назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [ 19 ] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232]


19

потребовало бы серьезного изменения теории. Таким образом, общее доказательство существования решений для всех частных случаев г) является весьма желательным. Из наших дальнейших исследований будет видно, что это доказательство еще не проведено в полной общности, но что во всех рассмотренных до сих пор случаях решения были найдены.

Положение с единственностью оказывается совершенно иным. Часто упоминавшийся выше «круговой» характер наших требований делает неединственность решений в общем случае весьма вероятной. Действительно, в большинстве случаев мы будем сталкиваться с множественностью решений 2). С учетом того, что было сказано выше об интерпретации решений как устойчивых «норм поведения», эта множественность имеет простой и вполне разумный смысл. Именно, в одних и тех же физических условиях можно построить различные «установленные порядки общества», или «принятые нормы поведения», причем все они будут обладать рассмотренными выше характеристиками внутренней устойчивости. Так как это понятие устойчивости носит «внутренний» характер - т. е. действует лишь в предположении, что рассматриваемые нормы поведения являются общепринятыми,- то эти различные нормы поведения вполне могут оказаться противоречащими друг другу.

4.6.4. Наш подход следовало бы сравнить с широко распространенным мнением о том, что построение социальной теории возможно лишь на основе некоторых априорных принципов, касающихся целеустремленности общества. Эти принципы должны охватывать количественные утверждения как относительно целей, которых нужно в конечном счете достигнуть, так и относительно пропорционального распределения между индивидуумами. Если эти принципы приняты, то возникает простая задача максимизации.

Отметим, что никакое провозглашение принципов не является само по себе удовлетворительным, а приводимые в его пользу аргументы сводятся либо к внутренней устойчивости, либо к еще менее четко определенным видам желательности. Последнее главным образом касается вопросов распределения.

О мотивировках последнего типа можно сказать немногое. Наша задача заключается не в определении того, что должно произойти при следовании некоторому набору произвольных априорных принципов, а в исследовании того, где лежит равновесие сил.

Что же касается мотивировок первого типа, то наша цель состояла в придании этим аргументам точной и удовлетворительной формы в отношении как глобальных целей, так и индивидуальных распределений. Это привело к необходимости рассмотрения всего вопроса о внутренней устойчивости как самостоятельной проблемы. Теория, являющаяся непротиворечивой в этом отношении, не может не дать нам точной картины полного взаимодействия экономических интересов, влияний и сил.

4.7. Игры и общественные организации

4.7. Теперь может оказаться своевременным возобновить аналогию с играми, которую мы намеренно скрывали в предыдущих пунктах (см. сноску 2 на стр. 66). Параллелизм между решениями в смысле п. 4.5.3, с одной стороны, и устойчивыми «нормами поведения», с другой, может

2) В терминологии теории игр - для любого числа участников и для любых возможных правил игры.

2) Одно интересное исключение приведено в п. 65.8.



быть использован для подтверждения различных утверждений в обоих направлениях. По крайней мере мы надеемся, что это предложение будет иметь для читателя некоторую привлекательность. Мы считаем, что математическая теория стратегических игр сильно выигрывает в своей правдоподобности благодаря тому соответствию, которое существует между игровыми понятиями и понятиями общественных организаций. С другой стороны, почти любое утверждение относительно организации общества, которое мы (или кто-либо другой) высказывали до сих пор, имеет своим источником существующее мнение. Большинство же мнений в силу самой природы вещей до сих пор вряд ли могло быть доказано или опровергнуто в рамках социальной теории. Поэтому большой помощью для нас является то, что все наши утверждения могут быть подкреплены конкретными примерами из теории стратегических игр.

В сущности, в этом и заключается один из стандартных приемов при использовании моделей в физических науках. Эта двусторонняя процедура выявляет некоторую существенную функцию моделей, не подчеркивавшуюся при их рассмотрении в п. 4.1.3.

Проиллюстрируем сказанное. Вопрос о том, возможно ли наличие нескольких устойчивых «порядков общества», или «норм поведения», основанных на одних и тех же физических данных, является весьма дискуссионным. Мало надежды на то, что он будет выяснен обычными методами. Одна из главных причин этого - чрезвычайная сложность поставленной проблемы. Однако мы приведем конкретные примеры игр трех или четырех лиц, в которых игра обладает несколькими решениями в смысле п. 4.5.3. Мы увидим, что некоторые из этих примеров оказываются моделями определенных простых экономических задач (см. § 62).

4.8. Заключительные замечания

4.8.1. В заключение нам остается сделать несколько замечаний более формального характера.

