Результаты для этих четырех правил представлены в таблице 15-3.

Таблица 15-3. Сравнение четырех правил распределения

В данном примере правило SPT было лучшим по двум показателям эффективности и чуть хуже, чем правило DD, по показателю среднего запаздывания. Правило CR было худшим по всем показателям. Для другого набора чисел, правило DD (или, возможно, другое правило, не упомянутое здесь) могло бы быть лучше, чем SPT по среднему запаздыванию или каким-то другим показателям эффективности. Однако правило SPT всегда самое лучшее для минимизации общей продолжительности операций, а следовательно, и для минимизации среднего числа операций на участке и времени завершения. Оно является лучшим для каждого цеха или организации, позволяя тщательно взвесить все обстоятельства и важные показатели эффективности.

В принципе, правила FCFS и CR оказались наименее эффективными.

Основное ограничение правила FCFS заключается в том, что продолжительные операции обычно задерживают всех остальных. Если работа выполняется на нескольких станках, то будет расти время простоя для последующих рабочих мест. Однако для систем обслуживания, в которых клиенты участвуют непосредственно (лично), правило FCFS - это главное правило очередности, главным образом из-за присущей ему «справедливости», а также из-за того, что невозможно получить точную оценку времени выполнения отдельных работ. Правило FCFS также имеет и то преимущество, что является простым.

ПРИМЕР 3 1

Используйте правило S/0 для составления графика следующих операций. Обратите

внимание, что время выполнения включает время, оставшееся для текущих и после- f

дующих операций. Кроме того, вам понадобится знать число оставшихся и текущих I

операций. I,

Решение:

Определите разницу между установленным сроком и временем выполнения для каждой операции. Разделите эту величину на число оставшихся операций и распределите их в порядке возрастания. Это даст вам последовательность операций:

<1) (2) (3) (4) (5) (6) f Операция Оставшееся Установленный (2)-(1) Оставшееся (3) : (4) Порядок время срок Резерв число Отношение выполнения времени операций операции

А 4 14 10 3 3,33 3 !

в 16 32 16 6 2,67 2

С 8 8 0 5 0 1-

D 20 34 14 2 7,00 6

Е 10 30 20 4 5,00 4 s

F 18 30 12 2 6,0 5 i

Показанная последовательность (смотри столбец 6) C-B-A-E-F-D. J

Поскольку правило SPT всегда приводит к наименьшему среднему времени завершения операции, оно дает и меньший уровень незавершенного производства. И поскольку оно часто дает самое низкое среднее запаздывание, оно может повысить уровень обслуживания заказчика. И наконец, поскольку оно всегда дает меньшее среднее число операций на производственном участке, то уменьшаются «заторы» в зоне работ. SPT также минимизирует время простоя последующих производственных участков и рабочих мест.

Главный недостаток правила SPT - - в том, что оно, как правило, откладывает продолжительные операции «на потом», заставляет их ждать. Иногда ждать приходится достаточно долго, в особенности если в систему постоянно поступают новые, более короткие операции. Чтобы избежать этого, используются различные способы. Например, после ожидания на протяжении определенного периода времени, любые оставшиеся операции автоматически перемешаются в начало списка. Это известно как усеченное правило SPT.

Правило DD непосредственно обращено на установленные сроки и обычно минимизирует запаздывание. Хотя интуитивно оно кажется очень привлекательным, его основное ограничение заключается в том, что оно не учитывает время выполнения операции. Одно из возможных следствий этого - возникновение длительных периодов ожидания для некоторых операций. Это увеличивает объем незавершенного производства и «заторы» в цехе.

Правило CR просто в использовании и тоже многим подсознательно нравится. Хотя в примере 2 оно показало для всех трех показателей худшие результаты, обычно оно хорошо работает в плане минимизации запаздывания. Поэтому, если запаздывание операции является важным фактором, то CR может стать самым подходящим из правил.

А теперь рассмотрим правило S/0 (slack per operation -резерв времени на операцию).

Используя правило S/0, можно как угодно часто менять последовательность операций, поэтому данное правило является важным для переоценки общей последовательности после завершения каждой операции. Обратите внимание, что в этой ситуации можно использовать любое из ранее описанных правил очередности (на каждом рабочем месте по очереди). Единственное отличие заключается в том, что подход S/0 изначально учитывает информацию о последующих операциях последовательности.

В действительности, для определения последовательности операций можно применять и другие правила очередности, и некоторые из них могут дать лучшие результаты для данного набора условий. Наша цель -• рассмотреть эти несколько правил, чтобы продемонстрировать вам природу правил очередности. В следующем разделе описан специальный алгоритм, который можно использовать для определения последовательности ряда операций, которые все должны выполняться на двух производственных участках или на двух единицах оборудования.

152 rgagajig

Последовательность выполнения операций, следующих через два производственных участка

ттт/штятттлгж-.гаж.-йк.г;.-;:; ПраВИЛО ДжОНСОНа-ЭТО МеТОД МИНИМИЗаЦИИ ПрОДод-

I Правило Джонсона - жительности выполнения для группы работ, которые I метод минимизации сроков должны выполняться на двух станках или двух после-I выполнения группы работ, довательно расположенных участках. Кроме того он 1 которые производятся на ;i - ","H

i двух станках или производ- сводит к минимуму общее время простоя на производ-I ственных участках. ственном участке. (S.M.Johnson, «Optimal Two- and

i Three-Stage Production with Setup Times Included)) Naval Research Quarterly 1,Март 1954, с.61-68). Для того, чтобы использовать данный метод, должны быть соблюдены несколько условий:

1. Продолжительность операции (включая время подготовки и выполнения) должна быть величиной известной и постоянной для каждой операции на каждом участке.

2. Продолжительность операций не должна зависеть от порядка их выполнения.

3. Все операции должны следовать одной и той же двухступенчатой рабочей последовательности.

4. Правила приоритетности не используются.

5. Операция должна быть выполнена в полном объеме на первом рабочем участке, и только после этого она переходит на второй рабочий участок.

Определение оптимальной последовательности включает следующие этапы:

1. Составьте список операций и продолжительности их выполнения для каждого производственного участка.

2. Выберите операцию с наименьщей продолжительностью. Если наименьщая продолжительность падает на первый участок, то поставьте эту операцию первой в графике; если на второй участок, то последней. Связи разрываются произвольно.

3. Исключите данную операцию и ее продолжительность из дальнейщего рассмотрения.

4. Повторите пункты 2 и 3, перемещаясь по направлению к центру последовательности, до тех пор, пока все операции не будут включены в график.

Когда на втором производственном участке появляются значительные простои, то на первом участке нужно разбить на части операцию, точно предшествующую появлению простоя. Это поможет сократить простой, а также общее время выполнения работы. В примере 4 это не учитывается. Последняя из задач с решением в конце данной главы проиллюстрирует использование подобного дробления операции.

ПРИМЕР 4 I

Группа из 6 операций выполняется посредством двухступенчатого производства.

Первая ступень включает очистку, а вторая - покраску. Определите последователь- !

ность выполнения, которая даст минимальное общее время завершения данной } группы операций. Продолжительность выполнения операций такова:

Продолжительность выполнения (чвсы)

Операция Участок 1 Участок 2

А 5 5

В 4 3

С 8 9

D 2 7

Е 6 8

F 12 15