нать считывание чисел в каждом столбце с ряда 4. Найдите общее время, в течение которого партии ждут обработки.

6. Компания хочет использовать новое оборудование. В результате этого время обработки станет нормальным со средним значением 13 минут и стандартным отклонением 1 минута.Стоимость ожидания партии $3 в минуту, а использование нового оборудования увеличит этот показатель на $0,50 в минуту. Будет ли экономически оправдано использование нового оборудования?Используйте для решения прежние показатели прибытия и прежние случайные числа для времени обработки.

7. Ежедневное потребление сахара в маленькой пекарне описано равномерным распределением с конечными точками в 30 фунтов и 50 фунтов. Предположим, что потребление сахара не зависит от дня недели. Смоделируйте дневное потребление сахара в течение 10-дневного периода. Используйте таблицу 17п-1: читайте четырехзначные числа из столбцов 5 и 6. снизу вверх.

8. Еженедельное использование запчастей для специализированного оборудования описано распределением Пуассона со средним значением 2,8 запчастей в неделю. Время для пополнения запаса запчастей - 2 педели (постоянно). Смоделируйте общее иоюльзование запчастей возобновлением заказа 10 раз и определите частоту спроса, (т.е какой процент времени спрос был 2,3,4 и т.д.). Читайте четырехзначные числа из таблицы 17п-1: столбцы 8 и 9, сверху вниз.

9. (Упражнение на компьютере.) Выполните задачу 8 для 100 периодов.

10. В ремонтном цехе ломается в среднем 0,6 инструментов в день. Среднее число дней, необходимое для замены сломанных инструментов, 6 (детали доставляются ежедневно по почте, по 1 штуке в день). Время поломок и время поставок описано распределением Пуассона. Инструмоггы заказываются, когда их надо заменить не менее трех.

а. Нарисуйте диаграмму, описывающую этот процесс.

б. Смоделируйте поломки и заказы инстру.ментов для периода 12 дней. Читайте трехзначные числа из таблицы 17п-1: для поломки инструментов - столбцы 5 и 6, сверху вниз (например, 917,264). для поставки инструментов - столбцы 7 и 8, сверху вниз (напри.мер, 643, 200). Исходное число наличных запасов инструментов равно 0.

11. (Упражнение для компьютера.) Выполните задачу 10 для периода 150 дней.

12. В отдел продажи по каталогу крупного магазина клиенты прибывают нерегулярно. Время между прибытием равномерно распределено между 10 и 20 мин. Время обслуживания нормально распределено со средним значением 15 минут и стандартным отклонением 2 .минуты.

а. Смоделируйте время обслуживания и ожидания для 9 клиентов. Для прибытия клиентов читайте трехзначные числа из таблицы 17п-1: столбцы 9 и 10, сверху вниз (например. 156, 884, 576). Для времени обслуживания читайте таблицу 17п-2, столбец 8.

б. Если руководство универмага сможет сократить диапазон времени прибытия до 13-17 минут, то как это повлияет на время ожидания клиента?(Используйте те же показатели, что в части а). Округляйте время прибытия до двух знаков после запятой.

13. Движение мячика при игре в пинболл подчиняется определенной вероятности. Значения вероятности показаны в таблице, вместе с баллами за попадание в определенную точку. Смоделируйте путь для 3 мячиков и подсчитайте число очков, получаемых для каждого мячика. Используйте таблицу 17п-1: столбец 1 для первого мячика, столбец2 для второго мячика, столбец 3 для третьего мячика, сверху вниз.

А В С

D Е

(Игра окончена)

(начало)

В С D Е F

400 300 200 100 50 20

Путь Вероятность Путь Вероятность Путь Вероятность

..0,30 ..0,20 ..0,20 ..0,15 ..0,10 ..0,05 ..0,10 ..0,15 ..0,20 ..0,15 ..0,25 ..0,15

От В кА В С D Е F

ОтСкА ..............0,05

В ..............0,10

С ..............0,15

D ..............0,15

Е ..............0,20

F ..............0,35

.0,10 .0,05 ..0,25 ..0,20 .0,25 ..0,15

(Подсказка: постройте совокупное вероятностное распределение для каждого из 6 случаев. Каждое новое случайное число показывает следующую позицию для передвижения. Все мячики начинают с позиции S.)

14. Повторите задачу 13, используя колонки 1,2,3 для следующих 3 мячиков, считая случайные числа снизу вверх.

