Срок до истечения

12 месяцев 11 месяцев II месяцев I месяцев I месяцев 7 месяцев I месяцев 5 месяцев 4 месяце 3 месяце 2 месяца 1 месяц 1 день

Рис. 5-5. Контуры дельт годовых 95-колл при 46-процентной волатильности во времени

Таблица 5-10. Цены «куба», при которых дельта 95-колл

равняется заданной величине в зависимости от срока до истечения

мость осуществлять рехеджирование, используя различные изменения экспозиции в опционах. Скажем, по сложной схеме: 5, 10, 15, - особенно если у нас сложилось определенное мнение о рынке, не вызывающее сомнений.

Наконец, очень важный момент: количество базовых активов, а также вид операций (покупка или продажа), требуемых для ребалансировки, определяется через выяснение изменения экспозиции опционов, находящихся в стратегии, произошедшее с момента последней рехеджирующей сделки. Задавая экспозицию, которая будет следующей, где стратегия будет пересмотрена, мы находим цену базового актива соответствующей заданному значению экспозиции опционов. Фактически, чтобы узнать ценовые уровни для ребалансировки, следует задать «шаг дельты» (он же - «шаг экспозиции», равный количеству базовых активов, участвующих в очередной сделке), позволяющий узнать все необходимые экспозиции, путем отсчета от первоначальной (или последней) сделки. Другими словами, мы фиксируем изменение дельты, требуемое для запуска очередной порции торговых операций.

Как правило, процесс поиска цен на основе знания дельты (на определенную дату) основан на выполнении итераций, если применяется какой-либо специализированный программный продукт. Следует отметить, попытка использовать аппроксимации может создать негативный эффект, так как используемое программное обеспечение вынуждено дважды осуществлять аппроксимацию: первый раз, вычисляя дельту для заданного опциона при определенной цене акции, а второй раз - выясняя значение, которому соответствует дельта. Как показывают тесты, более корректные результаты получаются именно через итерационный процесс, обеспечивающий поиск заданной дельты, наблюдаемой для определенной цены базового актива.

5.4. Дельта-гамма хеджирование

Дельта - гамма хеджирование - вариант дельта - нейтрального метода управления риском стратегии волатильности. Название подсказывает: мы имеем дело не только с дельтой, но и гаммой, учитывая ее при определении числа базовых инструментов, используемых для рехеджирования. Вопрос об учете гаммы в момент создания стратегии, как правило, остается открытым, потому что зависит от мнения относительно рыночной ситуации, перспективы ее развития, а также восприятия риска.

Гамма дает понимание эскалации риска стратегии, а именно: с какими темпами будет расти экспозиция в положительную или отрицатель-

ную сторону, придавая позиции более длинный или короткий характер, соответственно. Безусловно, гамма может быть более полезна в стратегиях, где присутствуют опционы с различными ценами исполнения, особенно «вне денег» и «в деньгах», которые в результате феномена уклона (асимметрии) волатильности способны иметь повышенные или пониженные значения гаммы. Вариаций на тему использования гаммы много, хотя все они укладываются приблизительно в такую формулу: если позиция имеет большую отрицательную гамму (ее создают короткие опционы) и есть желание устранить риск по ней, то следует добавить положительной гаммы (которую обеспечивают длинные опционы). Или наоборот: для снижения высокой положительной гаммы (созданной длинными опционами) надо продать гамму (добавить коротких опционных позиций).

Потенциал выигрыша кроется в соотношении премий, уплачиваемых при покупке опционов и получаемых от их продаж. Как правило, такие стратегии имеют кредитный характер, цель которых - получить выигрыш при развитии нескольких сценариев рыночного движения. Применительно к рыночно - нейтральным стратегиям, рассматриваемым нами, особенно актуально использование гаммы на рынках, обладающих низкой волатильностью, где данный показатель чувствительности дельты (гамма является производной дельты) имеет значения, существенно превышающие величины, свойственные активам с высокой волатильностью. Кроме того, ввод в стратегию различных опционов позволяет создавать дельта - гамма - нейтральные стратегии, что может оказаться привлекательным вариантом.

Например, добавив к рассматриваемой в данной главе короткой волатильности на «кубе» два длинных годовых 120 -колл, в локальной ценовой области можно добиться от стратегии приближения к дельта - гамма - нейтральному состоянию. В таблице 5-11 показан этот вариант вместе с ключевыми показателями чувствительности инструментов, составляющих стратегию, а также общий результат. Рисунок 5 - 6 иллюстрирует характер поведения стратегии во времени, на основании которого можно заключить: в целом выгодно, чтобы вначале «куб» поднимался в цене, а затем начал снижаться. При этом сценарии можно попытаться устранить возможность потерь в опционной составляющей, работая с акцией, чтобы потом извлечь прибыль при снижении цен «куба» из опционного спрэда (здесь получился медвежий колл - спрэд). Данный пример - только иллюстрация концепции дельта - гамма-нейтральных стратегий, потому что вряд ли кто-то пожелает создать подобную конструкцию - обычно пытаются добиться увеличения финансового рычага, что достигается путем ввода в стратегию неравного числа коротких и длинных опционов.

Формально количество необходимых для покупки или продажи опционов выясняется следующим образом: устанавливается число оп-