назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [ 151 ] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293]


151

ГЛАВА 11

ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ

Как в бизнесе, так и в производстве обычно принято поддерживать разумный запас материальных ресурсов или комплектующих для обеспечения непрерывности производственного процесса. Традиционно запас рассматривается как неизбежные издержки, когда слишком низкий его уровень приводит к дорогостоящим остановкам производства, а слишком высокий - к "омертвлению" капитала. Задача управления запасами - определить уровень запаса, который уравновешивает два упомянутых крайних случая.

Важным фактором, определяющим формулировку и решение задачи управления запасами, является то, что объем спроса на хранимый запас (в единицу времени) может быть или детерминированным (достоверно известным), или вероятностным (описанным вероятностным распределением). В этой главе рассматриваются детерминированные модели управления запасами. Вероятностные модели (обычно более сложные) обсуждаются в главе 16.

11.1. ОБЩАЯ МОДЕЛЬ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ

Природа задачи управления запасами определяется неоднократным размещением и получением заказов заданных объемов продукции (в дальнейшем - хранимых запасов) в определенные моменты времени. С этой точки зрения стратегия управления запасами должна отвечать на следующие два вопроса.

1. Какое количество хранимого запаса следует заказать?

2. Когда заказывать?

Ответ на первый вопрос определяет экономичный размер заказа путем минимизации следующей функции затрат.

( Суммарные 4

Затраты на

затраты системы управления запасами

приобретение.

оформление заказа

Затраты на"

Потери от4

хранение

дефицита

заказа

запаса

Все эти стоимости должны быть выражены как функции искомого объема заказа и интервала времени между заказами.



1. Затраты на приобретение определяются стоимостью единицы приобретаемой продукции (хранимого запаса). Эта стоимость может быть постоянной или со скидкой, которая зависит от объема заказа.

2. Затраты на оформление заказа представляют собой постоянные расходы, связанные с его размещением (для изготовления продукции) на других производствах. Эти затраты не зависят от объема заказа.

3. Затраты на хранение запаса представляют собой затраты на содержание запаса на складе. Этот вид затрат включает как процент на инвестированный капитал, так и стоимость хранения, содержания и ухода.

4. Потери от дефицита запаса - это расходы, обусловленные отсутствием запаса необходимой продукции. Они включают как потенциальные потери прибыли, так и более субъективную стоимость, связанную с потерей доверия клиентов.

Ответ на второй вопрос (когда заказывать?) зависит от типа системы управления запасами, с которой мы имеем дело. Если система предусматривает периодический контроль состояния запаса (например, каждую неделю или месяц), момент поступления нового заказа совпадает с началом периода. Если же в системе предусмотрен непрерывный контроль состояния запаса, новые заказы размещаются тогда, когда уровень запаса опускается до заранее определенного значения, называемого точкой возобновления заказа.

Модели управления запасами, рассматриваемые в этой главе, охватывают два типа детерминированных моделей: статические и динамические. В статических моделях рассматриваются ситуации, когда объем спроса на хранимую продукцию (запас) является постоянным во времени. В динамических моделях объем спроса является функцией времени.

11.2. СТАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ

В этом разделе рассмотрены три разновидности модели управления запасами, позволяющие определить экономичные размеры заказа со статическим объемом спроса.

11.2.1. Классическая задача экономичного размера заказа

Простейшие модели управления запасами характеризуются постоянным во времени спросом, мгновенным пополнением запаса и отсутствием дефицита. Введем обозначения:

у - объем заказа (количество единиц продукции),

D - интенсивность спроса (измеряется в единицах продукции на единицу времени), t0 - продолжительность цикла заказа (измеряется во временных единицах).

Уровень запаса изменяется в соответствии с функцией, показанной на рис. 11.1, где использованы приведенные выше обозначения. Заказ объема у единиц размещается и пополняется мгновенно, когда уровень запаса равен нулю. Затем запас равномерно расходуется с постоянной интенсивностью спроса D. Продолжительность цикла заказа для этого примера равна

t0 = - единиц времени.



Уровень запаса У

Точки возобновления заказа

/ \

Средний запас =

Время

Рис. 11.1. Изменение запаса в классической модели

Средний уровень запаса определяется соотношением

средний уровень запаса = единиц.

Для построения функции затрат требуется два стоимостных параметра. К - затраты на оформление, связанные с размещением заказа,

h - затраты на хранение (затраты на единицу складируемой продукции в единицу времени).

Суммарные затраты в единицу времени (обозначается TCU1) можно представить как функцию от у в следующем виде.

ТСЩу) = затраты на оформление заказа в единицу времени +

+ затраты на хранение запаса в единицу времени =

затраты на оформление + затраты на хранение за цикл t0

У \2 D

Оптимальное значение объема заказа у определяется путем минимизации по у функции ТСЩу). Предполагая, что у является непрерывной переменной, получаем необходимое условие минимума (в виде уравнения), из которого можно найти оптимальное значение у

dTCU(y)= KD Л=() dy у1 2

Это условие является также и достаточным, так как функция ТСЩу) выпуклая. Решение данного уравнения определяет экономичный объем заказа у .

Оптимальная стратегия управления запасами для рассмотренной модели формулируется следующим образом.

1 TCU - сокращение от Total Cost per Unit time, т.е. суммарные затраты в единицу времени. - Прим. ред.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [ 151 ] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293]