15. Аналитик определил, что продолжительность телефонных разговоров в офисе описана экспоненциальным распределением со средним значением 4 минуты. Читая двузначные произвольные числа из столбца 6 таблицы 17п-1, смоделируйте продолжительность 5 звонков и рассчитайте среднее время моделирования. Почему смоделированное среднее не равно 4 минутам?

16. Продолжительность времени между вызовами для обслуживания определенного оборудования описана экспоненциальным распределением со средним значением 40 минут. Время обслуживания описано нормальным распределением со средним значением 8 минут и стандартным отклонением 2 минуты. Смоделируйте время до первой поломки, время между тремя поломками, и 4 времени обслуживания. Для поломок читать двузначные числа из ряда 7 таблицы 17п-1; для времени обслуживания читать столбец 8 из таблицы 17п-2.

17. Количество заявок, которое получает в день ремонтная мастерская, описано распределением Пуассона со средним значением 3,0. Время ремонта для одной заявки описано экспоненциальным распределением со средним значением 6 часов. Смоделируйте количество заявок за 4 дня и время ремонта по каждой заявке. Каково общее смоделированное время ремонта в день? Для числа заявок, читайте трехзначные числа из строки 1 таблицы 17п-1;для времени ремонта читайте трехзначные числа из строки 2.

18. Процесс обслуживания имеет 3 этапа:

Этап 1: равномерное распределение с диапазоном 5-9 минут.

Этап 2: нормальное распределение со средним значением 7 минут и стандартным

отклонением 1 минута.

Этап 3: экспоненциальное распределение со средним значением 5 минут . Смоделируйте 3 цикла, используя двухзначные числа из строки 4 таблицы 17п-1 для этапа 1; двузначные числа из строки 6 табл. 17п-2 для этапа 2; двузначные числа из столбца 4 таблицы 17п-1 для этапа 3. Определите смоделированное время для каждого из трех циклов.

Избранная библиография

Buffa, Elwood. Operations Management. 3rd ed. New York: John Wiley & Sons, 1972. Chase, Richard, and Nicholas Aquilano. Production and Operations Management. 7th ed.

Burr Ridge, III: Richard D.Irwin, 1995. Graybeal, W., and U.Pooch. Simulation: Principles and Methods. Cambridge: Winthrop

Publishers, 1980.

Law, A.M. Introduction to Simulation. Industrial Engineering, May 1986, pp.46-63. Law, A.M., and W.D.Kelton. Simulation Modeling and Analysis. 2nd ed. New York: McGraw-Hill, 1991.

Watson, Hugh J.Computer Simulation in Business. New York: John Wiley & Sons, 1981.

Пример из практики

Корпорация COQUILLE REFINERY

Компания по переработке нефти Coquille Refinery собирается построить док и нефтехранилище на южном побережье Франции. В планы компании входит импортировать морем нефть-сырец с Ближнего Востока и затем доставлять нефть по трубопроводам на нефтеперерабатывающие заводы данного региона.

Строительство этих мощностей требует значительных капитальных вложений. Кроме того, стоимость строительства во многом зависит от объема (емкости) нефтехранилища. Представьте, что вам поручили всесторонне изучить вопрос и представить рекомендации по оптимальной емкости нефтехранилища. Не забывайте, что излишне большая емкость - зто излишние расходы, а слишком маленькая мощность вызовет дорогостоящее расширение предприятия в будущем.. J Был заключен долгосрочный контракт с, ближневосточным поставщиком нефти !; на ежедневную поставку 300000 баррелей нефти-сырца. Так как флотилия судов по-I ставщика состоит из танкеров по 200000 баррелей каждый, то поставщик ожидает i прибытия согласно следующему распределению:

19. Проект состоит из 5 основных видов деятельности, которые показаны на приведенной ниже схеме. Время каждой операции описано нормальным распределением со средними значениями и стандартными отклонениями, показанными в таблице.

Обратите внимание, что есть два пути прохождения через систему: 1 -2-3-5 и 1-2-4-5. Продолжительность проекта определена как наибольшая сумма времени по пути. Смоделируйте 12 циклов для каждой операции. Использовать столбцы 1 и 2из таблицы 17п-2 для операций 1-2, столбцы Зи4 из табл. 17п-2 для перехода 2-3, столбцы 5 и 6 для перехода 2-4, столбцы 7 и 8 для перехода 3-5, столбцы 9 и 10 для перехода 4-5. Определите продолжительность проекта для каждого из 12 циклов и проведите частотное распределение для продолжительности проекта. Используйте категории 25-29,30 -34,35 - 40,41 - 45 и больше 45. Определите долю времени, когда полученная продолжительность была меньше 40 дней. Как можно использовать эту информацию?