назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [ 35 ] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48]


35

Неэтилированный газ 290 1,12

Соя 250 0,60

Кукуруза 125 0,80

Сахар 157 1,24

Теперь понимаете, почему для среднего спекулянта почти невозможно удержаться в игре, даже если он выдержит 20%-ные комиссионные? Против него играют два чрезвычайно мощных игрока: вышеупомянутые комиссионные и сдвиги цен. И там, где сдвиги цен делают 20% работы, остальные 80% доделывают комиссионные.

Когда я был еще молодым студентом Гарварда, все опубликованные книги по статистике умещались на одной библиотечной полке. А сегодня один только Уайли издает 160 книг по прикладной теории вероятности и серии по ее приложениям. В 1960-е годы по теории вероятности существовала только одна книга, изданная тем же Уайли: «Введение в теорию вероятностей и ее приложения» Вильяма Феллера [Рус. пер.: В.Феллер. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. М.: «Мир», 1984. - Прим. пер. ]. Могу рекомендовать ее всякому, кто интересуется темой случайных блужданий. Глава, посвященная разорению азартного игрока, произвела на меня, в свое время огромное впечатление.

Известно множество историй о том, как игроки разорялись из-за непомерного богатства своих противников, и, о том, как рост ставок приводил к крупному перелому в игре. В ключевом параграфе вышеупомянутой главы из книги В. Феллера противопоставлены страховка и ожидание. Если бы каждый игрок избегал невыгодных ставок, «то это означало бы конец страхового дела, ибо осторожный водитель, страхующийся на всякий случай, играет при этом, очевидно, в технически «невыгодную» игру».

Здесь слышится зловещая перекличка с фундаментальной проблемой спекуляций: в какой момент, с точки зрения теории вероятности, следует вступать в игру на бирже; каков должен быть первоначальный капитал; каковы должны быть ставки; и, наконец, в какой момент надо остановиться и выйти из игры.

В книге Феллера можно найти множество случаев из реальной жизни. Например, обсудив вопрос о том, почему игрок с большим первоначальным капиталом часто имеет внушительный шанс выиграть небольшую сумму, но также и небольшой шанс полностью разориться, Феллер рассказывает такую историю:

«Некий игрок из года в год ездил в Монте-Карло и всегда успешно покрывал расходы на свой отдых. Он твердо верил в магическую власть над случаем. В действительности же в его опыте нет ничего удивительного. Если предположить, что он начинал с суммой, в десять раз большей его окончательного выигрыша, то каждый год вероятность успеха составляла примерно 0,9%. Вероятность непрерывающейся последовательности из десяти успехов равнялась приблизительно 0,37%. Таким образом, продолжительные успехи ни в коей мере не являются невероятными. Более того, в ОДНОЙ неудаче, по мнению игрока, конечно, были бы виноваты неосмотрительность или кратковременное недомогание».

Классическую задачу о разорении игрока, применимую ко всем областям спекуляции, можно изложить следующим образом. Игрок с начальным капиталом С играет против казино. В каждой игре он либо выигрывает 1 доллар с вероятностью Р, либо теряет один доллар с вероятностью Q, которая составляет 1-Р. Игрок намерен оставаться в игре до тех пор, пока его капитал не увеличится до некоего значения А либо не уменьшится до 0, т.е. до полного разорения. При такой игре вероятность разорения игрока рассчитывается по формуле:

<Q/F>* - <0/Р)с (Щ?)А - 1

Попробуем подставить в эту формулу какие-нибудь реальные значения. Допустим, у игрока есть 60%-ный шанс выиграть в каждой игре. Он начинает с капитала в 1 доллар и стремится увеличить свой капитал до 10 долларов. В таком случае вероятность разориться для него составляет 66,1%. Шанс выйти из игры с выигрышем в 10 долларов составляет для него 33,9% (100% - 66,1%). Таким образом, ему можно рассчитывать на финальный выигрыш в 3,39 доллара. Начав с 1 доллара, он получит прибыль в 2,39 доллара.

В таблице 8.2 сведены ожидаемые значения прибыли от последовательности игр при первоначальном капитале С и вероятности ежедневного выигрыша Р. Когда шанс на выигрыш



составляет 60%, ожидаемая сумма выигрыша начинает приближаться к минимуму. Начав с 4 долларов, а не с 1, игрок увеличивает ожидаемую прибыль с 2.39 до 4,17 доллара. Этот прирост близок к относительному размеру выигрышей искусных и хорошо обеспеченных игроков в покер. Но если первоначальный капитал поднимается выше 4 долларов, то риск разорения уменьшается, а вместе с ним уменьшается и процент прибыли, необходимый для достижения цели в 10 долларов, Например, при начальном капитале в 9 долларов разорение происходит очень редко, но прибыль составит только 1 доллар (10-9).

