хранению валюты отсутствуют. Тогда С - это разница между внутренней и внешней процентными ставками.
В случае биржевых индексов покупка акций по индексу дает право владельцу на все дивиденды, уплачиваемые в течение всего времени существования акций. Тогда чистый процентный доход С - это внутренняя процентная ставка минус причитающиеся дивиденды, выраженные в форме процентов от величины индекса.
Аналогичны рассуждения и для облигаций. Так как они приносят доход, выражающийся в виде процентной ставки, то С равно внутренней процентной ставке минус текущая доходность по облигации.
Справедливые ценовые соотношения между фьючерсами или форвардами и ценными бумагами поддерживаются за счет возможности осуществления арбитража между наличным и фьючерсным рынками. Эти отношения являются фундаментальными в ценообразовании фьючерсов и форвардов. На финансовых рынках мира обращается большое количество фьючерсных контрактов других видов. Для более детального знакомства заинтересованные читатели могут обратиться к работам Уотшэма (1992).
Доходность ценных бумаг
Рассмотрим, каким образом инвесторы измеряют свои доходы. Доходы могут быть историческими, г.е. реально сработанными, или ожидаемыми - это те доходы, которые рассчитывают получить в будущем. В инвестиционных процессах важную роль играют ожидаемые доходы. Фактически полученные доходы важны постольку, поскольку они являются ориентиром на будущее.
дохоа от пнвестпипп
Доход от инвестиций (holding period return - HPR) - это общий доход от вложений в течение всего периода инвестирования. Он включает в себя всю прибыль, а также доходы или убытки от изменения курса акций во время осуществления инвестирования. Ожидаемый HPR - это то, что рассчитывает заработать инвестор. Исторический HPR - это то, что уже фактически заработано. Метод для расчета каждого из этих HPR один и тот же.
HPR определяется так:
HPR - INC + Vt - 1, (1.28)
"i
где INC - доход, получаемый в течение периода инвестирования; VT - стоимость инвестиций в конце периода; Vt - стоимость инвестиций в начале периода.
Например, если первоначальные инвестиции составляют $10, один доллар был получен в качестве дивидендов, а стоимость инвестиции в конце срока - $11, то HPR определяется так:
HPR = (1 + г) - 1 = lip - 1 = 1,2 -1= 0,2 = 20%.
Доход в 20% относится ко всему сроку капиталовложений, а не к годовым подпериодам. Другими словами, это не является годовым доходом, за исключением случая, когда общий срок инвестирования составляет один год.
Теперь предположим, что инвестирование осуществлялось в течение нескольких лет, например, £1 ООО были вложены в инвестиционный фонд, а все дивиденды были реинвестированы. Если сегодняшний день является окончанием периода инвестирования, а текущая стоимость • начальных вложений составляет £1 800, то общий HPR будет:
1 + r = S = 1,8; 1,8 - 1 = 0,8 (80Ж).
Пусть доход в 80% был получен за пять лет. Этот общий доход складывается из ежегодных доходов следующим образом:
1 + HPR = (1 + г\) (1 + r2) (1 + г3) (1 + r4) (1 + г5).
HPR может быть представлен в виде годовой доходности г путем следующего преобразования:
r = (l + r,)(l + r2)(l + )...(l + rr)-l, (1.29)
где Т - количество годовых периодов.
Подобная форма представляет доход как наращенный годовой доход. Если бы временной период Т был сокращен до, скажем, месяцев, тогда результатом был бы месячный наращенный доход.
Возвращаясь к нашему примеру, рассчитаем годовую сложную ставку (ставку при наращении):
г = 5/ГД-1 =0,1247 = 12,47%,
что в действительности является средней геометрической ставкой доходности за пятилетний период.
Доходы по Банковским депозитам
Примерами банковских депозитов являются депозиты в евровалюте, внутренние межбанковские депозиты и депозитные сертификаты. Так
как основная сумма размещается на депозите в начале срока, а выплачивается в конце вместе с начисленными процентами, то доход по такого рода инструментам известен как начисляемый доход. Помимо этого в данном случае применяются простые проценты.
Для иллюстрации предположим, что по 90-дневному внутреннему межбанковскому депозиту в фунтах стерлингов процентная ставка равна 10% годовых. Доход от вложений на 90 дней составит:
Начисляемый доход=
= 0,02466 = 2,466%. (1.30)
Доходы
по дисконтным инструментам
Как уже замечено выше, казначейские векселя, краткосрочные коммерческие векселя и банковские акцепты котируются на рынке согласно ставке доходности, а не цены. Котируемая ставка известна как дисконтная ставка, которая является дисконтом, выраженным в процентах от номинальной стоимости. Например, допустим, что казначейский вексель со сроком до погашения 90 дней имеет цену 97,5, т.е. дисконт равен 2,5 от номинала. Дисконтная ставка вычисляется так:
„ ( Дисконт
Дисконтная ставка = - • 10,1389
V Номинальная стоимость/
V-M-f-W* <131)
где п -количество дней до погашения.
С помощью уравнения (1.21) было показано, как определить стоимость векселя исходя из известной дисконтной ставки.