назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [ 264 ] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303]


264

ПРИМЕР 6

Используя информацию из примера 5, ответьте на следующие вопросы:

а. Могут ли пути считаться независимыми? Почему?

б. Какова вероятность, что проект будет заверщен в пределах 17 месяцев от начапа?

в. Какова вероятность, что проект будет заверщен в пределах 15 месяцев от начапа?

г. Какова вероятность, что проект не будет заверщен в пределах 15 месяцев от начала?

Решение:

а. Да, пути могут считаться независимыми, так как ни одно действие не находится более чем на одном пути, и у нас нет никакой информации о том, что времена каких-либо действий связаны.

б. Чтобы отвечать на вопросы такого типа, надо принять во внимание, в какой степени распределения пути «накладываются» на заданное время заверщения проекта. Это положение проиллюстрировано на приведенном ниже рисунке, который показывает три распределения пути. Каждое распределение центрировано на ожидаемой продолжительности этого пути, и относительно определенного времени заверщения -17 месяцев.

Путь

а-Ь-с

d-e-f

g-h-i

Месяцы

Заштрихованная часть каждого распределения соответствует вероятности, что эта часть будет заверщена в пределах заданного времени. Обратите внимание, что пути а-Ь-с и g-h-i значительно смещены влево от заданного времени, поэтому очень высока вероятность, что оба они будут закончены к месяцу 17. Однако критический путь накладывается на заданное время заверщения. Следовательно, оценивая вероятность заверщения проекта к месяцу 17, нам надо принимать во внимание только распределение пути d-e-f. Для этого нужно сначала вычислить значение z, используя следующее соотношение:

Заданное время - Ожидаемое время - Стандартное отклонение пути (16-7)

В данном случае, 17-16

Z =

1,00

= +1,00



Обратившись к таблице В в приложении для z = +1,00, вы увидите, что область под кривой слева от z будет 0,8413. Следовательно, вероятность завершения проекта в пределах 17 месяцев от начала равна 0,8413.

в. Этот вопрос показывает, как обрабатывать задачу, в которой более чем одно распределение перекрывает заданное время. На приведенном ниже рисунке, обратите внимание, что пути d-e-f и g-h-i накладываются на месяц 15. Это означает, что оба пути потенциально могут задержать проект -т.е. проект не уложится в 15 месяцев.

Путь

а-Ь-с

15 месяцев

d-e-f

g-h-i

Месяцы

Хотя рисунок полезен для наглядного представления концепции накладывающихся путей, но все же необходим более строгий подход, чтобы определить, какие пути рассматривать, и чему равна вероятность завершения каждого пути в срок. Для этого требуется рассчитать значение z для каждого пути, используя формулу 16-7. Тогда считается, что любой путь со значением z больше чем -1-2,50, имеет вероятность завершения 100%. Для других определяется совокупная вероятность завершения в срок. Для нашей задачи, с заданным временем 15 месяцев, значения z таковы:

15 - Ожидаемое время пути Путь ~ Стандартное отклонение пути

Вероятность завершения в пределах 15 месяцев

а-Ь-с d-e-f g-h-i

(15-10,00)70,97=4-5,15 (15-16,00)/1,00=-1,00 (15-13,50)71,07=4-1,40

1,0000 0,1587 0,9192

14з таблицы В в приложении, область слева от z = -1,00 будет 0,1587, а область слевг от Z = -1-1,40 будет 0,9192. Общая вероятность завершения этих путей за 15 месяцеЕ является произведением их вероятностей: 1,00 (0,1587) (0,9192) = 0,1459.



Диаграмма действия-в-узле

Альтернативный метод изображения сетевых диаграмм заключается в размещении действий в узлах (A-0-N), а не на стрелках. В результате получается диаграмма несколько другого вида. Различия можно оценить, сравнив два подхода к проблеме. Рассмотрите следующий комплекс действий проекта:

Действие

Последующее действие

d, е

конец

конец

Рисунок 16-6 показывает оба типа сетей.

Одно очевидное различие в двух подходах заключается в том, что при подходе А-0-N в диаграмме получается больше узлов. Это общее правило. Второе различие - диаграмма А-О-А имеет фиктивную стрелку, которая нужна для того, чтобы правильно отобразить существующие отношения предшествования. Система A-0-N устраняет необходимость в фиктивных действиях. В этом состоит преимущество размещения действий в узлах.

На практике используются оба подхода. Большинство компьютерных программ для PERT/CPM может работать с любой системой обозначений, но некоторые программы требуют какой-либо определенной системы. Выбор метода часто зависит просто от личного предпочтения или традиций.

Начало

А-О-А

--Конец

A-0-N

Рис. 16-6. Сравнение методов изображения сетей А-О-А и A-0-N

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [ 264 ] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303]