назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [ 4 ] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293]


4

2. Решения, как правило, реализуются через людей, а не через "бездушные" технологии. Любое решение, которое не учитывает человеческого поведения, обречено на провал. Причиной невыполнения рекомендаций команды консультантов британского аэропорта стало неучтенное этой командой культурное различие между Соединенными Штатами и Великобританией (американцы и канадцы более свободны в поведении, чем британцы).

3. Анализ ИО никогда не начинается сразу с поиска решения построенной математической модели - сначала надо доказать обоснованность ее применения. Например, поскольку методы линейного программирования хорошо зарекомендовали себя на практике, существует тенденция использовать линейные модели в любых ситуациях. Это приводит к тому, что такие модели плохо соответствуют реальной проблеме. Сначала всегда следует проанализировать имеющиеся данные, используя для этого по возможности простые технологии (например, вычисляя средние, строя диаграммы и графики и т.п.). Когда проблема исследована и определена, для ее решения подбираются соответствующие методы.2 В примере со сталелитейным производством простые временные графики производства стальных слитков стали тем единственным средством, которое помогло исправить ситуацию.

1.6. МЕТОДОЛОГИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ

Решения реальных задач исследования операций должны быть плодом коллективной работы, когда заказчики исследований и аналитики работают бок о бок. Аналитикам ИО с их знаниями возможностей математического моделирования необходимы опыт и знание реальной ситуации, исходящие от клиента, для которого, собственно, и решается задача ИО.

Исследование операций как инструмент задачи принятия решения можно рассматривать и как науку, и как искусство. Наука здесь представлена всей мощью математических методов, а искусство - тем обстоятельством, что успех на всех этапах, предшествующих получению оптимального решения математической модели, в большей степени зависит от творчества и опыта всей команды, занимающейся решением задачи ИО. Уиллимейн (Willemain, [8]) утверждает, что "эффективная практика [ИО] требует нечто больше, чем только знания и компетентность. Она также требует, среди прочего, "технической" мудрости (т.е. понимания того, когда и как применять тот или иной метод или алгоритм) и определенного уровня коммуникабельности и организационных способностей".

Из-за "неуловимого" человеческого фактора трудно дать точные предписания для реализации теории исследования операций на практике. Можно попытаться показать только общую направленность такой реализации.

На практике реализация методов ИО должна включать следующие этапы.

1. Формализация исходной проблемы.

2. Построение математической модели.

Использовать специальные математические модели до обоснования их применимости - все равно, что ставить телегу впереди лошади. Это напоминает мне историю об одном пассажире самолета, который панически боялся бомб на борту самолета, которые могли подложить террористы. Он вычислил вероятность такого события. Эта вероятность оказалась сравнительно небольшой, но достаточной, чтобы вызвать его беспокойство. Исходя из этого, он всегда проносил бомбу на самолет в своем портфеле, поскольку, по его расчетам, вероятность того, что на самолете окажется две бомбы, практически равна нулю!



1.6. Методология исследования операций

3. Решение модели.

4. Проверка адекватности модели.

5. Реализация решения.

Из всех пяти приведенных этапов только третий, решение модели, достаточно точно определен и наиболее прост для реализации в рамках методологии ИО, поскольку действия на этом этапе основываются на точной математической теории. Выполнение остальных этапов в значительной мере является искусством, а не наукой. Поэтому мы не можем точно описать эти процедуры.

Формализация проблемы требует исследования той предметной области, где возникла рассматриваемая проблема. Это начальный этап работы любой команды аналитиков ИО. В результате такого исследования должны быть получены следующие три принципиальных элемента решаемой задачи: 1) описание возможных альтернативных решений, 2) определение целевой функции, 3) построение системы ограничений, налагаемых на возможные решения.

Построение математической модели означает перевод формализованной задачи, описание которой получено на предыдущем этапе, на четкий язык математических отношений. Если получена одна из стандартных математических моделей, например, модель линейного программирования, то решение обычно достигается путем использования существующих алгоритмов. Если же результирующая модель очень сложная и не приводится к какому-либо стандартному типу моделей, то команда ИО может либо упростить ее, либо применить эвристический подход, либо использовать имитационное моделирование. В некоторых случаях комбинация математической, имитационной и эвристической моделей может привести к решению исходной проблемы.

