Казначейские векселя

Казначейский вексель (treasusy bill - ТВ) - общий термин для обозначения государственных краткосрочных ценных бумаг со сроком обращения обычно 90 дней, но казначейские векселя могут также иметь сроки как от одного месяца, так и до одного года. Обычно рынок казначейских векселей высоколиквиден, а их эмиссия ТВ происходит довольно часто, как правило, еженедельно.

Казначейские векселя выпускаются по дисконтированной стоимости, а погашаются по номиналу, таким образом, дисконт представляет собой доход инвестора. На наличном рынке казначейских векселей их котировка происходит в форме ставок дисконтирования, а не в форме цены. Типичным котировочным предложением может быть 7,0-6,9, что означает желание трейдера покупать ТВ по дисконтной ставке 7% годовых, а продавать - по 6,9% год.

Доходность казначейского векселя находится при известном дисконте следующим образом:

при допущении АСТ/365 метода.

При вычислении доходности ТВ важно обратить внимание на общий срок обращения векселя и соответствующий метод подсчета дней, о чем говорилось выше

Цена, уплаченная за казначейский вексель, называется фактурной ценой (invoice price). Эта дисконтированная цена (INVP) определяется следующим образом:

где PAR - номинальная стоимость казначейского векселя;

г - доходность ТВ, выраженная в виде десятичной дроби; п - число дней до погашения.

Для демонстрации расчета фактурной цены ТВ рассмотрим пример, относящийся к американскому рынку, где принято использовать при подсчете дней метод АСТ/360. Период до погашения казначейского векселя равен 44 дням, а текущая доходность

(1-20)

казначейского векселя номиналом $1 000 000 составляет 8,25%. Фактурная цена равна:

Облпгаипп с нулевым купоном п купонные oSnnraunn

Облигация с нулевым купоном - это облигация, по которой не выплачиваются периодические процентные платежи (известные как купоны) в течение срока ее обращения, отсюда и термин "нулевой купон". Этот вид облигаций выпускается и обращается с дисконтом, так как единственный ожидаемый будущий денежный поток - это номинальная или выкупная цена облигации в конце срока обращения. Доход образуется за счет разницы между текущей стоимостью облигации в момент ее эмиссии или приобретения и стоимостью в момент погашения или продажи. Таким образом, настоящей (текущей) стоимостью или ценой данных облигаций является текущая стоимость выкупного платежа. Формула для расчета текущей стоимости облигации следующая:

=-V (1-22)

где Р7 - текущая цена облигации с нулевым купоном, С/у - денежный поток через время Т (выкупная цена), гт - спот-ставка для дисконтирования платежей, причитающихся через время Т.

Например, предположим, что облигация со сроком погашения через 5 лет имеет выкупную стоимость, равную 100 единицам, а рыночная ставка для дисконтирования подобных платежей, т.е. пятилетняя спот-ставка, равна 8% годовых. Текущая цена облигации с нулевым купоном определяется так:

= 68,06 ед.

Купонные облигации, по которым уже выплачены предпоследние процентные платежи, имеют тот же эффект, что и об-

INVP = 1 000 000 • 1 - 0,0825

= $989 916,67.

лигации с нулевым купоном, так как последний купон и выкупная стоимость объединены в единый платеж в будущем периоде. Например, облигация с 10%-ным купоном и выплатой процентов два раза в год погашается по номиналу через четыре месяца. Последний денежный поток по этому инструменту равен 105 единицам. При расчете текущей цены сумма 105 будет дисконтирована по четырехмесячной спот-ставке.

Определение стоимости облигации с нулевым купоном, т.е. дисконтирование будущего платежа по соответствующей ставке, - один из основных элементов вообще в определении стоимости всех видов облигаций. Истинность этого утверждения проиллюстрирована далее.

Оиеика стоимости купонных облигаций

По большинству выпускаемых облигаций периодически выплачиваются проценты, называемые купонами. На большинстве рынков государственных и корпоративных облигаций купоны выплачиваются раз в полгода, тогда как на рынках еврооблигаций - один раз в году.

Таким образом, держатель облигации получает право на серию процентных платежей и выплату основной суммы при погашении. Каждый из этих платежей является обособленным денежным потоком в определенный момент в будущем, поэтому отдельный платеж по своей сути не отличается от платежа по облигации с нулевым купоном. Текущая стоимость такого денежного потока находится с помощью дисконтирования по соответствующей процентной ставке. Другими словами, облигацию можно оценить, если рассмотреть ее как портфель облигаций с нулевым купоном. Каждый купон и выкупная стоимость индивидуально дисконтируются по соответствующим спот-ставкам, которые не обязательно должны быть одинаковы для всех платежей. Затем рассчитанные таким образом стоимости суммируются, в результате чего определяется текущая цена облигации.

Математически это можно выразить так:

(1.23)