назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [ 283 ] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293]


283

5. Для каясдой дуги, соединяющей узлы (i, v) и (t + 1, vM), следует определить величины p(q) - необходимость в баллах (число вещей i). Решение: надо взять по одной вещи 1 и 2. Значение необходимости равно 80 баллов (рис. Г.10).

Рис. Г. 10

УПРАЖНЕНИЯ 6.3.2

1. с) 4-5-6-8 или 4-6-8, длина обоих маршрутов равна 8.

УПРАЖНЕНИЯ 6.3.3

1. а) 5-4-2-1, длина маршрута равна 12. 3. Связь между районами 1 и 2: маршрут 1

Связь между районами 1 и 4: маршрут 1

Связь между районами 1 и 5: маршрут 1

УПРАЖНЕНИЯ 6.3.4

1. а) Оптимальное решение: 1-3-4-5, длина маршрута равна 90.

УПРАЖНЕНИЯ 6.4.1

1. Разрез 1: (1, 2), (1, 4), (3, 4), (3, 5), пропускная способность разреза равна 60. УПРАЖНЕНИЯ 6.4.2

1. а) Величина неиспользованных пропускных способностей через дугу (2, 3) равна 40, через дугу (2, 5) - 10, через дугу (4, 3) - 5, через остальные дуги равна нулю.

b) Величины потоков, проходящих через узлы 2, 3 и 4, равны соответственно 20, 30 и 20 единиц.

c) Нет, поскольку в этой сети "узким местом" являются дуги, исходящие из узла 1.

-3-2, длина маршрута = 500 миль. -3-2-4, длина маршрута = 700 миль. -3-5, длина маршрута = 800 миль.



7. Максимальное количество таких распределений работ равно 4. Одно из распределений работ: Ральф - работа 3, Мэй - работа 1, Бен - работа 2, Ким - работа 5, Кен остается без работы.

УПРАЖНЕНИЯ 6.5.1

1. См. рис. Г.11.

[430] [-100] [-110] [-95] [-125] Рис. Г.11

УПРАЖНЕНИЯ 6.5.2

1. Задача ЛП до исключения нижних границ пропускных способностей дуг: минимизировать г = х12 + 5х13 + Зх24 + 4х32 + 6xS4 при ограничениях

*,2+*13=5°.

~Х\2 X2i ~ Х32 ~ -40,

-*18 + хгг + *34 = 20,

~Х21 - ХМ - -30,

30 < Х13 < 40, Х24 > 10, *32 > 10.

Задача ЛП после исключения нижних границ пропускных способностей дуг: Минимизировать г = х12 + 5х13 + Зх24 + 4х32 + 6х34 при ограничениях

х12 + х13 = 20,

-X -4- X - X = -40

12 24 32

-xl3 + x.i2 + x3i = 4.0, ~х24 - х34 = -20, x„<10.

УПРАЖНЕНИЯ 6.5.3

1. Следует произвести 210 единиц продукции на первом этапе и 220 единиц - на третьем. Общая стоимость производства составит 9 895 долл.

5. Школа 1 принимает 450 учащихся из второй общины национальных меньшинств и 1000 из первой "обычной" общины. Школа 2 принимает 500 учащихся из первой общины национальных меньшинств, 300 человек из третьей общины национальных меньшинств и 1000 из второй "обычной" общины. Значение целевой функции, определяемой как произведение количества учащихся на расстояние от их местожительства до школы, равно 24 300. Задача имеет альтернативное решение.



Рис. Г .12

УПРАЖНЕНИЯ 6.6.2

1. Критический путь: 1-3-4-5-6-7, длительность проекта равна 19. 3. Длительность проекта - 38 дней.

УПРАЖНЕНИЯ 6.6.3

3. а) Максимальный сдвиг равен 10.

5. а) Критический путь 1-3-6, длительность проекта - 45 дней.

b) Необходимо пометить "красными флажками" процессы A, D и Е.

c) Начала процессов С, D, G и Н задерживаются на 5 дней. На процесс Е начало процесса А не влияет.

d) Минимально необходимо две единицы этого оборудования.

ГЛАВА 7

УПРАЖНЕНИЯ 7.1.1

2. Точки (1, 0) и (0, 2) принадлежат множеству Q, но точки прямой

Ml, 0) + (1 - к)(0, 2) = (К,2- 2\) не принадлежат множеству Q при 0 < X < 1.

УПРАЖНЕНИЯ 7.1.2

2. Ь) Решение единственно (рис. Г. 13). d) Бесконечное множество решений, f)

Решения не существует.

3. а) Этот набор векторов образует базис, поскольку detB = -4.

d) Этот набор векторов не образует базис, поскольку в данном случае в базисе должно быть ровно три независимых вектора.

УПРАЖНЕНИЯ 6.6.1

1. См. рис. Г.12.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [ 283 ] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293]