назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [ 5 ] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293]


5

Литература

Литература, добавленная при переводе3

1. Вагнер Г. Основы исследования операций. - М.: Мир, 1972.

2. Вентцель Е. С. Исследование операций. - М.: Советское радио, 1972.

3. Вилкас Э. Й., Майминас Е.З. Решения: теория, информация, моделирование. - М.: Радио и связь, 1981.

4. Гермейер Ю. Б. Введение в теорию исследования операций. - М.: Наука, 1971.

5. Ларичев О. И. Наука и искусство принятия решений.-М.: Наука, 1979.

6. Ларичев О. И. Объективные модели и субъективные решения. - М.: Наука, 1987.

7. Краснощеков П. С, Петров А. А. Принципы построения моделей. - М.: Изд-во МГУ, 1983.

8. Мур Дж., Уэдерфорд Л. Экономическое моделирование в Microsoft Excel. - М.: Издательский дом "Вильяме", 2004.

9. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем - искусство и наука. - М.: Мир, 1978.

Литература по исследованию операций на русском языке очень обширна. Но, поскольку данная книга позиционирует себя как учебник, мы будем приводить, в основном, монографии, "устоявшиеся" в качестве учебных пособий для вузов. - Прим. ред.





ГЛАВА 2

ВВЕДЕНИЕ В ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ

Линейное программирование (ЛП) - это метод оптимизации моделей, в которых целевые функции и ограничения строго линейны. ЛП успешно применяется в военной области, индустрии, сельском хозяйстве, транспортной отрасли, экономике, системе здравохранения и даже в социальных науках. Широкое использование этого метода также подкрепляется высокоэффективными компьютерными алгоритмами, реализующими данный метод. На алгоритмах линейного программирования (учитывая их компьютерную эффективность) базируются оптимизационные алгоритмы для других, более сложных типов моделей и задач исследования операций, включая целочисленное, нелинейное и стохастическое программирование.

Эта глава начинается с изучения моделей с двумя переменными и их графическими решениями. Обобщение графического метода решения приводит к алгебраическому симплекс-методу (см. главу 3). Графическое решение также показывает конкретные механизмы разработки и реализации анализа чувствительности задач ЛП. Глава заканчивается большим количеством примеров формализации и решения практических задач.

2.1. МОДЕЛИ ЛП С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ

В этом разделе на простом примере с двумя переменными показаны основные элементы модели ЛП. Далее этот пример будет обобщен в общую задачу линейного программирования.

Пример 2.1.1. Компания Reddy Mikks1

Компания Reddy Mikks производит краску для внутренних и наружных работ из сырья двух типов: Ml и М2. Следующая таблица представляет основные данные для задачи.

1 Автор часто использует в примерах шуточные названия компаний, которые адекватно трудно перевести на русский язык. Например, в данном случае Reddy Mikks дословно не переводится, но по-русски это звучало бы как "Охряные смеси" (намек на производимые краски) или как "Краснощекие бездельники". Эти названия, как правило, не несут смысловой нагрузки. Поэтому в большинстве случаев мы будем оставлять их без перевода. - Прим. перев.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [ 5 ] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293]