назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [ 279 ] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293]


279

ПРИЛОЖЕНИЕ Г

ЧАСТИЧНЫЕ ОТВЕТЫ К НЕКОТОРЫМ УПРАЖНЕНИЯМ

ГЛАВА 1

УПРАЖНЕНИЯ 1.1

4. с) 17 минут.

ГЛАВА2

УПРАЖНЕНИЯ 2.1

1. а) -х, + х2> 1.

с) х, - х2 < 0.

е) 0,5х, - 0,5х2>0. 3. 4 тонны в день.

УПРАЖНЕНИЯ 2.2.1

1. а) и е). См. рис. ГЛ.

2. a)nd). См. рис. Г.2.

Рис. Г.1 Рис. Г.2

5. На игру отводится 4 часа, на учебу - 6 часов, г = 14.



УПРАЖНЕНИЯ 2.2.2

2. Оптимальное решение: *, = 450, х2 - 350, z - 450 долл.

5. Пусть *, - количество нефти, получаемой из Ирана (тыс. баррелей в день), х2 - количество нефти, получаемой из Дубай (тыс. баррелей в день). Задача ЛП:

минимизировать z = *, -1- х2 при ограничениях

-0,6*, +0,4х2<0,

0,2*, + 0,1*2> 14,

0,25*, + 0,6*2> 30,

0,1*, + 0,15*2> 10,

0,15*, +0,1х2>8,

*,, *2>0.

Оптимальное решение: *, = 55, х2 = 30, z = 85.

УПРАЖНЕНИЯ 2.3.1

1. b) -1 <с,/с2< 2/3. См. рис. Г.З.

3 2 1

0 Г 2" 3 х{ Рис. Г.З

2. Пусть х, - количество закупаемых банок колы А1, *2 - количество закупаемых банок колы В&К. Задача ЛП:

максимизировать z - *, + *2 при ограничениях

*, + х.2 < 500, 2*, - *2 < 0, *, > 100, *,, х.г > 0.

a) *, - 100, *2 = 400, z = 33 долл.

b) Представим ограничение *, > 100 в виде lim(.v,-fix,)> 100. Тогда

lim - < - <- или -оо < с,/с < 1. См. рис. Г.4.

>о -6 <\ 1 12

7. Пусть *, - количество произведенных упаковок томатного сока, х2 - количество произведенных упаковок томатной пасты. Задача ЛП:

максимизировать z = 18*, + 9*2 при ограничениях

24*, + 8*2 < 60000, *, < 2000, *2 < 6000, *,,*,> 0.

a) *, - 500, х2 = 6000, z = 63 тыс. долл.

b) 0 < с,/с2 < 3, с2 / 0. См. рис. Г.5.



УПРАЖНЕНИЯ 2.3.2

1. Пусть xt - количество произведенных шляп первого типа, х2 - количество произведенных шляп второго типа. Задача ЛП:

максимизировать г = 8х, + 5х2 при ограничениях

2х, + х2 < 400, х, < 150, х2< 200, х„ х2>0.

a) См. рис. Г.6. х, = 100, х2 = 200, z = 1800 долл. в точке В.

b) Стоимость возрастания производства на одну шляпу второго типа составляет 4 долл. в интервале (200, 500).

c) Стоимость возрастания предельного спроса на одну шляпу первого типа составляет 0 долл. в интервале (100, ~).

d) Стоимость возрастания предельного спроса на одну шляпу второго типа составляет 1 долл. в интервале (100, 400).

А = (0, 200)

Л = (100, 200) оптимум С =(150, 200) £> = (150, 100) £ = (150, 0) F= (0,400)

Пусть х, - количество минут рекламы по радио, х2 - количество минут рекламы на телевидении. Задача ЛП:

максимизировать z = х, + 25х2 при ограничениях

15х, + 300х2 < 10 000, -х, + 2х2 < 0, х, < 400, х„ х2 > 0.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [ 279 ] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293]