назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [ 11 ] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176]


11

В качестве примера рассмотрим облигацию с пятилетним сроком погашения, по которой выплачивается ежегодный доход в размере 10 единиц, а стоимость ее погашения равна 100 единицам. Спот-ставки на пять лет составят соответственно 10, 11, 12, 13, и 14% в год.

Дисконтированная величина*денежных потоков равна:

ю 10 10 10 по 0„сп

Рв - тт +-т +-г +-г +-г = 87,59 ед.

U (1,11)2 (1,12)3 (1,13)4 (1,14)5

В данном примере подразумевается, что купон был только что выплачен, а выплата следующего состоится только через год. В действительности же облигации должны оцениваться и в периоды между выплатами купонов. В этом случае расчеты также не представляют особых затруднений. Предположим, что по облигации выплачиваются годовые купоны. Если выплата следующего купона будет через три месяца, тогда он должен быть дисконтирован по трехмесячной спот-ставке, а следующий купон, выплата которого состоится через 15 месяцев, дисконтируется по пятнадцатимесячной спот-ставке и т.д.

Для пояснения рассмотрим облигацию со сроком до погашения 4,25 года и выкупной ценой 100 единиц, по которой выплачивается 8% ежегодно. Последний купон был выплачен девять месяцев назад, значит, выплата следующего купона состоится через три месяца, или 0,25 года. Трехмесячная спот-ставка, я также спот-ставки для оставшихся ежегодных платежей равны 9; 10,5; 11,1; 12,2 и 13,5% соответственно. Цена облигации определяется следующим образом:

о 8 8 8 8 108 007.

г --тгчт +-Гт«" +--I -к --1 -к +-л ->с - оУ, /о ед.

(1.09)025 (1Д05)125 (ЦП)225 (1,122)325 (1Д35)4,25

Обыкновенные акипп

Один из методов оценки обыкновенных акций состоит в расчете текущей стоимости всех ожидаемых будущих дивидендов, т.е. расчете по так называемой модели дисконтирования дивидендов, рассмотренной Уильямсом (1938), Гордоном (1962), а также Фуллером и Хсиа (1984).



Хотя стоимость акций обычно рассматривается как функция ожидаемых будущих доходов, модель дисконтирования дивидендов расценивает дивиденды как показатель доходов, и таким образом учитывает будущие доходы. Это допущение приемлемо при условии, что фирма может либо выплатить прибыль в качестве дивидендов, либо реинвестировать ее в производство. В случае реинвестирования и одновременного принятия политики по увеличению дивидендов будущие дивиденды по величине будут больше текущих. Дивиденды будут расти до тех пор, пока часть прибыли направляется на развитие бизнеса. Теоретическая цена обыкновенной акции может быть выражена в следующем виде:

„. A A(i + ft) А(1 + Ы(1 + гз) Dl{i + g2):.,{i + gn) 0 i + (u*)2 + (и*)3 +-+ +

(1.24)

теоретическая цена акции; дивиденды, выплачиваемые в конце периода /; темп роста дивидендов или доходов за период /; рыночный коэффициент корректировки прибыли в соответствии с риском, или рыночная ставка дисконтирования будущих денежных потоков.

Таким образом, текущая цена - это текущая стоимость всех будущих дивидендов. Будущая величина дивидендов находится наращением суммы дивидендов, выплачиваемых в конце текущего периода, в соответствии с последующими ожидаемыми темпами роста дивидендов. Например, дивиденды, выплачиваемые в конце третьего периода, находятся как ожидаемые дивиденды в конце первого периода, наращенные за один период исходя из темпов роста g2, а затем наращенные для третьего периода исходя из темпов роста #3.

Так как прибыль может быть реинвестирована или же вы- плачена в качестве дивидендов, то D = Е • (1-й). Таким образом, уравнение (1.24) может быть скорректировано в соответствии с этим следующим образом:

£t(l - о) £t(l - b){\ + g2) £,(1 - Ь){\ + g2){\ + ft) t Fo= 1 + * + (i + *)2 (l + *)3

где P0 -

gt-k-



, (1-)(12>-{и); (125)

где £, - прибыль за период /;

b - часть прибыли, не выплаченная в виде дивидендов.

В приведенном уравнении -подразумевается, что процент b постоянный, но он может и Меняться от одного периода к другому.

Как находятся темпы роста прибыли и соответственно дивидендов? Этот показатель определяется исходя из объема новых инвестиций и ставки доходности по данному виду инвестирования. При отсутствии внешнего финансирования g является функцией доли нераспределенной прибыли и доходности по акциям г, т.е.:

g = Ъг.

Рост прибыли и соответственно дивидендов зависит от того, имеются ли в распоряжении у фирмы финансовые средства для осуществления инвестиций, а также от того, существует ли вообще возможность для инвестиций. При внешнем финансировании рост будет усилен посредством доходов, получаемых за счет внешнего финансирования проектов. Тогда g-r{b+f), где / показывает, какую долю от прибыли составляют внешние средства.

Так как акции являются бессрочными, расчет по моделям (1.24) и (1.25) трудно выполним, потому что требуется осуществить прогноз значений переменных вплоть до бесконечности. Ряд подходов предложен для того, чтобы преодолеть данное затруднение, но их рассмотрение лежит за пределами этой книги. Заинтересованные читатели могут обратится к трудам Уотшэма (1993).

Определение стоимости Форвардных и Фьючерсных контрактов

Форвардные и фьючерсные контракты - это контракты на покупку или продажу определенного количества какого-либо актива на определенную дату в будущем, но по цене, установленной на момент заключения контракта. Выше мы уже отметили, что соглашение, относящееся к процентной ставке на кредит или депозит на некоторый момент в будущем, называется форвардной процентной ставкой. Соглашение на покупку или продажу

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [ 11 ] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176]