назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [ 225 ] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293]


225

Представитель филиала, которому необходим грузовик, должен дождаться его прибытия поблизости завода. Если грузовик свободен, он ответит на звонок. Иначе представитель филиала должен ожидать следующего грузовика. Приведенная таблица содержит частоты появления соответствующего количества звонков на протяжении часа.

Количество звонков в час

Частота

Время обслуживания (в минутах) для каждого филиала примерно одинако-

вое. Приведенная ниже таблица содержит типичное распределение времени

обслуживания для одного из филиалов.

Время обслуживания, t

Частота

0< t< 10

10 < г < 20

20 < f < 30

30 < t < 40

40 < t < 50

50 < t < 60

60 < t < 70

70 < f < 80

80 < f < 90

90 < t < 100

Выработайте рекомендации для руководства компании.

17.4. Джон, молодой инженер, недавно принят на работу в машиностроительную компанию. Компания владеет цехом, насчитывающим 30 станков, для поддержания которых в рабочем состоянии содержит штат из шести механиков. Цех работает в одну смену с 8:00 до 16:00. Джон получил первое задание: изучить эффективность ремонтной службы цеха. С этой целью Джон собрал следующие данные из протокола регистрации ремонта трех станков, выбранных случайным образом.



Комплексные задачи

Станок 5 Станок 18 Станок 23

Время поломки

Время ремонта

Время поломки

Время ремонта

Время поломки

Время ремонта

8:05

8:15

8:01

8:09

8:45

8:58

10:02

10:14

9:10

9:18

9:55

10:06

10:59

11:09

11:03

11:16

10:58

11:08

12:22

12:35

12:58

13:06

12:21

12:32

14:12

14:22

13:49

13:58

12:59

13:07

15:09

15:21

14:30

14:43

14:32

14:43

15:33

15:42

14:57

15:09

15:09

15:17

15:48

15:59

15:32

15:42

15:50

16:00

В дополнение к этой информации, просмотрев записи из протокола регистрации ремонта для пяти случайно выбранных дней, Джон смог собрать данные о количестве сломанных станков (включая и те, которые находились в ремонте) в начале каждого часа рабочего дня.

Общее количество сломанных станков по состоянию на

Дата

8:00

9:00

10:00

11:00

12:00

13:00

14:00

15:00

2/10

29/10

4/11

1/12

19/1

Джон встретился со своим руководителем Ребеккой и обсудил с ней собранную информацию. Джон заявил, что он уверен в том, что процесс выхода из строя и ремонта станков в цехе является совершенно случайным, и можно предположить, что эту ситуацию можно представить в виде системы массового обслуживания пуассоновского типа. Ребекка подтвердила, что ее многолетний опыт работы в цехе согласуется с предположением, что рассматриваемая ситуация является совершенно случайной. Основываясь на этом предположении, Ребекка проверила собранные Джоном данные и, сделав некоторые вычисления, сказала, что в данных содержатся ошибки. Как Ребекка пришла к такому выводу?

17.5. Таксомоторная компания владеет четырьмя машинами. Служба такси работает 10 часов каждый день. Заявки на обслуживание поступают в диспетчерскую службу в соответствии с распределением Пуассона в среднем 20 заявок в час. Известно, что длительность поездки такси является экспоненциально распределенной случайной величиной с математическим ожиданием 11,5 мин. В силу высокого уровня спроса на обслуживание компания ограничивает список клиентов в диспетчерской службе, ожидающих обслуживания, до 16 заявок. Когда этот предел достигается, клиентам советуют искать такси в другом месте, объяснив, что среднее время ожидания машины будет длительным.



Управляющий компании Стоун опасается, что он, возможно, теряет много клиентов, и поэтому хочет рассмотреть вопрос об увеличении парка машин компании. Стоун считает, что средняя прибыль, получаемая компанией от обслуживания одного клиента, составляет примерно 5 долл. Новый автомобиль, по его оценке, можно купить за 18 ООО долл. Новое такси используется на протяжении пяти лет и затем продается за 3 500 долл. Стоимость содержания и обслуживания такси на протяжении одного года составляет 20 ООО долл. Может ли мистер Стоун обосновать увеличение парка автомобилей компании, и если да, то на сколько единиц? При анализе учтите 10 % ежегодного прироста клиентов.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [ 225 ] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293]