Начнем со следующего соображения. Исходным пунктом наших рассмотрений был единственный дележ, который первоначально являлся количественным экстрактом из более сложного комбинаторного набора правил. Отсюда мы были вынуждены перейти к множествам дележей S, которые при определенных условиях выступали в качестве решений. Так как представляется, что эти решения не обязательно будут единственными, полный ответ на любую конкретную задачу будет заключаться не в нахождении решения, а в определении множества всех решений. Таким образом, объект, который мы ищем в любой конкретной задаче, в действительности представляет собой множество множеств дележей. Само по себе это может показаться неестественно усложненным; кроме того, не видно никакой гарантии того, что этот процесс не придется продолжить дальше. По поводу этих сомнений достаточно сказать следующее. Во-первых, математическая структура теории стратегических игр дает формальное обоснование нашей процедуры. Во-вторых, обсуждавшиеся ранее связи с «нормами поведения» (соответствующими множествам дележей), а также множественность «норм поведения» в тех же физических условиях (что отвечает множествам множеств дележей) делают именно такую степень усложненности желательной.

Нашу интерпретацию множеств дележей как «норм поведения» можно подвергнуть критике. В пп. 4.1.2 и 4.1.4 мы ввели более элементарное понятие, которое может произвести на читателя впечатление непосред-



ственной формулировки «нормы поведения». Это было предварительное комбинаторное понятие решения как набора правил для каждого участника, говорящих ему, как вести себя в любой возможной ситуации в игре. (Затем из этих правил в качестве некоторого их количественного резюме извлекался единственный дележ.) Однако столь простую точку зрения на «норму поведения» можно проводить лишь в играх, в которых коалиции и компенсации между партнерами по коалиции не играют роли (см. п. 4.3.2), так как описанные выше правила не предусматривают подобных возможностей. Существуют игры, в которых коалиции и компенсации можно не принимать во внимание: таковы, например, игры двух лиц с нулевой суммой, упоминавшиеся в п. 4.2.3, и более общие «несущественные» игры, которые будут рассматриваться в п. 27.3 и в (31 :Р) из п. 31.2.3. Однако общие, типичные игры, в частности, все существенные проблемы экономики общественного обмена, не могут рассматриваться без этих приемов. Таким образом, те же аргументы, которые заставили нас рассматривать множества дележей вместо отдельных дележей, вынуждают нас отвергнуть такое узкое понимание «нормы поведения». В действительности мы будем называть эти наборы правил «стратегиями» игры.

4.8.2. Следующий вопрос, заслуживающий упоминания, касается статического или динамического характера теории. Мы вееьма настойчиво повторяем, что наша теория является целиком статической. Несомненно, динамическая теория была бы более полной и поэтому более предпочтительной. Однако другие отрасли науки с полной очевидностью показывают, что попытки построения такой теории до полного проникновения в статическую сторону вопроса являются тщетными. С другой стороны, читатель может оспаривать некоторые проводившиеся нами в ходе наших рассмотрений соображения, носящие отчетливо выраженный динамический характер. Эго относится, в частности, ко всем рассуждениям, касающимся взаимодействия различных дележей под влиянием «доминирования» (см. п. 4.6.2). Мы считаем, что это вполне законно. Статическая теория рассматривает состояния равновесия х). Существенной характеристикой состояния равновесия является отсутствие тенденций к изменениям, иначе говоря, равновесие не приводит к динамическому развитию. Разумеется, анализ этой стороны вопроса немыслим без использования определенных элементарных динамических понятий. Здесь важно то, что они являются элементарными. Иными словами, для создания настоящей динамики, исследующей точные движения, обычно являющиеся далекими от состояний равновесия, требуется гораздо более глубокое понимание этих динамических явлений 2-3).

4.8.3. Отметим, наконец, один вопрос, в котором теория общественных явлений, по-видимому, весьма существенно разойдется с существующими образцами математической физики. Разумеется, это лишь некоторая догадка, ибо здесь преобладает еще полная неясность.

*) Динамическая теория рассматривает также неравновесные состояния, даже если они иногда и называются состояниями «динамического равновесия».

2) Разумеется, это противопоставление статики и динамики вовсе не является построением специально для данного случая. Читатель, знакомый, например, с механикой, узнает в нем переформулировку известных черт классической механической теории статики и динамики. Сейчас мы утверждаем лишь, что это является общей характеристикой любого научного подхода, включающего силы и изменения состояний.

3) Динамические понятия, входящие в рассмотрение состояний статического равновесия, параллельны «виртуальным перемещениям» в классической механике. Здесь читатель может вспомнить также наши замечания о «возможном существовании» в п. 4.3.3.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [ 19 ] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232]