УПРАЖНЕНИЯ 11.2.2
1. Отелю следует воспользоваться скидкой, поскольку стоимость стирки партии из 1800 полотенец составит 414 долл., а партии из 2500 - 356,94 долл.
3. Да, для заказа партии в 150 единиц при нулевом уровне запаса. Затраты в день составят 479,17 долл.
УПРАЖНЕНИЯ 11.2.3
1. Оптимальное решение, найденное с помощью Excel: ух = 4,41, j/2=6,87, у3 = 4,12, у4 = 7,2, уъ = 5,8.
Yi-150
4г у, )
2(АГ,.-365Х)Р, ft.
Решение, найденное с помощью Excel: i/, = 155,3, у2 = 118,82, у3 = 74,36, yt = 90,10, X = -0,0564.
УПРАЖНЕНИЯ 11.3.1
1. а) 500 единиц комплектующих в кварталы 1,4, 7 и 10.
УПРАЖНЕНИЯ 11.3.2
3. Первый этап: 100 единиц продукции произведено в обычном режиме, 50 - за счет сверхурочных работ и 23 единицы - на условиях субподряда. Второй этап: 40 единиц продукции произведено в обычном режиме, 60 единиц - за счет сверхурочных работ и 80 - на условиях субподряда. Третий этап: 90 единиц продукции в обычном режиме, 80 единиц - за счет сверхурочных работ и 70 - на условиях субподряда. Четвертый этап: 60 единиц продукции в обычном режиме и 50 единиц - за счет сверхурочных работ. Пятый этап: 60 единиц продукции в обычном режиме, 50 - за счет сверхурочных работ и 83 - на условиях субподряда.
УПРАЖНЕНИЯ 11.3.3
1. а) Нет, поскольку нет необходимости в запасах после окончания периодов планирования.
b) i) 0 < 2, < 5, 1 < г2 < 5, 0 < гг < 4, ж, = 4, 1 < х2 < 6, 0 < х3 < 4.
1. а) г, = 7, г2 = 0, г3 = 6, г4 = 0. Общие затраты составляют 33 долл.
УПРАЖНЕНИЯ 11.3.4
1. В первый период нет заказа, во второй - заказ на 112 единиц, в третий нет заказа, в четвертый период заказ на 67 единиц; стоимость = 632 долл.
УПРАЖНЕНИЯ 11.3.5
1. В январе необходимо произвести 210 единиц изделия, 255 единиц изделия в апреле, 210 - в июле и 165 - в октябре. Общая стоимость = 1930 долл.
ГЛАВА 12
УПРАЖНЕНИЯ 12.1.1
1. а) 0,15, 0,25. Ь)0,571. с)0,821.
2. л>23.
3. /г>253.
УПРАЖНЕНИЯ 12.1.2
4. Обозначим через р вероятность победы Лизы. Тогда вероятность победы Джона равна Зр, что совпадает с вероятностью победы Джима. Вероятность победы Анны равна 6р. Вероятностьр находится из равенства р + Зр + Зр + 6р = 1.
УПРАЖНЕНИЯ 12.1.3
1. а) 0,4.
5. 0,9545.
УПРАЖНЕНИЯ 12.2.1
2. К = 20.
3. Р{потребность> 1100} = 0,3.
УПРАЖНЕНИЯ 12.3.1
3. а) Р{х>50} = 2/3.
Ь) Ожидаемое число непроданных газет - 2,67.
УПРАЖНЕНИЯ 12.3.2
1. Математическое ожидание - 3,667, дисперсия- 1,556.
УПРАЖНЕНИЯ 12.3.3
1. a) P{a:1 = l,2,3}=P{x2=l, 2,3} = (0,4, 0,2,0,4). b) Нет.
УПРАЖНЕНИЯ 12.4.1
1. (0,5)10.
3. Вероятность этого события равна 0,0547 при условии, что все предсказания будут случайными (т.е. все исходы будут равновероятными).
УПРАЖНЕНИЯ 12.4.2
1. 0,8646.
3. а) Р0»0.Ь)Р„г,=.1.
УПРАЖНЕНИЯ 12.4.3
1. X = 12 посетителей в минуту. P{t < 5 сек.} = 0,63.
УПРАЖНЕНИЯ 12.4.4
2. 0,0014.
ГЛАВА 14
УПРАЖНЕНИЯ 14.1.1
1. wA = 0,44214, wB = 0,25184, wc = 0,30602.
УПРАЖНЕНИЯ 14.1.2
1. ws = 0,331, Wj = 0,292, wM = 0,377. На работу следует принять Маиса. 3. wp = 0,502, wH = 0,498, CRA = 0,0072 < 0,1.
УПРАЖНЕНИЯ 14.2.1
2. а) См. рис. Г.14.
b) МУ(Кукуруза) = -8250 долл., МУ(Бобы) = 250 долл. Следует выбрать соевые бобы.
6. а) См. рис. Г.15.
Ь) МУ(Игра) = -0,025 долл. В эту игру не следует играть.
0,125 (ПТ)
Кукуруза
Соевые бобы
U 0,25
0,30
D 0,45 U 0,25
0,30
D 0,45
30 000
-35 ООО
10 000
-5 000
Играть
0,125 (ГГР)
0,125 (ГРГ)
0,125 (ГРР)
О о,
125 (PIT)
0,125 (РГР)
0,125 (РРГ)
0,125 (РРР)
Не играть
Рис. Г.14
Рис. Г.15