назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [ 173 ] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293]


173

ГЛАВА 13

МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

Принимая решения, мы определяем планы на будущее. Следовательно, используемые при этом данные должны соответствовать последующим событиям. Например, в теории управления запасами мы обосновываем наши решения посредством спроса на определенные виды продукции в течение определенного планового периода. Аналогично в финансовом планировании необходимо предсказать структуру денежного потока в будущем на основе структуры текущих денежных потоков.

В этой главе рассматриваются три методики прогнозирования изменений интересующих нас переменных как функций времени: прогнозирование с использованием скользящего среднего, прогнозирование путем экспоненциального сглаживания и регрессионное прогнозирование. Будут также показаны реализации этих методов в Excel.

13.1. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СКОЛЬЗЯЩЕГО СРЕДНЕГО

При использовании этой методики основное предположение состоит в том, что временной ряд является устойчивым в том смысле, что его члены у, есть реализациями следующего случайного процесса:

У, = Ъ +

где Ь - неизвестный постоянный параметр, который оценивается на основе представленной информации, £t - случайный компонент (или шум) в момент времени t. Предполагается, что случайная ошибка et имеет нулевое математическое ожидание и постоянную дисперсию. Кроме того, предполагается, что данные для различных периодов времени не коррелированны.

Метод с использованием скользящего среднего предполагает, что последние п наблюдений являются равнозначно важными для оценки параметра Ь. Другими словами, если в текущий момент времени t последними п наблюдениями есть у1п+1, У,*+г> •••> 2/<> тогда оцениваемое значение для момента t + 1 вычисляется по формуле

• У,-„+1 + У,-„+2+• + ?, У/+1

Не существует четкого правила для выбора числа п - базы метода, использующего скользящее среднее. Если есть весомые основания полагать, что наблюдения в течение достаточно длительного времени удовлетворяют модели yt = Ь + et, то рекомендуется выбирать большие значения п. Если же наблюдаемые значения удовлетворяют приведенной модели в течение коротких периодов времени, может быть приемлемым и малое значение п. На практике величина п обычно принимается в пределах от 2 до 10.



Пример 13.1.1

В табл. 13.1 представлены объемы спроса на некое изделие за прошедшие 24 месяца. Необходимо с помощью методики скользящего среднего дать прогноз объема спроса на следующий месяц (здесь t = 25).

Таблица 13.1

Месяц t

Спрос yt

Месяц t

Спрос у(

Чтобы проверить применимость метода скользящего среднего, проанализируем приведенные данные. Эти данные показывают, что наблюдается тенденция к возрастанию значений у, с течением времени. Это, вообще-то, означает, что скользящее среднее не будет хорошим предсказателем для будущего спроса. В частности, использование большой базы и для скользящего среднего неприемлемо в этом случае, так как это приведет к подавлению наблюдаемой тенденции в изменении данных. Следовательно, если мы используем небольшое значение для базы и, то будем находиться в лучшем положении с точки зрения отображения упомянутой тенденции в изменении данных.

Если мы используем значение и = 3 в качестве базы скользящего среднего, то оценка спроса на следующий месяц (г = 25) будет равна средней величине спроса за 22, 23 и 24 месяцы:

. 62 + 70 + 72 0 уи =---= 68 единиц.

Оценка величины спроса в 68 единиц для 25 месяца будет использоваться также при прогнозе спроса для / = 26:

. 70 + 72 + 68 „„ ум =---= 70 единиц.

Когда значение реального спроса в 25 месяце будет известно, его следует использовать для вычисления новой оценки объема спроса для 26 месяца в виде средней величины спроса 23, 24 и 25 месяцев.

Средство вычисления скользящего среднего является составной частью надстройки Пакет анализа Excel. Для его использования выполните команду Сервис=>Анализ



13.1. Прогнозирование с использованием скользящего среднего

данныхоСкользящее среднее1. В открывшемся одноименном диалоговом окне (см. рис. 13.1) укажите местоположение на рабочем листе исходных данных (в поле ввода Входной интервал), а также определите, куда выводить расчетные данные (в поле ввода Выходной интервал). Для вывода графика установите флажок Вывод графика. На рис. 13.1 показано заполненное окно Скользящее среднее и результаты работы этого средства.

Сконьзящее среднее

Входные данные Входной интервал:

Г" цвтки в первой строке

Интервал:

Параметры вывода Выгодной интервал:

$В$2:$В$25

Справка

$С$2

Р Вьеод графика

Г Стандартные погрешности

Месяц t

Спрос yt Прогноз

46 #Н/Д

56 #Н/Д

54 52

43 51

57 51 33333

56 52

67 60

62 61.66667

50 59.66667

56 56

47 51

56 53

54 52 33333

42 50 66667

64 53 33333

60 55 33333

70 64 66667

66 65 33333

57 64 33333

55 59 33333

80 70 60 50 40 30 20 10 0

Скользящее среди

Фактический - Прогноз

mf 1 1 . 1 ... 1 i I 1 ... 1 1 . J 1. ... i

7 10 13 16 19 Точка данных

Рис. 13.1. Применение средства Скользящее среднее к данным примера 13.1.1

1 Команда СервисАнализ данных будет доступна только тогда, когда к Excel присоединена надстройка Пакет анализа, которая автоматически не присоединяется при инсталляции Excel. Чтобы присоединить эту надстройку, выберите команду Сервис1* Надстройки и в диалоговом окне Надстройки установите флажок Пакет анализа. - Прим. ред.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [ 173 ] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293]