матрицы сравнений, приведенные ниже. Необходимо оценить три дома в порядке их приоритета и вычислить коэффициент согласованности каждой матрицы.
| | | | 1 41 |
| . А, = | | - Ал = 3 Б | |
" Б | [з \) | 4- 1 |
\2 ) | | | U ) |
А В
В С 2 3~)
1 2
В С 21
3 1
3. Автор книги по исследованию операций определил три критерия для выбора издательства, которое будет печатать его книгу: процент авторского гонорара (R), уровень маркетинга (М) и размер аванса (А). Издательства Н и Р проявили интерес к изданию книги. Используя приведенные ниже матрицы сравнения, необходимо дать оценку двум издательствам и оценить согласованность решения.
R М А
Н (\
Н Р
1 П 1 1
4. Профессор политологии планирует предсказать исход выборов в местный школьный совет. Кандидаты I, В и S баллотируются на одно место. Профессор делит всех избирателей на три категории: левые (L), центристы (С) и правые (.R). Оценка кандидатов основывается на трех факторах: педагогический опыт (О), отношение к детям (Д) и характер (X). Ниже приведены матрицы сравнения для первого иерархического уровня, связанного с градацией избирателей (левые, центристы и правые).
L С R
О Д X
L -С R
1 2 J-
± 1 -L
2 5 О Д
2 1 5 \г X
1 2 I
О Д X
\
| <\ 2 21 | | | 1 9N |
| • АЯ=Д | | 1 8 |
| 1 1 1 | | | \ 1 |
| | | | 8 ; |
Профессор сгенерировал еще девять матриц сравнения для трех кандидатов на втором иерархическом уровне, связанном с педагогическим опытом, отношением к детям и характером. Затем был использован метод анализа иерархий для сведения этих матриц к следующим относительным весам.
Кандидат | | Левые | | | Центристы | | | Правые | |
| | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
Используя эту информацию, необходимо определить, кто из кандидатов выиграет выборы, и оценить согласованность решения.
Школьный округ крайне заинтересован в сокращении своих расходов, что вызвано очередным уменьшением бюджетного финансирования начальных школ. Есть две возможности решить эту проблему: ликвидировать программу физического воспитания (Ф) или программу музыкального образования (М). Управляющий округа сформировал комитет с равным представительством от местного школьного совета (С) и ассоциации родителей и учителей (Р) для изучения ситуации и выработки предложения. Комитет принял решение изучить ситуацию с точки зрения ограничения бюджета (Б) и потребностей учеников (Л). Проведенный анализ дал следующие матрицы сравнения.
Apr -
1 2
ч3 1
(\ 2\
Проанализируйте ситуацию, связанную с принятием решения, и выработайте соответствующее предложение.
6. Решив купить автомобиль, человек сузил свой выбор до трех моделей: Ml, М2 и МЗ. Факторами, влияющими на его решение, являются: стоимость автомобиля (С), стоимость обслуживания (О), стоимость поездки по городу (Г) и сельской местности (М). Следующая таблица содержит необходимые данные, соответствующие трехгодичному сроку эксплуатации автомобиля.
Модель автомобиля | С (долл.) | О (долл.) | Г (долл.) | М (долл.) |
| 6 000 | 1800 | 4500 | 1500 |
| 8 000 | 1200 | 2250 | |
| 10 000 | | 1125 | |
Используйте указанные стоимости для построения матриц сравнений. Оцените согласованность матриц и определите модель автомобиля, которую следует выбрать.
14.2. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ РИСКА
Если решение принимается в условиях риска, то стоимости альтернативных решений обычно описываются вероятностными распределениями. По этой причине принимаемое решение основывается на использовании критерия ожидаемого значения, в соответствии с которым альтернативные решения сравниваются с точки зрения максимизации ожидаемой прибыли или минимизации ожидаемых затрат. Такой подход имеет свои недостатки, которые не позволяют использовать его в некоторых ситуациях. Для них разработаны модификации упомянутого критерия. В этой главе рассматриваются часто используемые подходы к принятию решений в условиях риска.
14.2.1. Критерий ожидаемого значения
Критерий ожидаемого значения сводится либо к максимизации ожидаемой (средней) прибыли, либо к минимизации ожидаемых затрат. В данном случае предполагается, что прибыль (затраты), связанная с каждым альтернативным решением, является случайной величиной.
Дерево решений. В приведенном ниже примере рассматривается простая ситуация, связанная с принятием решения при наличии конечного числа альтернатив и точных значений матрицы доходов.
Пример 14.2.1
Предположим, что вы хотите вложить на фондовой бирже 10 ООО долл. в акции одной из двух компаний: А или В. Акции компании А являются рискованными, но могут принести 50 % прибыли от суммы инвестиции на протяжении следующего года. Если условия фондовой биржи будут неблагоприятны, сумма инвестиции может обесцениться на 20 %. Компания В обеспечивает безопасность инвестиций с 15 % прибыли в условиях повышения котировок на бирже и только 5 % - в условиях понижения котировок. Все аналитические публикации, с которыми можно познакомиться (а они всегда есть в изобилии в конце года), с вероятностью 60 % прогнозируют повышение котировок и с вероятностью 40 % - понижение котировок. В какую компанию следует вложить деньги?
Информация, связанная с принятием решения, суммирована в следующей таблице.
Прибыль за один год от инвестиции 10 000 долл.
Альтернативные решения Акции компании А Акции компании В Вероятность события
При повышении котировок (долл.) 5000 1500 0,6
При понижении котировок (долл.) -2000 500 0,4
Эта задача может быть также представлена в виде дерева решений, показанного на рис. 14.4. На этом рисунке используется два типа вершин: квадратик представляет