назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [ 274 ] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303]


274

Цель анализа очередей

Главная цель анализа очередей - сведение к минимуму общих расходов. В ситуации, когда образуются очереди, существуют две основные категории затрат: связанные с ожиданием клиента и связанные с возможностями системы. Затраты, связанные с сервисными возможностями системы (мощностью системы) - это расходы на поддержание необходимого уровня обслуживания. В качестве примеров здесь можно назвать число мест в автомойке, число касс в супермаркете, штат специалистов по ремонту оборудования, а также число рядов движения на скоростной автостраде. Когда сервисная система недогружена, ее мощности потеряны, так как складировать и запасать их невозможно. Затраты, связанные с ожиданием клиента, включают оплату ожидания сотрудников (механиков, ожидающих инструменты, водителей грузовиков, ожидающих разгрузки), стоимость ресурсов и пространства для ожидания (размер приемной врача, длина подъездного пути к автомойке, топливо, которое сжигает ожидающий посадки самолет), а также любые потери, вызванные клиентами, отказавшимися подождать и, возможно, обратившимися в будущем в другую компанию.

Проблема, которая часто встречается на практике, - определение стоимости времени ожидания, в особенности потому, что основная часть этой стоимости не входит в бухгалтерские учетные данные. Один из широко распространенных методов - рассматривать время ожидания или длину очереди как переменные величины, определяемые политикой компании: менеджер просто устанавливает приемлемый уровень ожидания и создает сервисные мощности в соответствии с данным уровнем.

Цель анализа очередей-сбалансировать затраты на обеспечение определенного уровня сервисных мощностей и затраты, связанные с ожидающими обслуживания клиентами. Эта идея проиллюстрирована на рисунке 17-1. Обратите внимание на то, что по мере увеличения сервисных мощностей увеличиваются и расходы на их содержание. Для наглядности и простоты, это увеличение представлено как линейная зависимость. Хотя более у.местной здесь была бы ступенчатая функция, использование прямой линии не вносит значительных искажений в общую картину. По мере увеличения сервисных мощностей, число ожидающих клиентов и время ожидания снижаются. Тем самым снижаются и связанные с ожиданием затраты. Общие расходы можно

(О Q.

- Общие расходы

Затраты, связанные с возможностями системы

Затраты, связанные с ожиданием клиента

Оптимум Сервисные мощности

Рис. 17-1. Цель анализа очередей - минимизация суммы двух видов расходов: связанных с ожиданием клиентов и с поддержанием сервисных мощностей



®т f ©"* » Порядок

\ЙЭ Й*,.*™ : обслуживания

Прибывающие Очередь

Предоставление Выход услуги

Рис. 17-2. Простая система очереди

Поток клиентов

Выбор метода анализа проблем очередей зависит от того, ограничено ли потенциальное число клиентов. Возможны два случая: бесконечный и конечный поток клиентов. В случае бесконечного потока возможное число клиентов намного превышает возможности системы. 1 1 Бесконечные потоки клиентов существуют там, тоГ-"™Г°Г™ов " где обслуживание ничем не ограничено. Примерами ничем не ограничено. s могут служить супермаркеты, аптеки, банки, рестор- . аны, театры, места отдыха и развлечений, платные

автострады. Теоретически большие группы из общего числа потенциальных клиентов могут в любой момент потребовать обслуживания. В том случае, когда число потенциальных клиентов ограничено, возникает ситуация конечного потока. ; Примером здесь может служить рабочий из ре- * Конечный поток клиентов „ - число потенциальных кли- щ монтнои бригады, отвечающий за определенное число ентов ограничено. I

станков на предприятии. Потенциальное число требу- щ ,,, .......,

ющих ремонта станков не может превышать число

станков, закрепленных за этим рабочим. Подобным образом, оператор может отвечать за ввод/вывод данных с четырех компьютеров, медицинская сестра отвечает на вызовы пациентов одной 10-местной палаты, секретарь отвечает за оформление доку-

представить в виде U-образной кривой (типичной для ситуации выбора). Цель анализа - определить уровень сервисных мощностей, который даст минимальный показатель общих расходов. (В отличие от экономичной модели запасов EOQ, точка минимума на кривой общих расходов не всегда соответствует месту пересечения двух кривых расходов.)

Характеристики системы

Существует большое количество моделей очередей, из которых аналитик может выбирать. Естественно, успех анализа во многом зависит от выбора наиболее подходящей модели. Выбор модели определяется характеристиками изучаемой системы. Основными характеристиками являются:

1. Поток клиентов.

2. Число серверов (каналов).

3. Структура прибытия и обслуживания клиентов.

4. Порядок обслуживания.

Простая система очереди изображена на рис. 17-2.

Система

. Л



ментов трех начальников, ремонтная мастерская компании может отвечать за ремонт 20 грузовиков компании.

1 Канал - сервер (единица I обслуживания) в сервисной системе.

Число серверов (каналов)

Мощность сервисной системы определяется мощностью каждого сервера (единицы обслуживания) и используемым числом серверов. Термины сервер и канал - синонимы; при этом обычно предполагается, что один канал обслуживает за один раз одного клиента.

Системы могут быть одноканстьными илимногока-иальными. (Группа серверов, работающих совместно, например, бригада хирургов, считается одноканаль-ной системой.) Примеры одноканальных систем: небольшой продовольственный магазин с одной кассой, некоторые театры, одноместные автомойки, банковские автоматы.Многоканальные системы (с более чем одной единицей обслуживания) обычно встречаются в банках, кассах авиабилетов, центрах автосервиса и на заправочных станциях.

Может быть различным и число этапов в системе очереди. Например, в некоторых колледжах студенты при регистрации перемещаются от одного стола к другому, записываясь на выбранные учебные курсы, а затем - к регистраторам и столу казначея. Каждая точка очереди представляет собой отдельный этап, на котором может формироваться очередь (что обычно и происходит).

На рисунке 17-3 показаны некоторые наиболее распространенные системы очередей. Поскольку невозможно детально рассмотреть все эти случаи в ограниченном объеме данной главы, наше обсуждение остановится на одноэтапных системах.

Один канал, один этап

Один канал, много этапов

Много каналов, один этап

Много каналов, много этапов

I <-

Рис. 17-3. Четыре распространенных варианта систем очередей

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [ 274 ] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303]