировки по дельта - нейтральному методу управления риском. Таблица 5-12 иллюстрирует результаты поиска цен «куба» для ребалансировки короткой волатильности, первоначально созданной как дельта - нейтральная стратегия, с использованием представленной выше формулы, где коэффициент принят равным 10. Этот список цен для рехеджирования можно сравнить с данными таблицы 5 - 8.

Таблица 5-12. Список ценовых уровней для ребалансировки при дельта-гамма хеджировании по линейной формуле (коэффициент равен 10)

Цена акции

Изменение цены

Экспозиция опционов

Позиция в акциях

Изменения в акциях

Текущая доходность первоначальной позиции, $

145.74

+ 19.5

-179.7

+ 185

+ 10.0

+ 1,695.7

126.20

+ 12.9

-166.4

+ 175

+ 10.0

+746.7

113.28

+9.8

-153.3

+ 165

+ 10.0

+292.6

103.53

+7.9

-140.5

+ 155

+10.0

+77.1

95.62

+6.7

-128.0

+ 145

+ 10.0

+2.7

88.91

-5.0

-115.9

+ 135

+ 10.0

+22.3

93.87

-125.0

+ 125

+0.1

77.76

-16.1

-92.8

+ 115

-10.0

+249.2

72.93

-4.8

-81.9

+ 105

-10.0

+430.7

68.44

-4.5

-71.3

-10.0

+648.0

64.20

-4.2

-61.3

-10.0

+897.2

60.12

-4.1

-51.7

-10.0

+ 1,176.5

56.15

-4.0

-42.5

-10.0

+ 1,485.9



Более сложные варианты предполагают составление формулы, описывающей процедуру нахождения цен для ребалансировки с разными интервалами при удалении от точки входа в стратегию. Скажем, такой вариант полинома:

Ребалансирующая позиция

в базовом активе

( . „ , Коэффициент

Д Экспозиции +

Гамма"

Если прибегнуть к этой модификации, взяв п = 3, а коэффициент = 10, получится список, представляемый в таблице 5-13. Обратите внимание: вначале интервал между ценовыми уровнями для ребалан-сирующих сделок увеличивается, а потом снижается.

Таблица 5-13. Список ценовых уровней для ребалансировки при дельта-гамма хеджировании по формуле полинома, где коэффициент равен 10

Цена акции

Изменение цены

Экспозиция опционов

Позиция Изменения в акциях в акциях

Текущая доходность первоначальной позиции, $

127.75

+5.1

-167.7

+ 185

+ 10.0

+811.8

122.60

+5.9

-163.1

+ 175

+ 10.0

+603.6

116.74

+6.2

-157.2

+ 165

+ 10.0

+397.1

110.50

+6.2

-149.9

+155

+ 10.0

+218.6

104.30

+5.9

-141.6

+ 145

+ 10.0

+89.4

98.39

+4.5

-132.6

+ 135

+ 10.0

+ 17.5

93.87

-125.0

+ 125

+0.1

87.73

-6.1

-113.6

+ 115

-10.0

+34.3

82.90

-4.8

-103.9

+ 105

-10.0

+ 112.4

78.33

-4.6

-94.1

-10.0

+231.3

73.93

-4.4

-84.2

-10.0

+388.7

69.67

-4.3

-74.2

-10.0

+584.0

65.45

-4.2

-64.3

-10.0

+818.9



Можно создать иные варианты ввода гаммы в модель управления риском - устойчиво принятых концепций в этой области пока еще не существует. Вряд ли они появятся когда-либо вообще, потому что включение гаммы - составляющей на менеджмент преследует цель получить реалистичные ценовые уровни для ребалансировки, тем самым в максимально возможной степени снижая неиспользованный риск. Иными словами, мы пытаемся добиться максимизации доходности инвестиций, сделанных в стратегию.

Если основываться на чисто дельта - нейтральном подходе при выяснении уровней цен базового актива для ребалансировки, мы обнаруживаем, что эта модель управления риском снабжает нас не слишком реалистичными проектировками - слишком большое количество расчетных цен оказывается за пределами реального рынка. Во всяком случае, вероятность этого очень высока. Использование гаммы позволяет решить эту проблему механистически, хотя всегда остается альтернатива этому пути - прибегнуть к «ручным» корректировкам вычисляемых цен для ребалансировки. Но это требует от нас разумного использования имеющихся знаний и опыта, часто определяемых как «чувство рынка». Когда трейдер или управляющий портфелем уверен в своих прогнозах, этот путь оправдан. Во всех других случаях лучше придерживаться механистических подходов в управлении риском стратегий волатильности. К тому же корректировка цен «вручную» может оказаться чрезвычайно утомительной и требовать значительных трудозатрат, часто неэффективных при работе с небольшим капиталом.

5.5. Рехеджирование по тэте

Рехеджирование по тэте - один из вариантов поиска оптимальной величины ценового сдвига, после которого следует проводить ребалан-сировку стратегии. Этот способ - авторская разработка, которая достаточно интересна не только для составления плана, но и выверки уже созданного на предмет его эффективности. Если предположить неизменность рыночных условий - ставки и волатильности, то мы немедленно обнаружим, что кроме изменяющихся цен базового актива и временного распада ничто не влияет на стратегию волатильности. Продажа волатильности будет генерировать входящий денежный поток, а покупка волатильности - исходящий, как результат временного распада опционной премии.

Обратившись к таблицам в разделах 5.2 и 5.3, можно обнаружить изменение показателя «рехеджирующая сделка - тэта» в зависимости от удаленности от точки создания стратегии, а также от величины

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [ 50 ] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112]