Таблица 8.2. Ожидаемая прибыль игрока. Вероятность Капитал ($)

100% 1,00/9,00 2,00/8,00 3,00/7,00 4,00/6,00 5,00/5,00 6,00/4,00 7,00/3,00 8,00/2.00 9,00/1,00

7,89

7,88

6,99

6,00

5,00

4,00

3,00

2,00 1,00

6,50

7,38

6,84

5,96

4,99

4,00

3,00

2,00 1,00

4.72

6,16

6,21

5,66

4,86

3,94

2,98

1,99 1,00

2,39

3,65

4,16

4,17

3,84

3,28

2,58

1,78 0,91

Эта идеализированная формулировка задачи о разорении игрока демонстрирует то, что происходит на практике при игре на бирже. Спекулянт стремится, чтобы его ставка была достаточно невелика по отношению к его капиталу (дабы избежать разорения), но достаточно велика, чтобы достичь суммы выигрыша, на которую он рассчитывает. Однако, к сожалению, в реальной жизни спекулянт никогда не знает свои истинные шансы на выигрыш в каждой сделке, поэтому не может вычислить по таблице оптимальную величину ставки.

Когда шансы на успех ниже 50%, ситуация меняется. Если при шансах на выигрыш выше 50% игроку рекомендовалось делать маленькие ставки, чтобы выжать прибыль постепенно, то теперь, при малой вероятности выигрыша, лучше всего сделать максимальную ставку: только так можно рассчитывать на финальную победу. Отчасти в этом состоит причина, по которой казино обычно устанавливает лимит на ставки, которые могут делать против него, а биржа - позиционный лимит на сумму покупок, которые делает публика.

Время от времени, встречаясь с активными игроками: на бирже, я пытаюсь объяснить им, почему возможность разорения, комиссионные и сдвиги цен в совокупности оставляют спекулянту ничтожные шансы на выигрыш. В качестве иллюстрации я привожу какой-нибудь случай из жизни. Часто бывает так, что в течение одного торгового дня иены сдвигаются до уровня, означающего разорение для игрока с небольшим капиталом, а на следующий же день возвращаются обратно. Так биржа избавляется от неугодных ей трейдеров. Как правило, мои слушатели поначалу реагируют скептически на подобные рассуждения, но, как только истина доходит до них, скептицизм сменяется разочарованием и гневом. «Ты хочешь сказать, что все это время я просто-напросто кормил своего брокера?» - в конце концов спрашивает очередной слушатель. Это открытие обычно так ошеломляет неподготовленного человека, что он уже не слышит, как я добавляю: «Не огорчайся. Ты прекрасно сыграл свою роль в рыночной экосистеме».

Вернувшись к себе домой, этот несчастный долго и злобно изучает тексты своих договоров с брокером. А затем он возвращается ко мне и признает: «Вик, ты был прав. И знаешь ли, теперь я чувствую себя гораздо лучше. Оказывается, я не так уж плохо играл. Оказывается, я вылетел не по своей вине, а из-за комиссионных».

Один из моих приятелей, потерявший все свои деньги на спекуляциях серебром, поначалу просто не мог воспринять это откровение. «Да, я проиграл, но я по-прежнему уверен, что если бы продал, а не купил, то я выиграл бы столько, сколько сейчас проиграл».

«Нет, Джо! Совершенно неважно, купил ты или продал. Ты проиграл бы в любом случае!»

И когда до него наконец дошло, в чем дело, он устроился работать на ферму - выращивать елки к Рождеству.

Центральную проблему спекуляции составляет баланс между первоначальным капиталом и размером суммы, вложенной в позицию; и шансами трейдера на выигрыш и изменениями цены. Во всех хороших учебниках по игре в блэкджек рассматривается в качестве ключевой проблемы вопрос о том, сколько поставить на каждую карту, не подвергая себя серьезному риску разорения, если казино использует четыре или восемь колод. В покере главное условие успеха - умение соразмерять повышение ставок с первоначальной ставкой, со своим искусством и мастерством противников.

Основной закон спекуляций состоит в том, что если при каждой сделке шансы на выигрыш невелики, то длинная последовательность сделок (скажем, 50 или больше) приведет к заметным



потерям. Если вы не уделяете внимания этой закономерности, вы обречены на провал. И наоборот, если вы сведете число сделок и комиссионные до минимума, ваши шансы на успех повысятся.

