д) проценты сложные и начисляются ежедневно,

е) происходит непрерывное наращение.

3. Какова будущая стоимость инструмента, по которому не выплачиваются периодические доходы, его текущая цена составляет 25 ООО, а погашение через 210 дней? Текущая 210-дневная процентная ставка равна 7,5% годовых. На рынке для расчетов принято использовать 365 дней в году.

4. Найдите для непрерывной ставки 10% эквивалентную процентную ставку с наращением а) раз в полгода и б) раз в квартал.

5. Исходя из следующих цен облигаций с нулевым купоном определите непрерывную и сложную дискретную спот-ставку, а также трехмесячные форвардные ставки.

Данные по облигациям с нулевым купоном:

5. Используя цены по трехмесячным и шестимесячным облигациям из вопроса 5, рассчитайте простые процентные ставки, которые дают эквивалентные доходности, и исходя из полученных результатов найдите трехмесячную форвардную ставку. Используйте метод АСТ/365. Каждый квартал равен 91 дню.

7. Найдите эффективную процентную ставку по депозитному сертификату с 5% годовых, который обращается на финансовом рынке, где применяется метод АСТ/360.

8. Найдите текущую стоимость депозитного сертификата размером в DM 5 млн. и с процентной ставкой 4,5%. Сертификат имеет период обращения 270 дней, а его текущий срок до погашения равен 160 дням. 160-дневная спот-ставка составляет 4,3%.

?. Текущая стоимость ценной бумаги равна 102,5, годовая процентная ставка - 6%, стабильная доходность данного актива составляет 4% годовых, издержки по хранению равны трем базисным пунктам (1 базисный пункт равен одной сотой 1%). Рассчитайте цену шестимесячного форвардного контракта, если:

а) проценты простые,

б) проценты сложные.

Срок до погашения, лет

Цена

0,25

0,75

1,25

98,4 96,5 94,5 92,4 90,5 88,25

10. Критически оцените полезность общего дохода при погашении как показателя относительной стоимости облигаций. Проиллюстрируйте ответ с помощью численных примеров.

11. Приведите численный пример для иллюстрации применения реальной наращенной доходности.

12. Используя данные из вопрора*5, примените метод поиска по линии связи для расчета двухгодичной спот-ставки исходя из облигации с купоном 10%, выплачиваемым раз в полгода (т.е. пяти- шестимесячных периодов), текущая стоимость облигации 103,0, а срок до погашения - два года.

13. Рассчитайте ежемесячные платежи по ипотечной ссуде в $150 000, выданной на 20 лет. Текущая процентная ставка равна 4,5%.

14. По двадцатилетнему аннуитету процентная ставка определена в 6% годовых. Какова стоимость аннуитета при ежемесячной выплате 1 500?

15. Какова бы была стоимость аннуитета в вопросе 14, если бы он был вечным?

ОТВЕТЫ

К ИЗБРАННЫМ ВОПРОСАМ

2. Простые проценты Сложные проценты:

2 4 12 365

600 609

Непрерывное наращение

613,6355 616.7781 618,3131 618,3655.

3. 26078,77.

4. а) 10,2542. б) 10,1260.

Спот-ставки

Форвардные ставки

CD СС

6,6644 7,3854 7,8345 8,2251 8,3131 8,4854

6,4518 7,1254 7,5427 7,9043 7,9856 8,1545

8,1113 8,7382 9,4055 8,6660 9,3506

7,7991 8,3773 8,9891 8,3109 8,9389.

6. 6,4; 7,0; 7,4806.

7. 5,06944.

8. 5071821,8.

9. 103,5404; 103,5351.

12. 8,S382.

13. 941,6839.

14. 212076,5.

15. 308163,2086.

список

ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Anderson, N., Breedon, F., Deacon, M., Deny, A. and Murphy, G. (1996) Estimating and Interpreting the Yield Curve. John Wiley, Chichester (особый интерес представляют гл. 1 и 7-9).

Fabbozzi F. Fixed Income Mathematics. Probus Publishing.

Fuller, R.J, and Hsia, C.C. (1984) A simplified common stock valuation model. Financial Analysts Journal, September/October, pp. 49-55.

Gordon, M.J. (1962) The Investment Financing and Valuation of the Corporation. Richard D. Irwin, Homewood, 111.

Watsham, T. J. (1992) Options and Futures in International Portfolio Management. Chapman & Hall, London.

Watsham, T. J. (1993) International Portfolio Management: A Modern Approach. Longman, London.

Williams, J. B. (1938) The Theory of Investment Value. Harvard University Press, Cambridge, MA