УПРАЖНЕНИЯ 17.6.2

2. а) р„ = 0,2.

b) Среднемесячный заработок = 50 х ut = 375 долл.

c) Средняя плата = 40 xL?= 128 долл.

5. а) р0 = 0,4. Ь) L, = 0,9.

d) р„г, = 0,0036.

6. Не менее 13 мест.

УПРАЖНЕНИЯ 17.6.3

1. P{i> 1} = 0,659.

5. 37,95 долл. за 12-часовый рабочий день.

УПРАЖНЕНИЯ 17.6.4

1. а) р0 = 0,3654.

b) Wq = 0,207 часа.

c) Количество свободных мест = 4 - Lq = 3,212.

e) ц. = 10 уменьшит Wq примерно до 9,6 минуты.

4. а) р8 = 0,6.

с) Вероятность появления свободного места на конвейере не превышает 0,4 при любой производительности конвейера. Поэтому загрузка сборочного цеха не может превысить 60%.

7. а) 1-р5 = 0,962.

b) А. я = Xps = 0,19 клиентов в час.

УПРАЖНЕНИЯ 17.6.5

1. а) 0,711. Ь) 0,596.

c) 0,4 автомобиля для с = 2 и 0,8 - для с = 4.

d) Пять и более автомобилей.

5. Не менее 10 мест. 7. а) р„г4 = 0,65772.

Ь) Ь) 0,667 ЭВМ.

УПРАЖНЕНИЯ 17.6.6

2. с) 81,8%.

a) d)p2+p3+pt = 0,545. 4. а) р40 = 0,00014.

b) р30+р31 + ...+р39 = 0,02453.

d) Среднее количество занятых мест = Lt - Lq = 20.

f) Вероятность того, что стоянка будет полностью заполнена, равна 1 -р„<29 = = 0,02467. Число студентов, которые не смогут припарковаться на протяжении восьмичасового периода, примерно равно 4.

УПРАЖНЕНИЯ 17.6.7

2. а) Примерно 7 мест. Ь) р„>8 = 0,2911.

УПРАЖНЕНИЯ 17.6.8

1. Ь) Среднее число свободных механиков = 4 - (L, - Lq) = 2,01 механиков, d) Р{2 или 3 механика свободны} = р0 + рг = 0,34492.

4. a) Lt = 1,25 станка.

b) р0 = 0,33341.

c) W, = 0,25 часа.

6. X = 2 крика на одного ребенка в час, ц = 0,5 ребенка в час, R = 5, К = 5.

a) Среднее число бодрствующих малышей = 5 - Ls = 1.

b) Р5 = 0,32768.

c) p„S2 = 0,05782.

УПРАЖНЕНИЯ 17.7

2. a) M{i) = 14 мин.т, £>{*} = 12 мин.2, L, = 7,867 автомобиля.

4. X = 0,0625 заказа в минуту, M{t) = 15 мин., D{t) = 9,33 мин.2.

a) Р0 = 0,0625.

b) Lq = 7,3 заказа.

c) Wt = 132,17 мин.

УПРАЖНЕНИЯ 17.9.1

2. Примените модель (М/М/1): (GD/10/10). Один час работы первого механика стоит 431,50 долл., второго - 386,50 долл.

4. Ь) и = .

с) Оптимальное значение производительности станка составляет 2725 изделий в час.

УПРАЖНЕНИЯ 17.9.2

2. а) Работа двух механиков стоит 86,4 долл. в час, трех механиков - 94,8 долл. в час.

Ь) Потери при работе двух механиков составят 30 xW, = 121,11 долл., при работе трех механиков - 94,65 долл.

3. а) Выиграет 5 920 долл. в месяц.

Ь) Дополнительный выигрыш в 2 880 долл.

УПРАЖНЕНИЯ 17.9.3

1. а) 5 механиков. Ь) 4 механика.

ГЛАВА 18

УПРАЖНЕНИЯ 18.1

4. а) Р{Т} = Р{Р} = 0,5. Если 0 < R < 0,5, то игрок А получает 10 долл., если же

0,5 < R < 1, то игрок Б получает 10 долл.

УПРАЖНЕНИЯ 18.2

1. а) Дискретный тип.

УПРАЖНЕНИЯ 18.3.1

4. См. рис. Г.16.

Л2 Л-у А

£>! D2 £>3 D4 D5

Рис. Г. 16

УПРАЖНЕНИЯ 18.3.2

1. t = -ln(l - R)/X, X = 4 клиента в час.

Клиент R t Время прибытия

1 - - 0

2 0,0589 0,015 0,015

3 0,6733 0,280 0,295

4 0,4799 0,163 0,458

2. t = a + (b-a)R.

4. а) Если 0<Д<0,2, то запрос = 0; если 0,2<Д<0,5, запрос = 1; если 0,5 <R < 0,9, запрос = 2; если 0,9 <R< 1, запрос = 3.

9- х = 0, если 0<R<p; в противном случае значение х равно наибольшему целому, не превышающему величины 1п(1 - Л)/1п(1 - р).