«Должны же мы получать какую-то прибыль!» - возмущенно заявляют работники казино, когда им предъявляют претензии. И может показаться, что они имеют на это право, учитывая, насколько дешева у них еда, насколько хороши отели и насколько услужливы вездесущие менеджеры. «Надеемся, вы развлеклись от души!» -прочтете вы на дорожном знаке, покидая Лас-Вегас. Но не рассчитывайте, что вы покинете его победителем, если играете много партий кряду. Шансы выйти победителем из серии 10 ООО игр в американскую рулетку, если казино берет всего 5%, близки к нулю. В таком случае, каков, по-вашему, шанс выиграть в аналогичной серии сделок на опционных торгах, где на комиссионные обычно уходит от 12 до 50%? Известно ли вам слово, означающее число, которое меньше нуля в 10 ООО раз?!

Если распространить эти соображения на повседневную жизнь, мы обнаружим, что ежедневно у нас появляется возможность как выиграть, так и проиграть в самых разных областях - будь то посещение родительского собрания в школе, назначение свидания, выбор работы или принятие решения о том, где провести отпуск. Чтобы добраться на родительское собрание, вам придется сесть за руль, а это потенциально грозит штрафом или, хуже того, несчастным случаем на дороге. Особа, которой вы назначили свидание, может послать вас к черту, нанеся болезненный удар по вашему самолюбию. И так далее. Очевидно, что саму жизнь можно рассматривать как серию спекуляций. И чтобы проводить эти спекуляции успешно, вы должны сбалансировать как минимум шесть переменных: первоначальный капитал, размер ставки, комиссионные, изменчивость самой игры, точку выхода из нее и ее продолжительность.

Путь к богатству вымощен трупами

Герой романа Достоевского «Игрок» выпрашивает ласку у стареющей соблазнительницы перед тем, как сделать ряд проигрышных ставок за игорным столом. Фрейд трактует этот эпизод как замещение «порока» мастурбации пристрастием к игре. С его точки зрения, сочетание самой страсти к игре и чувства вины за эту страсть эквивалентны чувствам, которые испытывает ребенок в связи с мастурбацией. Эдмунд Берглер, американский ученик Фрейда, развивает эту теорию: он утверждает, что страсть к игре является замещением чувства вины, которое испытывает ребенок из-за эдиповой тяги к матери. Тем самым для взрослого игрока проигрыш становится «наказанием» за его детские прегрешения. Чтобы искупить эти прегрешения, игрок не просто готов смириться с проигрышем, а в буквальном смысле хочет проиграть.

Когда рулетка в казино начинает вращаться, все присутствующие невольно замирают и сосредоточенно ждут, что принесет судьба игроку. Приблизительно то же чувство возникает при виде мелькания цифр на биржевом экране. Время от времени, когда меня навещает кто-нибудь из друзей, я нарушаю свое персональное правило и позволяю ему составить мне компанию в торговые часы. И каждый немедленно предлагает войти со мной в долю за 1 % от ежедневных сделок.

Довольно часто мне встречаются спекулянты, которые неотвратимо движутся по пути к разорению. Один из них был лучшим другом моего брата. После биржевого краха 1987 года он почему-то решил, что в экономике повторяется сценарий 1929 года: сначала будет паника, а потом - подъем. Как только цены начинали быстро падать, он тут же бросался продавать фьючерсы «С&П 500». После того как он понес убытки подряд в двенадцати таких сделках, его состояние сократилось на 80%. Я посоветовал ему сократить степень риска: не продавать фьючерсы, а покупать опционы на продажу. В худшем случае, если опционы окажутся бесполезными, то максимум, что он потеряет, - это уплаченную за опцион премию. В противном случае степень риска будет теоретически стремиться к бесконечности. Он послушался меня и стал покупать опционы продавца. Он проделал это шесть раз подряд - и все шесть раз проиграл. Наконец я предложил ему сделать перерыв - временно выйти из игры: «Рынок - не волк, в лес не убежит. Ты сможешь вернуться в любой момент. А если ты посмотришь на него со стороны, то сможешь лучше понять, что к чему».

В ответ я услышал: «Нет, я не могу выйти. Пока я буду не у дел, может случиться что-нибудь потрясающее. Я ожидаю краха с минуты на минуту и не хочу его пропустить».

Поскольку я встречал немало игроков и спекулянтов, оказавшихся в таком же положении, я посоветовал ему впредь обходиться без моих советов. И с тех пор он со мной, не разговаривает.

После всех кошмарных историй, которых я наслушался в юности и насмотрелся собственными глазами, карабкаясь вверх по лестнице жизни, я приобрел аллергию на риск. Как только возникает опасная ситуация и я начинаю проигрывать, я вспоминаю об игроках, которые потеряли всё, что имели.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [ 35 ] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48]