Теория игр и экономическое

поведение

Настоящий перевод сделан по последнему (третьему) американскому изданию монографии. В него включены почти полностью все три авторских предисловия, входящие в оригинал, а также специальное предисловие к русскому изданию, любезно написанное одним из авторов книги, О. Моргенштерном.

К переводу приложен написанный редактором очерк «Развитие теории игр», в котором излагается история математических идей, приведших к созданию теории игр, комментируется содержание данной монографии, а также дается краткий обзор развития теории игр как математической дисциплины за время, прошедшее с момента опубликования книги Дж. фон Неймана и О. Моргенштерна. Перевод снабжен также библиографией, составленной редактором.

Авторы склонны сопровождать написанные на языке формул математические построения параллельным чисто словесным изложением существа дела. Это достигается ими ценой известной тяжеловесности оборотов, которая неизбежно сохранилась и в переводе ввиду стремления переводчиков и редактора добиться наибольшей близости его к оригиналу.

Этим же стремлением объясняются и отдельные терминологические особенности текста. Некоторые употребляемые авторами теоретико-игровые термины за последнее время в английском языке изменились. Для соответствующих понятий нами введены в переводе русские термины, отличающиеся от принятых в отечественной литературе в той же мере, в какой авторская терминология отличается от современной английской.

Ввиду перегруженности текста авторскими сносками было принято решение отказаться от подстрочных примечаний переводчиков и редактора. Некоторые обширные авторские сноски по техническим причинам были перенесены в соответствующие места текста, набраны петитом и снабжены заголовком «Замечание». Все комментарии, касающиеся отдельных мест книги, приведены в заключающем данное издание очерке редактора. Разделы текста, обозначенные в оригинале одним числом, названы в переводе «параграфами». Разделам, обозначенным двумя или тремя числами, приписано название «пункт».

Перевод монографии выполнили А. А. Корбут (предисловия и гла-бы I и II), В. В. Малинников (§§ 12-14 из главы III и глава V), Л. И. Горь-ков (глава IV), Л. А. Петросян (§§ 15-17 из главы III), А. С.Михайлова (глава VI), Е. Б. Яновская (главы VII и VIII), А. Н. Ляпунов (главаГХ), А. И. Соболев (§§ 48-53 из главы X), И. Н. Врублевская (§§ 54 и 55 из главы X) и О. Н. Бондарева (главы XI, XII и Приложение).

Н. Н. Воробьев

ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ПЕРЕВОДУ

С большим удовольствием принимаю я переданное мне профессором Н. Н. Воробьевым любезное предложение написать небольшое введение к русскому изданию этой книги. Перевод «Теории игр и экономического поведения» на русский язык следует всячески приветствовать; его можно рассматривать как важный шаг в области международного научного сотрудничества и обмена идеями.

Основой для перевода послужило третье издание, опубликованное в Принстоне в 1953 г. Джон фон Нейман и я написали к нему новое предисловие; в остальном - помимо исправления некоторых опечаток - оно тождественно со вторым изданием, вышедшим в 1947 г. В этом предисловии мы отмечали, что за шесть лет, прошедших между двумя изданиями,, появилось столько публикаций по теории игр, что мы вынуждены были ограничиться простым перечислением книг по данному вопросу. За 16 минувших с тех пор лет во многих странах и на многих языках появилась целая лавина публикаций.

1. 8 февраля 1957 г. после длительной болезни фон Нейман скончалсяу будучи еще сравнительно молодым. Невозможно оценить сейчас, каким был бы его собственный дальнейший вклад в теорию игр. Эта область была особенно близка его сердцу, и в ней он добился некоторых из наиболее важных научных достижений в своей жизни - жизни, в течение которой он обогатил много отраслей чистой и прикладной математики,, построил излагаемую дисциплину, дал математические основания квантовой механики и изложил логические основы теории электронных вычислительных машин и автоматов. Я опубликовал краткий некролог о покойном друге в «Экономическом журнале» (The Economic Journal 68, March 1958). Полная оценка работ фон Неймана со стороны многих специалистов дана в специальном выпуске «Бюллетеня Американского математического общества» (The Bulletin of the American Mathematical Society 64, May 1958); там же приведена полная библиография его работ. Его труды собраны в шеститомнике Collected works (А. Н. Taub, ed.), Pergamon Press, New York - London, 1961-1963.

