Таблица 11 -4. Формулы для расчетов материальных Модель Формула
запасов
Условные обозначения
1. Базовая модель EOQ
Продолжктельность q
ц\лкла = - заказа
(11-2) (11-1)
(11-3)
Qo - Оптимальный объем заказа D - Показатель спроса S - Стоимость заказа Н - Стоимость хранения
2. Экономичный объем производственной партии
/тах=(р-")
ГС = -
Продолжшельностьпротводства Р
(11-5) (11-6) (11-4)
(11-8)
Оо-Экономичный объем производственной партии
р - Темп производства или поставки
U - Темп потребления
ImsK - Максимальный уровень запасов
3. Количественные скидки
TC = H + S + PD
(11-9)
Р - Закупочная цена единицы товара
4. Точка возобновления заказа в условиях: а.постоянного спроса и сроков исполнения заказа б.переменного спроса
в.переменного времени исполнения заказа
г.переменного спроса и времени исполнения заказа
rop = d{LT)
POP = dLT+zTf{ad) ROP = dUT + zdiaa)
ROP = aZT 2л/гга§ Ч- dofr
(11-11) (11-12)
(11-15)
ROP - наличные запасы в точке
возобновления заказа
d - показатель опроса
LT - срок исполнения заказа
d - средний уровень спроса
ad - стандартное отклонение от
показателя спроса
Z - стандартное нормальное
отклонение
LT - средний срок исполнения заказа
(JLT - стандартное отклонение от срока исполнения заказа
5. Недостаточные запасы
Вл) = E(Z)OrdLT
E(W) = Е(п)
SLannuot- 1 -
E(z)OrdLT
(11-16) (11-17)
(11-19)
Е(п) - предполагаемое число недостающих единиц на цикл E(z) - стандартизованное число недостающих единиц OTdLT - стандартное отклонение спроса в период исполнения заказа E(N) - предполагаемое число недостающих единиц в год SLrofl - годовой уровень обслуживания
6. Фиксированный интервал
а = д{01+1Т, + г(УШ+ЬТА (11-20)
01 - время между заказами А - наличные запасы в момент возобновления заказа
7. Однопериодная модель
(11-21)
SL - уровень обслуживания Cs- издержки, вызванные нехваткой, на единицу запаса Се- издержки, вызванные излишком, на единицу запаса
Ключевые термины
Время исполнения заказа Двух-бункерная система Зависимый спрос Издержки от нехватки запасов Количественные скидки Материальные запасы
lead time two-bin system dependent demand shortage cost quantity discounts inventory
Модель с фиксированным интервалом заказа Независимый спрос Непрерывная система запасов Однопериодная модель Периодическая система Подсчет цикла Подход А-В-С Резервный запас
Сверхплановые(дополнительные) расходы
Стоимость заказа
Стоимость хранения (содержания)
Точка возобновления заказа
Уровень обслуживания
Универсальный код изделия
Экономичный объем заказа
fixed-order-intcrval model independent demand perpetual inventory system single-period model periodic system cycle counting A-B-C approach safety stock excess cost ordering costs holding (carrying) costs reorder point service level universal product code economic order quantity
Решение задач
Задача 1
Базовая модель EOQ. Производитель игрушек ежегодно использует около 32000 кремниевых микросхем. Микросхемы используются равномерно в течение всего времени работы предприятия: 240 дней в году. Годовая стоимость хранения - 60 центов за микросхему, стоимость заказа - $24. Определите:
а. Оптимальный объем заказа.
б. Число рабочих дней в цикле заказа.
Решение:
D = 32000 микросхем в год S = $24
Н = $0,60 за единицу в год
Оо = л/1= А/1в?= 1600 микросхем
Оо 1600 микросхем i „ / ..о
- =---= года (т.е. Von X 240 дней), или 12 дней
32000 микросхем в год 20 м .
Задача 2
Постепенная поставка. Корпорация Dine является одновременно изготовителем и потребителем латунных муфт. Предприятие работает 220 дней в году и использует муфты равномерно, по 50 штук в день. Норма производства муфт - 200 штук в день. Годовая стоимость хранения -- $1 за муфту, а стоимость подготовки оборудования $35 за производственный цикл.
а. Определите экономичный размер производственной партии.
б. Сколько приблизительно производственных циклов в году?
в. Определите максимальный уровень запасов.
г. Определите продолжительность фазы чистого потребления в цикле. Решение:
D = 50 единиц в день х 220 дней в году =11000 единиц в год S = $35
Н = $1 за единицу в год р = 200 единиц в день U = 50 единиц в день
= 1013 единиц
[2DSrT~ ./2(11000)35 / 200
б. Число производственных циклов в году: = =«36. или П
в. /max = -уОо - и) = -(200 - 50) = 759,75, или 760 единиц
г. Продолжительность цикла = = „„ = 20,26 дней
продолжительность 1013 единиц ,„
чТсГциГа""" 200 единиц в день = «
Продолжительность = Продолжительность - Продолжительность
фазы потребления цикла производственной
в цикле фазы цикла
20,26 - 5,065 = 15,20 дней.
Задача 3
Количественные скидки. Небольшая производственная компания использует около 3400 фунтов химических красителей в год. В настоящее время фирма закупает красители партиями по 300 фунтов, по цене $3 за фунт. Поставщик только что объявил, что заказы по 1000 фунтов и больше пойдут по цене $2 за фунт. Фирма платит по $100 за заказ, а годовая стоимость хранения составляет 17% от закупочной цены за фунт.
а. Определите объем заказа, который даст минимальные общие расходы.
б. Если поставщик предоставит скидку за партии по 1500 фунтов, а не 1000, то какой объем заказа даст минимальные общие расходы?
Решение:
D = 3400 фунтов в год S = $100 Н = 0,17Р
а. Рассчитаем экономичный объем заказа при закупочной цене $2 за фунт:
.[2DS .,/2(3400)100 Qsy*v„x = = V 0,17(2) =144 ФУ"™
Так как это количество входит в предусмотренный показатель скидки $2 за фунт, это оптимум.
б. Если скидка предоставляется за1500 фунтов, то полученный нами экономичный объем заказа уже не применим. Значит, нужно рассчитать EOQ для $3 за фунт, сравнить общие расходы для этого объема заказа и общие расходы для точки изменения стоимости (т.е. для 1500).
ТС =
ТС1155 =
Н + и 55
S + PD
0,17(3) +
3400
1155
100 + 3(3400) =
= $294,53 + $294,37 + $10200 = $10789
TCl500 =
1500
0,17(2) +
3400
1500
100 + 2(3400) =
= $255 + $226,67 + $6800 = $7282
Поскольку объем заказа 1500 фунтов дает меньшие общие расходы, то он является оптимальным объемом заказа.
Навигация