Решение модели, как уже упоминалось, - наиболее простой из всех этапов реализации методов исследования операций, так как здесь используются известные алгоритмы оптимизации. Важным аспектом этого этапа является анализ чувствительности полученного решения. Это подразумевает получение дополнительной информации о поведении "оптимального" решения при изменении некоторых параметров модели. Анализ чувствительности особенно необходим, когда невозможно точно оценить параметры модели. В этом случае важно изучить поведение оптимального решения в окрестности первоначальных оценок параметров модели.

Проверка адекватности модели предполагает проверку ее правильности, т.е. определения того, соответствует ли поведение модели в конкретных ситуациях поведению исходной реальной системы. Но сначала команда аналитиков ИО должна удостовериться, что модель не содержит "сюрпризов". Другими словами, надо убедиться, что решение, полученное в рамках построенной модели, имеет смысл и интуитивно приемлемо. Формальным общепринятым методом проверки адекватности модели является сравнение полученного решения (поведение модели) с известными ранее решениями или поведением реальной системы. Модель считается адекватной, если при определенных начальных условиях ее поведение совпадает с поведением исходной системы при тех же начальных условиях. Конечно, это не гарантирует, что при других начальных условиях поведение модели будет совпадать с поведением реальной системы. В некоторых случаях в силу разных причин невозможно прямое сравнение модели с реальной системой или сравнение решений, полученных в рамках этой модели, с известными решениями (например, из-за отсутствия таких данных). В такой ситуации для проверки адекватности ма-



тематической модели можно использовать имитационное моделирование, т.е. сравнивать поведение математической и имитационной моделей.

Реализация решения подразумевает перевод результатов решения модели в рекомендации, представленные в форме, понятной для лиц, принимающих решения, т.е. заказчиков. Бремя этой непростой задачи ложится непосредственно на плечи команды аналитиков ИО.

1.7. ОБ ЭТОЙ КНИГЕ

Моррис (Morris, [5]) утверждает, что "изучение моделей не эквивалентно изучению моделирования". Автор постоянно держал эту важную мысль в голове во время подготовки седьмого издания данной книги и сознательно старался привнести искусство моделирования в теорию исследования операций. Эта книга, кроме описания математических моделей, содержит большое количество упражнений и задач, которые позволяют проникнуть в суть анализа практических ситуаций.

Автор надеется, что эта книга даст студентам не только фундаментальную основу для понимания математических методов исследования операций, но и понимание возможностей их применения. Такое понимание должно показать, что недостаточно сосредоточиться только на философских и "художественных" аспектах ИО. Необходимы фундаментальные знания математических методов исследования операций. Только на этой основе студенты могут "взращивать" свой "художественный" потенциал в искусстве моделирования ИО. Хорошим подспорьем здесь может служить изучение публикаций и статей в различных журналах. Автор настоятельно рекомендует журнал Interfaces (издательство INFORMS) как богатый источник интересных приложений теории ИО.

ЛИТЕРАТУРА

1. Altier W. J. The Thinking Managers Toolbox: Effective Processes for Problem Solving and Decision Making, Oxford University Press, New York, 1999.

2. Checkland P. Systems Thinking, System Practice. Wiley, New York, 1999.

3. Evans J. Creative Thinking in the Decision and Management Sciences, South-Western Publishing, Cincinnati, Ohio, 1991.

4. Gass S. Model World: Danger, Beware the User as a Modeler, Interfaces, Vol. 20, No. 3, pp. 60-64, 1990.

5. Morris W. On the Art of Modeling, Management Science, Vol. 13, pp. B707-B717,1967.

6. Paulos J. A. Innumeracy: Mathematical Illiteracy and Its Consequences. Hill and Wang, New York, 1988.

7. Taha H. Guide to Optimization Models. Chapter 11.3 in Maynards Industrial Engineering Handbook, 5th ed. McGraw-Hill, New York, 2001, pp. 11.45-11.65.

8. Willemain T.R. Insights on Modeling from a Dozen Experts, Operations Research, Vol. 42, No. 2, pp. 213-222, 1994.

[Старт] [1] [2] [3] [ 4 ] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293]