ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Справочник основных формул финансового менеджмента

1. Математика финансового менеджмента Основные формулы*

Для случая простых ставок ссудного процента:

относительная величина ставки ссудного процента

/•(%) = - 100%;

коэффициент наращения

наращенная сумма S (операция компаундинга)

S=P{\+ni);

современная величина Р (операция дисконтирования)

• период начисления

процентная ставка

1 + и

S-P Pi

Рп

Для случая простых учетных ставок:

относительная величина простой учетной ставки

наращенная сумлю S

I-nd , д ,

(1.1)

(1.5)

(1.7) (1.8)

(1.9)

(1.10)

(1.12)

(2.1) (2.5)

, win.*-*"

современная величина Р наращенной суммы

P = S{\-nd);

период начисления

значение учетной ставки

S-Р Sd

S-P S-P и

Для случая сложных ставок ссудного процента:

наращенная сумма

S= Р(1 + ic)";

S= Р{1+ il т)"" (1 + Ij/ т) (начисление . процентов т раз в году); S= Ре" (непрерывное начисление процентов);

коэффициент наращения

1с„.с = (1 + ic)";

коэффициент наращения для срока ссуды, не являющегося числом,

кн.с (1 + /c)"! + nbic); современная величина Р наращенной суммы

а + ic)"

= Sa;

процентная ставка

номинальная процентная ставка

период начисления

j=m{ V--1)

In S/P

" " In (1 + ic)

hiS/P

m In (1 +- j/m)

(2.4) (2.6) (2.7)

(3.1) (3.7)

(3.9)

(3.2) целым

(3.3)

(3.11)

(3.12)

(3.13) (3.14)

(3.15)

Для случая сложных учетных ставок:

наращенная сумма

(1 ~ dc)

(1 -f/m)"

коэффициент наращения

- (ддя начисления щюцентрв m раз в году);

кн.у -

(4.1) (4.5)

(4.2)

""(1-с)"

коэффициент наращения для периода начисления, це являющегося

целым числом,

кн.у -

(1 - dc)"" (l-Hbdc) первоначальная денежная сумма • < *

P=S(l- dc)";

период начисления

In P/S In P/S

" ~ In (l-dc)" m\n{\-f/m)

сложная учетная ставка

номинальная учетная ставка i f = т

.-""л/1

Формулы эквивалентности процентных ставок:

I- nd l+ni

(4.3) (4.8) (4.9), (4.10)

(4.11)

(4.12)

(5.1), (5.2) (5.3), (5.4)

/ = [(1 + ic)" - l]/n; ic = V 1 + n / - 1;

,.(ljMllj = ,-nT7J-l); (5-5M5.6) n

ic = (l+ j/m)" - l;y = m ( ТГГ - 1); (5.7), (5.8)

(5.9), (5.10)

dc , ic

к = -T; =

Для определения индекса инфляции:

/и = (1 + Ог)"" (1 + пь Ог) (если известен годовой (6.3)

темп инфляции);

/и = (1 + о.т)" (если известен темп инфляции (6.4) за короткий интервал).

Формула И. Фишера:

1а = i + а + ia. (6.5) Для определения процентных ставок, учитывающих инфляцию:

(6.6), (6.7)

. (1 + и О /и - 1 1ц - l + nd

la - I ; da =

n " /и«

/са = (1 +/c)V7h-l;7a=m [(1+y/m)"V7;7-1]; (6.8), (6.9) ~ r 1 - f/m. (6.10) (6.11)

.„=1--E;/„=m(l-;).

Для наращенной суммы аннуитета:

S=pi±l ic

Дгя современной величины аннуитета:

Для коэффициента наращения аннуитета:

(1 + ic)" - 1

Для коэффициента приведения аннуитета:

1 - (1 + ic)~"

ai,n--:-•

Для определения размера очередного платежа:

a + ic)"-1

А А ic

1 - (1 + /с) "л,

Для определения срока аннуитета:

In [{S/F)ic+ 1]

In (1 + ic)

(7.2)

(7.5)

(7.3)

7.4)

(7.7) (7.8)

(7.9)

In [1 - (A/F) ic] , . Ь (1 + ic)

Для определения дохода по акциям:

(1 + О"

Pic 100

(8.3)

Для определения доходности покупки акций в виде сложной ставки ссудного процента:

1 +(

(8.4)

Для определения доходноапи покупки облштщт в «тде сложной ставки ссудного процента:

(8.7)

2. Базовые показатели и основные формулы финансового менеджмента

стоимость

СЫРЬЯ, ЭНЕРГИИ, УСЛУГ ДРУГИХ ПРОДУКЦИИ (П) ОРГАНИЗАЦИЙ (С)

ДОБАВЛЕННАЯ СТОИМОСТЬ

стоимость = ПРОИЗВЕДЕННОЙ -

БРУТТО -РЕЗУЛЬТАТ ЭКСПЛУА пг - ОПЛАТА ТАЦИИ ИНВЕСТИЦИЙ (БРЭИ) ТРУДА (ОТ)

НЕТТО-РЕЗУЛЬТАТ ЗАТРАТЫ НАВОССТА-

ЭКСПЛУАТАЦИИ = БРЭИ - НОВЛЕНИЕ СРЕДСТВ ИНВЕСТИЦИЙ (НРЭИ) ПРОИЗВОДСТВА

ЭКОНОМИЧЕСКАЯ РЕНТА- НРЭИ БЕЛЬНОСТЬ АКТИВОВ (ЭР) АКТИВ

X 100

БАЛАНСОВАЯ

ПРОЦЕНТЫ за кредит,

ПРИБЫЛЬ относимые на себестоимость

АКТИВ

X 100

Формулы Дюпона

Эр = НРЭ11 ,100хООР°

ОБОРОТ КОММЕР ЧЕСКАЯ

АКТИВ КОЭФФИЦИЕНТ

МАРЖА (КМ) ТРАНСФОРМАЦИИ (КТ)