назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [ 289 ] [290] [291] [292] [293]


289

УПРАЖНЕНИЯ 18.3.3

1. у = -(1/5) х 1п(0,0589 х 0,6733 х 0,4799 х 0,9486) = 0,803 часа. 6. t = х, + х2 + ха + х4, где х, = 10 + R:, I = 1, 2, 3, 4.

УПРАЖНЕНИЯ 18.5.1

1. а) Зависит от количества событий. Ь) Зависит от времени.

УПРАЖНЕНИЯ 18.6

2. Доверительный интервал 15,07 < ц < 23,27.

ГЛАВА 19

УПРАЖНЕНИЯ 19.1

2. Стационарные стратегии: не удобрять, удобрять при состоянии 1, удобрять при состоянии 2, удобрять при состоянии 3, удобрять при состоянии 1 или 2, удобрять при состоянии 1 или 3, удобрять при состоянии 2 илиЗ, удобрять при любом состоянии.

УПРАЖНЕНИЯ 19.2

1. Первый и второй годы: рекламную кампанию следует проводить только при снижении доходов. Третий год: рекламная кампания не проводится.

3. Заказать 2 холодильника при полном отсутствии их в магазине, в противном случае заказ не делать.

УПРАЖНЕНИЯ 19.3.1

1. Рекламная кампания проводится всегда при состоянии 1.

ГЛАВА 20

УПРАЖНЕНИЯ 20.1.1

1. а) Нет экстремальных точек.

b) Минимум в точке х = 0.

c) Точка перегиба при х = 0, минимум при х = 0,63 и максимум при х = -0,63.

4. (х1,х2) = (-1, 1) или (2, 4).

УПРАЖНЕНИЯ 20.2.1

1. Ь) Эх, = 2,83Эх2, Эх3 =-2,5Эх2.



УПРАЖНЕНИЯ 20.2.2

3. Система уравнений: 2 ...,n.df=28C(2-")/".

х~ х- --

= 0,1=1,2, п-1. Решение: х- = 4<0 , i = 1, 2,

6. b) Решение: г = 375/74, (x„ х2, х3, х4) = (-5/74, -10/74, 155/74, 60/74) - точка минимума.

УПРАЖНЕНИЯ 20.2.3

1. Точки минимума: (xv х2, х3, Я,, Л2) = (-14,4, 4,56, -1,44, 38,5, -67,3) и (4,4, 0,44, 0,44, 10,2, -1,4).

ГЛАВА 21

УПРАЖНЕНИЯ 21.1.1

2. с) х = 2,5. е) х = 2.

3. Максимальное число итераций ~ 1,44 1п[(6 - а)/(Д - 1)].

УПРАЖНЕНИЯ 21.1.2

1. На основании формулы Тейлора имеем V/(X) = V/(X°) + Н(Х- Х°). Матрица Гессе Н не зависит от X, поскольку функция /(X) квадратичная. По этой же причине последнее равенство выполняется точно, так как все производные выше второй степени равны нулю. Из уравнения V/(X) = 0 находим

X = Х° + H"V/(X°). Это значение X удовлетворяет уравнению V/"(X) = 0, следовательно, оно является оптимумом независимо от начального значения Х°.

УПРАЖНЕНИЯ 21.2.1

2. Оптимальное решение: х, = 0, х2 = 3, z = 16.

4. Пусть wj = х} + 1, j = 1, 2, 3, vx = wxw2, v2 = wxw3. Аппроксимирующая задача ЛП:

максимизировать z = vx + v2 - 2wt - w2 + 1 при ограничениях + v2 - 2wx - w2 < 9, InUj - lnw, - lnw2 = 0, lnv2 - Inw, - lnw3 = 0, все переменные неотрицательные.

УПРАЖНЕНИЯ 21.2.2

1. Решение: хх = 1, х2 = 0, z = 4.

2. Решение: хг = 0, х2 = 4, z = 0,7.



УПРАЖНЕНИЯ 21.2.3

2. Решение: (х„ х2) = (1,39, 1,13).

УПРАЖНЕНИЯ 21.2.4

2. Максимизировать г - х1 + х22 + х3 при ограничениях

х,2 + Ьх\ + 2yfx +1,28у < 10 , 16х22 + 25х3 - у2 все переменные неотрицательные.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [ 289 ] [290] [291] [292] [293]