назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [ 154 ] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293]


154

Пример 11.2.2

Автомобильная мастерская специализируется на быстрой замене масла в автомобилях. Мастерская покупает автомобильное масло в большом количестве по 3 долл. за галлон. Цена может быть снижена до 2,50 долл. за галлон при условии, что мастерская покупает более 1000 галлонов. За день в мастерской обслуживается около 150 автомобилей, и на каждый из них для замены требуется 1,25 галлона масла. Мастерская хранит на складе большие объемы масла, что обходится в 0,02 долл. в день за один галлон. Стоимость размещения заказа на большой объем масла равна 20 долл. Срок выполнения заказа - 2 дня. Требуется определить оптимальную стратегию управления запасами. Дневное потребление масла равно

D = 125 автомобилей х 1,25 галлона = 187,5 галлона в день. Также имеем

h = 0,02 долл. за галлон в день, К = 20 долл.за заказ, L = 2 дня,

с, = 3 долл.за галлон, с2 = 2,50 долл. за галлон, q= 1000 галлонов. Этап 1. Вычисляем

2KD 2x20x187,5

= 612,37 галлонов.

h \ 0,02

Так как q = 1000 больше ут = 612,37, переходим к этапу 2. Этап 2. Вычисляем Q.

TCUl{ym)=clD+™+! = У,„ 2

, ,о-,с 20x187,5 0,02x612,37 „л пс

= 3x187,5 +-+ --= 574,75.

612,37 2

Уравнение для Q имеет вид

, (2х(2,5х187,5-574,75)" 2x20x187,5 2 +{ 0,02 Г+ 0,02

или Q2 - 10599,74Q + 375000 = 0.

Решением этого уравнения будет Q = 10564,5 (> ут). Следовательно,

Зона II = (612,37, 10564,5),

Зона III = (10564,5, °о).

Поскольку q (= 1000) находится в зоне II, оптимальный объем заказа равен у = - q= 1000 галлонов.

При заданном сроке выполнения заказа в 2 дня точкой возобновления заказа является 2D = 2 х 187,5 = 375 галлонов. Следовательно, оптимальная стратегия управления запасами формулируется следующим образом.

Заказать 1000 галлонов масла, когда уровень запаса понижается до 375 галлонов.



Решение задачи в Excel. Шаблон Excel chllEOQ.xls разработан для решения общей задачи управления запасами, описанной в упражнении 11.2.1.9. Его также можно использовать для решения задачи экономичного размера заказа с разрывами цен.

На рис. 11.5 показано решение с помощью этого шаблона задачи экономичного размера заказа с разрывами цен примера 11.2.2. Для решения задачи сначала необходимо ввести исходные данные в ячейки СЗ:С11 раздела Input data. Если в данной задаче не используются какие-либо предусмотренные шаблоном исходные данные, то в соответствующие ячейки вводится число -1. Например, для решения общей задачи управления запасами без разрыва цен в ячейки СЗ:С5, где должны содержаться значения с\, q и с2, вводится значение -1. Если введены не корректные исходные данные, то будет выведено соответствующее сообщение об ошибке. На рабочем листе шаблона выводятся как выходные результаты расчетов (раздел Model output results), так и результаты промежуточных вычислений (раздел Model intermediate calculations).

I 1 Generalized Economic Order Quantity (E00)

Input data: Entet -1 in column С if data element is not apolicable to your model

Item cost, c1 -

Oty discount limit, Щ *

1000

5 litem cost, c2

Setup cost, К =

Demand rate, D =

187.5

Production tale, a =

Unit holdinq cost, h =

0.02

10 Unit penalty cost, p •

"j

Lead time. L -

Model output results:

Order qty, y* =

1000 00

Shortage qty, w* =

0.00

15 Reorder point, R =

375.00

482 50

17 rurchase/prod. Cost =

468.75

£etup cost/unit time =

3.75

19 iHolding cost /unit time =

10.00

ZJshonage cost/unit time =

0 00

21 Optimal inventory policy: Order 1000.00 units whenever level drops to 375 00 units

22 Model inteimediate calculations:

ym ~

612.37

24 TCU1(ym)=

25 Q-equation:

J2E Q =

574.75

Q**2 -10599 7449*Q + 375000 0000 = 0

10564 25

27 cycle length. Ю = 26 Optimization zone =

5.33 II

29 Effectice lead time, Le =

2.00

Рис. 11.5. Решение в Excel задачи примера 11.2.2

УПРАЖНЕНИЯ 11.2.2

1. Вернитесь к задаче из упражнения 11.2.1.6. Стоимость стирки одного грязного полотенца равна 0,60 долл., но она может быть снижена до 0,50 долл., если отель поставляет в прачечную по меньшей мере 2500 единиц полотенец. Следует ли отелю воспользоваться скидкой?

2. Продукция используется с интенсивностью 30 единиц в день. Стоимость хранения единицы продукции равна 0,05 долл. в день, стоимость размещения заказа составляет 100 долл. Предположим, что дефицит продукции не допускается, стоимость закупки равна 10 долл. за единицу продукции, если объем закупки не превышает 500 единиц, и 8 долл. в противном случае. Определите оптимальную стратегию управления запасами при условии, что срок выполнения заказа - 21 день.



3. Комплектующие продаются по 25 долл. за единицу, но предлагается 10 % скидка при покупке партии от 150 единиц и выше. Компания в день использует 20 единиц комплектующих. Стоимость размещения заказа равна 50 долл., стоимость хранения единицы товара составляет 0,30 долл. в день. Следует ли компании воспользоваться скидкой?

4. В предыдущем упражнении определите пределы изменения скидки на цену комплектующих в процентах (предлагаемую за партию от 150 единиц и выше), при которых компания не получит никакой финансовой выгоды.

5. В модели управления запасами, рассмотренной в этом разделе, предположите, что стоимость хранения единицы товара в единицу времени равна Л,, если объем хранимого товара меньше q единиц, и Л2 в противном случае, Л, > п2. Покажите, как в этом случае можно определить экономичный размер партии хранимого товара.

11.2.3. Многопродуктовая статическая модель с ограниченной вместимостью склада

Эта модель рассматривает задачу управления запасами п различных товаров, которые хранятся на одном складе ограниченной вместимости. Характер изменения запаса каждого товара в отдельности определяется функцией, показанной на рис. 11.1; предполагается, что дефицит отсутствует. Отличие от ранее рассмотренных моделей состоит в том, что товары конкурируют между собой за ограниченное складское пространство.

Определим для товара i, i = 1, 2.....п, следующие параметры.

D, - интенсивность спроса,

Kt - стоимость размещения заказа,

Л( - стоимость хранения единицы товара в единицу времени, yt - объем заказа,

а, - необходимое пространство для хранения единицы товара,

А - максимальное складское пространство для хранения товаров п видов.

При отсутствии дефицита математическая модель сформулированной задачи имеет следующий вид.

ГК,Р, t h,y, У, 2

Минимизировать TCU (у,, у,,..., у„) = при ограничениях

1>,у<Д

у, >0, i= 1, 2, п. Алгоритм решения этой задачи можно описать следующим образом.

Этап 1. Вычисляются оптимальные объемы заказов без учета ограничения по вместимости склада:

i = 1, 2,

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [ 154 ] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293]