УПРАЖНЕНИЯ 17.6.2
2. а) р„ = 0,2.
b) Среднемесячный заработок = 50 х ut = 375 долл.
c) Средняя плата = 40 xL?= 128 долл.
5. а) р0 = 0,4. Ь) L, = 0,9.
d) р„г, = 0,0036.
6. Не менее 13 мест.
УПРАЖНЕНИЯ 17.6.3
1. P{i> 1} = 0,659.
5. 37,95 долл. за 12-часовый рабочий день.
УПРАЖНЕНИЯ 17.6.4
1. а) р0 = 0,3654.
b) Wq = 0,207 часа.
c) Количество свободных мест = 4 - Lq = 3,212.
e) ц. = 10 уменьшит Wq примерно до 9,6 минуты.
4. а) р8 = 0,6.
с) Вероятность появления свободного места на конвейере не превышает 0,4 при любой производительности конвейера. Поэтому загрузка сборочного цеха не может превысить 60%.
7. а) 1-р5 = 0,962.
b) А. я = Xps = 0,19 клиентов в час.
УПРАЖНЕНИЯ 17.6.5
1. а) 0,711. Ь) 0,596.
c) 0,4 автомобиля для с = 2 и 0,8 - для с = 4.
d) Пять и более автомобилей.
5. Не менее 10 мест. 7. а) р„г4 = 0,65772.
Ь) Ь) 0,667 ЭВМ.
УПРАЖНЕНИЯ 17.6.6
2. с) 81,8%.
a) d)p2+p3+pt = 0,545. 4. а) р40 = 0,00014.
b) р30+р31 + ...+р39 = 0,02453.
d) Среднее количество занятых мест = Lt - Lq = 20.
f) Вероятность того, что стоянка будет полностью заполнена, равна 1 -р„<29 = = 0,02467. Число студентов, которые не смогут припарковаться на протяжении восьмичасового периода, примерно равно 4.
УПРАЖНЕНИЯ 17.6.7
2. а) Примерно 7 мест. Ь) р„>8 = 0,2911.
УПРАЖНЕНИЯ 17.6.8
1. Ь) Среднее число свободных механиков = 4 - (L, - Lq) = 2,01 механиков, d) Р{2 или 3 механика свободны} = р0 + рг = 0,34492.
4. a) Lt = 1,25 станка.
b) р0 = 0,33341.
c) W, = 0,25 часа.
6. X = 2 крика на одного ребенка в час, ц = 0,5 ребенка в час, R = 5, К = 5.
a) Среднее число бодрствующих малышей = 5 - Ls = 1.
b) Р5 = 0,32768.
c) p„S2 = 0,05782.
УПРАЖНЕНИЯ 17.7
2. a) M{i) = 14 мин.т, £>{*} = 12 мин.2, L, = 7,867 автомобиля.
4. X = 0,0625 заказа в минуту, M{t) = 15 мин., D{t) = 9,33 мин.2.
a) Р0 = 0,0625.
b) Lq = 7,3 заказа.
c) Wt = 132,17 мин.
УПРАЖНЕНИЯ 17.9.1
2. Примените модель (М/М/1): (GD/10/10). Один час работы первого механика стоит 431,50 долл., второго - 386,50 долл.
4. Ь) и = .
с) Оптимальное значение производительности станка составляет 2725 изделий в час.
УПРАЖНЕНИЯ 17.9.2
2. а) Работа двух механиков стоит 86,4 долл. в час, трех механиков - 94,8 долл. в час.
Ь) Потери при работе двух механиков составят 30 xW, = 121,11 долл., при работе трех механиков - 94,65 долл.
3. а) Выиграет 5 920 долл. в месяц.
Ь) Дополнительный выигрыш в 2 880 долл.
УПРАЖНЕНИЯ 17.9.3
1. а) 5 механиков. Ь) 4 механика.
ГЛАВА 18
УПРАЖНЕНИЯ 18.1
4. а) Р{Т} = Р{Р} = 0,5. Если 0 < R < 0,5, то игрок А получает 10 долл., если же
0,5 < R < 1, то игрок Б получает 10 долл.
УПРАЖНЕНИЯ 18.2
1. а) Дискретный тип.
УПРАЖНЕНИЯ 18.3.1
4. См. рис. Г.16.
Л2 Л-у А
£>! D2 £>3 D4 D5
Рис. Г. 16
УПРАЖНЕНИЯ 18.3.2
1. t = -ln(l - R)/X, X = 4 клиента в час.
Клиент R t Время прибытия
1 - - 0
2 0,0589 0,015 0,015
3 0,6733 0,280 0,295
4 0,4799 0,163 0,458
2. t = a + (b-a)R.
4. а) Если 0<Д<0,2, то запрос = 0; если 0,2<Д<0,5, запрос = 1; если 0,5 <R < 0,9, запрос = 2; если 0,9 <R< 1, запрос = 3.
9- х = 0, если 0<R<p; в противном случае значение х равно наибольшему целому, не превышающему величины 1п(1 - Л)/1п(1 - р).