Таблица 3-2. Сравнение характеристических показателей опционного и синтетического стрэддла (90-дневные фондовые опционы на 100 акций, волатильность 50 %, тэта в терминах дебет/кредит)
Позиция: длинный колл и длинный пут, оба с ценой исполнения 100
Цена | Стоимость | Прибыль/ | Дельта | Гамма | Вега | Тэта на 365- | Тэта на 253- |
актива | опционной | убыток | позиции | | | дневной | дневной |
| позиции | позиции | | | | основе | основе |
| 2,234 | +262 . | +40.1 | +2.5 | +38.0 | +10.68 | + 15.42 |
| 2,159 | +187 | +34.8 | +2.7 | +38.6 | +10.84 | + 15.66 |
| 2,095 | +123 | +29.3 | +2.8 | +39.1 | +10.95 | + 15.81 |
| 2,042 | | +23.5 | +3.0 | +39.4 | +10.99 | + 15.88 |
| 2,001 | | + 17.5 | +3.1 | +39.4 | +10.98 | + 15.85 |
| 1,972 | | + 11.3 | +3.2 | +39.2 | +10.89 | + 15.73 |
| 1,956 | | +4.8 | +3.3 | +38.8 | +10.73 | + 15.49 |
| 1,953 | | -1.8 | +3.3 | +38.0 | + 10.49 | + 15.15 |
| 1,963 | | -8.6 | +3.4 | +37.0 | +10.18 | + 14.70 |
| 1,987 | | -15.4 | +3.4 | +35.8 | +9.80 | + 14.15 |
| 2,025 | | -22.3 | +3.4 | +34.3 | +9.35 | + 13.50 |
Позиция: 100 коротких акций и два длинных опциона колл с ценой исполнения 100 |
| 3,277 | +262 | +40.1 | +2.5 | +38.0 | +11.15 | + 16.11 |
| 3,002 | +187 | +34.8 | +2.7 | +38.6 | +11.32 | + 16.34 |
| 2,738 | +123 | +29.3 | +2.8 | +39.1 | +11.42 | + 16.50 |
| 2,485 | | +23.5 | +3.0 | +39.4 | + 11.47 | + 16.57 |
| 2,244 | | + 17.5 | +3.1 | +39.4 | + 11.45 | + 16.54 |
| 2,015 | | + 11.3 | +3.2 | +39.2 | + 11.36 | + 16.41 |
| 1,799 | | +4.8 | +3.3 | +38.8 | + 11.20 | + 16.18 |
| 1,596 | | -1.8 | +3.3 | +38.0 | + 10.97 | +15.84 |
| 1,406 | | -8.6 | +3.4 | +37.0 | + 10.66 | + 15.39 |
| 1,230 | | -15.4 | +3.4 | +35.8 | +10.27 | + 14.84 |
| 1,068 | | -22.3 | +3.4 | +34.3 | +9.82 | + 14.19 |
Позиция: 100 длинных акций и два длинных опциона пут с ценой исполнения 100 |
| 1,191 | +262 | +40.1 | +2.5 | +38.0 | +10.20 | + 14.73 |
| 1,316 | + 187 | +34.8 | +2.7 | +38.6 | +10.36 | + 14.97 |
| 1,452 | +123 | +29.3 | +2.8 | +39.1 | + 10.47 | + 15.12 |
| 1,599 | | +23.5 | +3.0 | +39.4 | + 10.52 | + 15.19 |
| 1,758 | | + 17.5 | +3.1 | +39.4 | +10.50 | + 15.17 |
| 1,929 | | + 11.3 | +3.2 | +39.2 | +10.41 | + 15.04 |
| 2,113 | | +4.8 | +3.3 | +38.8 | +10.25 | + 14.80 |
| 2,310 | | -1.8 | +3.3 | +38.0 | +10.01 | + 14.46 |
| 2,520 | | -8.6 | +3.4 | +37.0 | +9.70 | + 14.02 |
| 2,744 | | -15.4 | +3.4 | +35.8 | +9.32 | + 13.46 |
| 2,982 | | -22.3 | +3.4 | +34.3 | +8.87 | + 12.81 |
ально доступных для операций инструментов (время до истечения опционных контрактов), а также почти постоянное соотношение между текущей ценой базового актива и ценами исполнения опционов на него (отношение цены базового актива к цене исполнения опциона строго «у денег» вообще всегда равно единице). В таблице 3 - 3 представлена экспозиция купленных синтетических стрэддлов, созданных с помощью фондовых опционов с различающимися величинами подразумеваемой волатильности при ставке без риска 5.25%.
Таблица 3-3. Экспозиция длинных синтетических стрэддлов,
созданных с помощью 100 коротких акций и двух 90-дневных опционов колл с ценой исполнения 100, различающихся волатильностью
Цена актива | Подразумеваемая волатильность |
| | | 100% |
| +97.3 | +65.0 | +42.5 | +35.9 |
| +93.4 | +56.8 | +37.3 | +33.2 |
| +85.5 | +47.5 | +31.9 | +30.5 |
| +71.8 | +37.0 | +26.2 | +27.6 |
| +50.6 | +25.5 | +20.2 | +24.7 |
| +22.5 | +13.2 | + 14.0 | +21.6 |
| -9.7 | +0.3 | +7.6 | +18.5 |
| -40.8 | -12.9 | +0.9 | +15.2 |
| -66.3 | -26.0 | -5.8 | +11.9 |
| -83.7 | -38.7 | -12.7 | +8.5 |
| -93.4 | -50.5 | -19.6 | +5.0 |
Обратите внимание на сильное изменение экспозиции стратегии при одних и тех же ценах базового актива для разных значений подразумеваемой волатильности. С ее ростом наблюдается явное смещение суммарной дельты стратегии в длинную сторону. Если бы мы сейчас рассматривали не фондовые опционы, исполняемые на 100 акций, а рынок, на котором каждому опциону соответствует один базовый актив, у нас принципиально ничего не изменилось бы. Просто величины в таблице представились бы в виде долей, то есть уменьшились бы в 100 раз.
Рисунки 3 - 4 и 3 - 5 иллюстрируют поведение экспозиции длинных и коротких синтетических стрэддлов, созданных из 100 акций и двух опционов колл, соответственно относящихся к покупке или продаже волатильности при 50 - процентной подразумеваемой волатильности. Следует подчеркнуть: характер профиля является срезом экспозиции в данный момент времени, поэтому с течением времени его изгиб будет меняться. Длинная волатильность направляется из отрицательной области ниже цены исполнения в положительную зону выше цены исполнения (см. рис. 3 - 4). Короткая волатильность исходит из положительной области ниже цены исполнения и уходит в отрицательную зону выше цены исполнения опционов (см. рис. 3 - 5). Точка пересечения профиля волатильности с осью абсцисс указывает на цену базового актива, где выполняется условие дельта - нейтральности. Корректировка позиции, или ребалансировка, а также рехеджирование, о чем пойдет речь позже, - преследует цель удержания экспозиции на нулевой отметке (по вертикальной шкале) для данной цены, поэтому динамическое управление на основе нейтральности относительно рынка устраняет необходимость обращаться к профилю экспозиции и делает его малопригодным в анализе поведения стратегии. Единственный случай, когда он может потребоваться, - это выяснить, с покупкой волатильности мы имеем дело или с ее продажей.
Рис. 3-4. Экспозиция длинной волатильности