2. Здесь было бы уместно дать детальный обзор развития теории игр с 1953 г. Однако это задача такого объема и сложности, что для меня невозможно выполнить ее адекватным образом при имеющихся у меня сроках и объеме. Одна из основных трудностей состоит в том, что литература по теории игр проникла в столь разнообразные области - от алгебраической топологии до приложений даже к таким дисциплинам, как биология и метеорология,- что мало кто может свободно ориентироваться во всех этих областях. Поэтому, следуя примеру предыдущего предисловия, я ограничусь перечислением - по возможности с максимальной полнотой - лишь книг по теории игр, появившихся с 1953 г.г снабжая каждое название книги краткими комментариями относительно ее цели и содержания. Затем последует небольшой раздел, описывающий

некоторые принципиальные тенденции в развитии теории игр и рассматривающий несколько широких областей, которые в настоящее время можно выделить.

В этом библиографическом обзоре я, естественно, опускаю работы, выполненные в Советском Союзе и восточноевропейских странах. Любая попытка такого рода была бы с моей стороны необоснованной, ибо я, к сожалению, незнаком с соответствующими языками, а на английский язык переведено далеко не столько этих книг и статей, как того хотелось бы. Кроме того, это было бы излишним, так как означало бы попросту «привозить сов в Афины». Библиография этих работ (в основном русских), составленная в США в июне 1964 г., насчитывает 74 названия, и с тех jaop этот список, без сомнения, существенно вырос. Названия этих работ указывают на тот широкий диапазон интересов, о котором мне еще придется сказать. Разумеется, некоторые из этих работ уже хорошо известны на Западе, в частности важные результаты, полученные редактором этого перевода профессором Н. Н. Воробьевым, а также О. Н. Бондаревой ж другими авторами. Очевидно, с тех пор в Советском Союзе выполнено много дальнейших важных работ; как показало мне мое участие в Международном конгрессе математиков в Москве в августе 1966 г., эти исследования интенсивно проводятся и сейчас.

3. Следующий список книг, опубликованных после 1953 г., упорядочен хронологически, хотя, по-видимому, можно было бы разделить их на теоретические и прикладные, произведя дальнейшее подразделение внутри этих классов. Одной из причин предпочтения нами хронологического порядка является сильная взаимозависимость между чисто математическими и прикладными работами. Это само по себе является весьма характерным: новые вопросы, возникающие из стремления приложить теорию игр (например, к экономике) и в связи с попытками согласовать теорию игр с классической теорией экономического равновесия, порюдили новые и весьма интересные математические теоремы. С другой стороны, новые математические результаты открыли возможности новых приложений. Я считаю, что подобное взаимодействие имеет огромное значение и характерно для развития любой полноценной математико-прикладной дисциплины. Это может быть не вполне очевидно из названий цитируемых ниже книг или комментариев к ним, хотя в некоторых случаях это взаимное оплодотворение теории и практики совершенно явственно.

Предлагаемый список содержит только книги, которые полностью гили в большей своей части посвящены теории игр. Имеется много других книг, особенно учебников по экономике, линейному программированию, управлению, статистике и т. п., в которые включены главы по теории игр вводного характера; несмотря на всю полезность этих изданий, мы исключили их из нашего списка по соображениям экономии места. Хотя некоторые из указываемых книг уже хорошо известны в Советском Союзе, мы тем те менее сочли удобным привести эту библиографию.

В 1 а с k w е 1 1 D., G i г s h i к М. A., Theory of games and statistical

decisions, London, 1954, xi + 355 стр. x).

Это первая книга, в которой авторы, следуя А. Вальду, излагают и используют теорию игр в качестве основы для теории статистических решений, ограничиваясь дискретными распределениями.

г) Русский перевод: Д. Б л е к у э л л, М. Гирптик, Теория игр и статистических решений, М., ИЛ, 1958.- Прим. ред.