Инвесторы, разумеется, заинтересованы в росте будущей стоимости своих вложений и, следовательно, нуждаются в некоем индикаторе, который позволил бы им принимать обоснованные решения. Простейшим индикатором является доход на инвестиции. Это фактически разница между стоимостью покупки и продажи финансового инструмента. Инвестор ожидает, что цена продажи окажется выше цены приобретения, однако такое ожидание неизменно связано с риском!
Доход = Цена продажи - Цена приобретения
Для инструментов с фиксированным доходом, например облигаций, оценка не представляет затруднений, поскольку размер будущих поступлений достаточно точно определен.
Акции же являются бессрочными, а дивиденды по обыкновенным акциям не гарантированы. В этом случае используют показатель суммарного дохода на вложенный капитал (total return).
Суммарный годовой доход = я Цена продажи - Цена приобретения + + Дивиденды + Реинвестиционный доход -- Дилинговые издержки - Налоги
При определении суммарного годового дохода в расчет принимается возможность реинвестирования дивидендов, которое можно осуществить двумя способами:
• путем приобретения инструментов денежного рынка;
• путем приобретения тех же акций.
Расчетная величина дохода или суммарного годового дохода на вложенный капитал, определяемая по формулам 1а и 16, не позволяет характеризовать доходность акций, или, другими словами, сравнить конкретную акцию с другими акциями и определить, насколько привлекательны вложения в данные акции.
Для устранения этого недостатка суммарный годовой доход можно представить как доходность периода владения, которая зависит от цены приобретения и выражается в виде процента.
Доходность
периода
владения
Суммарный годовой доход Цена приобретения
х 100%
Ставка дохода позволяет инвестору сопоставлять ценные бумаги с одинаковым сроком обращения. Однако как быть, когда эти сроки различны? Например, что лучше: 10% в течение одного месяца или 8% в течение года?
Эту проблему разрешают, вводя приведенные годовые ставки дохода по инвестициям, которые рассчитываются по следующей формуле.
Приведенная годовая ставка = дохода
100х
I доходность периода владения y«w ЮО
Процентные выплаты по облигации выражаются в виде приведенной годовой купонной ставки на период обращения. Это позволяет рассчитать будущую стоимость облигации.
Чем выше значение приведенной годовой ставки и больше период обращения, тем больше будущая стоимость и, следовательно, доход по инвестициям.
Простой и сложный процент
Приведенную годовую ставку дохода можно определить как простой процент, при условии, что доход выплачивается в конце инвестиционного периода независимо от его продолжительности. Будущую стоимость (FV) инвестиции для известной текущей стоимости (PV) в случае применения простой процентной ставки (R), выраженной в виде десятичной дроби, определяют по формуле 4.
T4""- FV«=PVx[l + R} - . 4
На практике процентный доход, как правило, реинвестируют и получают на него дополнительный доход, другими словами, процент является сложным.
В этом случае будущую стоимость инвестиции рассчитывают по формуле 5.
{. FVePV х [1 + R]n, .
где п = число лет , 5
Преобразуем формулу 5 так, чтобы определить значение PV.
Напрашивается вопрос: а что это дает? Последняя формула позволяет определить значение PV для известного или требуемого уровня FV. Такая процедура называется дисконтированием будущего потока наличных средств (discounting a future cash flow). Величина R здесь будет представлять требуемый доход на инструмент.
Процесс определения PV для цепочки наличных поступлений отличается от однократного поступления лишь тем, что расчет производится по каждому из них.
В целом для инструментов с фиксированным доходом, например для облигаций, суммарная PV рассчитывается по следующей формуле.
Ci с2 С„+Р
(1 + R) (1 + R)2 (1 + R)"
где Р = номинал
С = купонная ставка, %
R = ставка дохода, выраженная
в виде десятичной дроби п = число лет 7
REUTERS #
Прежде чем продолжить изучение материала, посмотрите, как на экране Reuters выглядит информация по суммарному годовому доходу и доходу по реинвестированным дивидендам.
ант*ъ*чи л 422 si воя 4»nv
Moi.Mju j г , № s 1П 6ЛЛ\
\- - -. .. .......
CttiKtiGA
• f.iTtf 4. OCipilUCAiTB,
Рассмотренные выше формулы необходимы для понимания двух широко известных числовых методов оценки акций:
• модели дисконтированных дивидендов;
* методики оценки на основе коэффициента/? (бета).
Модель дисконтированных дивидендов
Эта модель позволяет оценить обыкновенные акции по сумме дисконтированных PV для оценочных значений будущих потоков наличных средств.
Для расчета используются формула 7 и оценочные значения всех будущих денежных поступлений в течение всего периода владения ценными бумагами. Модель построена на допущении, что акции аналогичны ценным бумагам с фиксированным доходом.
Цена D1 D2
акции =-+-
(PV) (1 + R) (1 + R)2
+ ... +
D. + P
(1 + R)"
где Pn = будущая цена продажи акции D = ожидаемый дивиденд на акцию R = требуемая ставка дохода, выраженная
в виде десятичной дроби п = число лет, в течение которых акционер
держит акции, - период владения. 8
Поскольку будущие потоки наличных средств неопределенны, требуемая ставка дохода по акциям определяется двумя факторами:
1) доходом на инвестиции в безрисковый денежный рынок;
2) премией за риск для компенсации неопределенности потоков наличных средств - рыночного риска для акций.
Очевидно, что модель очень чувствительна к значению R. При низком значении цена акции (PV) повышается, а при высоком - понижается.