назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [ 287 ] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303]


287

Число поломок

Частота

Вероятность

Совокупная вероятность

Соответствующий диапазон случайных чисел

0,10

0,10

00 до 09

0,30

0,40

10 до 39

0,25

0,65

40 до 64

0,20

0,85

65 до 84

0,10

0,95

85 до 94

0,05

1,00

95 до 99

1,00

В. Получим случайные числа из таблицы 17п-1, столбец 1: 18 25 73 12 54 96 23 31 45 01

г. Преобразуем случайные числа в показатели поломок оборудования: 18 попадает в интервал 10-39 и соответствует 1 поломке в день1 25 попадает в интервал 10-39 и соответствует 1 поломке в день 2 73 соответствует 3 поломкам в день 3 12 соответствует 1 поломке в день 4 54 соответствует 2 поломкам в день 5 96 соответствует 5 поломкам в день 6 23 соответствует 1 поломке в день 7 31 соответствует 1 поломке в день 8 45 соответствует 2 поломкам в день 9 01 соответствует О поломок в день 10

Результат представим в виде таблицы:

День

Случайное число

Число поломок, полученное моделированием

Среднее число поломок за 10-дневный период моделирования: 17/10 =1,7 поломок в день. Сравним этот показатель с предполагаемым числом поломок на основе ранее собранной информации.

0(0,10)+1(0,30)+2(0,25) +3(0,20) +4(0,10)+5 (0,05) =2,05

В данном случае нужно особо подчеркнуть следующее:

1. Этот простой пример призван проиллюстрировать основную концепцию метода Монте-Карло. Если единственная цель - определить среднее число гю-ломок, то не стоит проводить моделирование; подобную оценку можно получить исключительно на основе ранее собранной информации.

2. Моделирование здесь следует считать выборкой; вполне вероятно, что дополнительные запуски модели дали бы другие результаты.

3. Поскольку существует разброс в результатах небольших выборок, то неразумно делать на их основе определенные выводы. В настоящем исследовании проводятся выборки гораздо больших размеров.

И ногда бывает полезно построить диаграмму, которая описывает моделирование - в особенности в тех случаях, когда по результатам моделирования производится пересмотр показателей системы (например, размер наличных запасов). Это иллюстрирует пример П-2.



ПРИМЕР П-2

Небольшая компания является дилером предприятия, производящего грузовики. Менеджер дилерской компании хочет получить некоторое представление о тбм, как возможный новый вариант возобновления заказов на грузовики повлияет на частоту заказов. Новая политика возобновления заказов предусматривает, что 2 новых грузовика заказываются каждый раз, когда наличный запас на складе становится 5 грузовиков или менее. Поскольку дилерская компания расположена недалеко от офиса головного предприятия, заказ выполняется в течение суток. По данным дилера, вероятностное распределение ежедневного спроса таково:

Спрос,X Вероятностное

распределение Р(х)

0,50 0,40 0,10

а. Постройте технологическую схему, которая описывает 10-дневный период моделирования. J,

б. Используйте двузначные числа из таблицы 17п-1, столбец 11, сверху вниз. Предположим, что начальный уровень запасов - 7 грузовиков.

Решение:

Начало I = 7 D = 1

Сформировать , опрос X

Обпсчить запасы I - I - X

I < 5?

Обнонить

день D -- D + 1

X = спрос D = день

i = наличный запас

3:iKaj.irij

2 р\Зоиика

Обновить запасы 1 = [ + 2

б. (1) Определим диапазон случайных чисел для спроса:

Р(х)

Совокупный Р(х) Диапазоны

0 0,50

1 0,40

2 0,10

0,50 0,90 1,00

00-49 50-89 90-99



(2) Получим случайные числа, преобразуем их в показатели спроса, соответственно изменим уровень наличных запасов и возобновим заказ по мере необходимости:

День

Случайное число

Спрос, X

Начальный уровень запаса

Конечный уровень запаса

5(заказ на 2; новый

уровень запаса = 5+2

5(заказ на 2; новый

уровень запаса = 5+2

4(заказ на 2; новый

уровень запаса = 4+2

Моделирование теоретических распределений

Во многих случаях процесс моделирования требует использования теоретического распределения. Среди самых распространенных видов теоретического распределения: распределение Пуассона, нормальное и экспоненциальное распределение. Если вы можете моделировать эти распределения - то ваше знание и понимание моделирования значительно расширяются.

Для моделирования распределения Пуассона, необходимо среднее значение распределения. Знание среднего значения позволит получать показатели совокупной вероятности распределения из таблицы С в приложении. В свою очередь, эти показатели дают основу для распределения случайных чисел. Для получения случайных чисел можно пользоваться таблицей 17п-1. Для получения соответствия в таблице 17п-1 следует читать трехзначные числа. Эта положение проиллюстрировано в примере П-3.

Нормальное распределение необходимо для решения очень многих задач. Существует несколько способов моделирования нормальное распределения, но, пожалуй, самый простой из них -использовать таблицу нормального распределенных случайных чисел, такую как таблица 17п-2. В основе этой таблицы лежит нормальное распределение со средним значением О и стандартным отклонением 1,00. Как и во всех таблицах этого типа, числа расположены случайно - при считывании их в любой последовательности соблюдается случайность. Чтобы пользоваться этой таблицей, мы должны знать параметры нормального распределения (т.е. его среднее значение и стандартное отклонение). Затем числа из таблицы случайных чисел можно преобразовать в «действительные» показатели. Случайное число умножаем на значение стандартного отклонения и складываем полученную величину со средним. Таким образом.

Показатель МО- = Среднее + Случайное х Стандартное (17п-1) делирования число отклонение

В общем, случайное число равно нормальному значению z, которое указывает, насколько определенное значение больше или меньше средней величины распределения.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [ 287 ] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303]