назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [ 61 ] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293]


61

В табл. 5.9 приведены расстояния между распределительными центрами и дилерами, а также соответствующие величины спроса и предложения, выраженные в количествах автомобилей. При полной загрузке трейлер вмещает 18 автомобилей. Транспортные расходы составляют 25 долл. на одну милю пути, пройденного трейлером.

Таблица 5.9

Дилеры

Предложения

Центры 2

Спрос

a) Сформулируйте соответствующую транспортную задачу.

b) Решите сформулированную задачу с помощью программы TORA.

13. Компания MG Auto из примера 5.1.1 производит четыре модели автомобилей. Завод в Детройте выпускает модели Ml, М2 и М4. Модели Ml и М2 производятся в Новом Орлеане, МЗ и М4 - в Лос-Анджелесе. Производительность каждого завода и потребности распределительных центров в автомобилях разных моделей даны в табл. 5.10.

Таблица 5.10

Модель

М1 М2 МЗ М4 Всего

Завод

Лос-Анджелес - - 700 300 1000

Детройт 500 600 - 400 1500

Новый Орлеан 800 400 - - 1200 Распределительный центр

Денвер * 700 500 500 600 2300

Майами 600 500 200 100 1400

Расстояния между заводами и распределительными центрами приведены в примере 5.1.1, транспортные расходы составляют 8 центов за перевозку одного автомобиля (любой модели) на одну милю пути. Кроме всего прочего, есть возможность удовлетворить спрос на одну из моделей автомобилей за счет другой в соответствии с табл. 5.11.

Таблица 5.11

Распределительный центр Заменяемая часть спроса (%) Взаимозаменяемые модели Денвер 10 М1.М2

20 МЗ, М4

Майами 10 М1, МЗ

5 М2, М4



a) Сформулируйте соответствующую транспортную задачу.

b) Решите сформулированную задачу с помощью программы TORA.

(Совет. Введите четыре новых пункта назначения, соответствующих комбинациям (Ml, М2), (МЗ, М4), (Ml, М2) и (М2, М4). Объемы потребностей новых пунктов определяются на основании данных о процентном соотношении заменяемых моделей автомобилей.)

5.2. НЕТРАДИЦИОННЫЕ ТРАНСПОРТНЫЕ МОДЕЛИ

Использование транспортной модели не ограничивается задачей о транспортировке чего-либо между географическими пунктами отправления и назначения. В этом разделе описано применение транспортной модели к задаче управления запасами и задаче распределения оборудования.

Пример 5.2.1. Управление запасами

Фабрика Boralis производит рюкзаки для путешественников. Спрос на эту продукцию, в основном, есть только в марте-июне (т.е. четыре месяца в году). Фабрика оценивает спрос в эти месяцы соответственно в 100, 200, 180 и 300 единиц изделия. Так как производство не ритмично, на фабрике рабочие работают не полный рабочий день. В течение рассматриваемых четырех месяцев фабрика может выпустить 50, 180, 280 и 270 единиц изделия. Производство и спрос в различные месяцы не совпадают, спрос в текущем месяце можно удовлетворить следующими способами.

1. Производством изделий в течение текущего месяца.

2. Избытком произведенных в прошлом месяце изделий.

3. Избытком произведенных в следующем месяце изделий в счет невыполненных заказов.

В первом случае стоимость одного рюкзака составляет 40,00 долл. Во втором случае возникают дополнительные расходы в расчете 0,50 долл. на один рюкзак за хранение в течение месяца. В третьем случае за просроченные заказы начисляются штрафы в размере 2,00 долл. на один рюкзак за каждый просроченный месяц. Фабрика планирует разработать оптимальный план производства на эти четыре месяца.

Описанную ситуацию можно смоделировать в виде транспортной задачи, используя следующие соответствия между элементами задачи управления запасами и транспортной модели.

Транспортная модель Модель управления запасами

1. Пункт отправления / 1. Период производства /

2. Пункт назначения у 2. Период потребленияу

3. Предложение в пункте отправления / 3. Объем производства за период /

4. Спрос в пункте назначения у 4. Объем реализации продукции за период у

5. Стоимость перевозки из пункта / в пункт у 5. Стоимость единицы продукции

(производство + хранение + штрафы) за период от / до у



Результирующая транспортная модель представлена в табл. 5.12 (данные выражены в долл.).

Таблица 5.12

Объем производства

40,00

40,50

41,00

41,50

42,00

40,00

40,50

41,00

44,00

42,00

40,00

40,50

46,00

44,00

42,00

40,00

Спрос

Стоимость "транспортировки" единицы изделия из периода < в периоду вычисляется следующим образом.

стоимость производства в j-й период, i = j, стоимость производства в ;-й период +

+ стоимость хранения от i до j, i < j, стоимость производства в i-й период + штраф от i до j, i > j.

Например,

си = 40,00,

c2i = 40,00 + (0,50 + 0,50) = 41,00 долл.,

с41 = 40,00 + (2,00 + 2,00 + 2,00) = 46,00 долл.

Оптимальное решение графически представлено на рис. 5.3. Здесь пунктирными линиями показаны задолженности производства, линией из точек представлено производство для будущего периода (для удовлетворения будущего спроса) и сплошными линиями - производство для удовлетворения спроса текущего периода.

© ©

Объем производства 50 180 280

Период производства

50 50, 130 /

1 > /

Период спроса rf

Спрос 100 200 180

70/ 180

30-.. 270

© © та

Рис. 5.3. Оптимальное решение задачи управления запасами

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [ 61 ] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293]