Уровень \ /обслуживанияХ

Риск исчерпания ресурсов

(Вероятность отсутствия\ / исчерпания ресурсов)

Ожидаемый ROP Объем

спрос запасов

Резервный запас

О Z Шкала z

Рис. 11-13. Точка возобновления заказа, полученная при нормальном распределении спроса в период исполнения заказа

ПРИМЕР 8

Предположим, что менеджер склада стройматериалов определил из предыдущих отчетов, что спрос на песок в период исполнения заказа составляет 50 тонн. Кроме того, менеджер определил, что этот спрос подчиняется нормальному распределению со средним значением 50 тонн и стандартным отклонением 5 тонн. Менеджер допускает риск исчерпания запасов не более 3%. Ответьте на следующие вопросы:

а. Каково значение Z?

б. Какой нужно поддерживать резервный запас?

в. Определите точку возобновления заказа.

Решение:

Ожидаемый спрос в период исполнения заказа = 50 тонн OdLT = 5 тонн Риск = 3%

а. Из таблицы В в приложении, при уровне обслуживания 1-0,03=0,9700 получаем Z = +1,88

б. Резервный запас = zodLi

=1,88(5) -= 9,40 тонн

в. ROP = Ожидаемый спрос в период исполнения заказа + Резервный запас

= 50 + 9,40

= 59,40 тонн

Если нет данных о спросе во время исполнения заказа, то формулу 11-12 использовать нельзя. Тем не менее, обычно бывают известны данные о ежедневном или ежене-

ROP = Ожидаемый спрос в период исполнения заказа + zau, (11-12)

где Z = число стандартных отклонений

OdLTстандартное отклонение спроса в период исполнения заказа

В модели предполагается, что любое изменение в спросе или времени исполнения заказа можно адекватно описать нормальным распределением. Тем не менее, это не жесткое требование. Модели позволяют приблизительно определить точки возобновления заказа, даже если распределение отличается от нормального.

Значение Z (см.рис.11-13) в данном примере определяется тем, какую степень риска исчерпания запасов менеджер считает приемлемой. Вообще, чем меньше допустимый риск, тем большезначение2. Чтобы получить значения Z для заданного уровня обслуживания в период исполнения заказа, пользуйтесь таблицей В в приложении.

ROP = dxLT + zdaLT, (11-14)

где d = дневной или недельный спрос

LT = среднее время исполнения заказа в днях или неделях

Olt = стандартное отклонение срока исполнения заказов в днях или неделях

Если изменяются и спрос, и время исполнения заказа, тогда

ad[.T = VLTai + d2ab-и соответственно точка возобновления заказа:

R0P=3xLT + zVUToi + dah (11-15)

Обратите внимание: каждая модель предполагает, что спрос и время исполнения заказа независимы.

ПРИМЕР 9 I

Ресторан использует в среднем 50 банок особого соуса в неделю. Стандартное от- I клонение еженедельного использования - 3 банки. Допустимый риск исчерпания .i запасов - не более 10%. Время исполнения заказа - 2 недели. Распределение по- i требления нормальное. I

а. Какая из приведенных выше формул применима для данной ситуации и почему? 1

б. Определите значение г. {

в. Определите точку возобновления заказа (ROP).

Решение: J

d = 50 банок в неделю j

LT = 2 недели f

Od = 3 банки в неделю

Допустимый риск = 10%, следовательно, уровень обслуживания = 90%

а. Поскольку изменяется (т.е. имеет стандартное отклонение) только спрос, то при-менима формула 11-13. ?

б. Из таблицы В в приложении, при уровне обслуживания 0,9000 получаем значение z = +1,28.

в. ROP = а x LT + Z ViTf Od

= 50 x 2 + 1,28 /2(3) = 100 + 5,43 = 105,43.

Комментарий. Логика этих трех формул для R ОР может показаться не вполне очевидной. Первая часть каждой формулы представляет собой ожидаемый спрос, равный произведению ежедневного (еженедельного) спроса и количества дней (недель) в сроке исполнения заказа. Вторая часть формулы - произведение Z на стандартное отклонение спроса в период исполнения заказа. В формуле, где изменяется только показатель спроса, он подчиняется нормальному распределению и имеет одинаковое среднее зна-

дельном спросе и о сроке исполнения заказа. Используя эти данные, менеджер может определить, насколько стабильны показатели спроса и/или сроков исполнения заказа и, если эти показатели (один или оба) изменяются, узнать стандартное отклонение изменения. В данной ситуации можно пользоваться одной из следующих формул:

Если изменяется только спрос, тогда OdLj=T а, и точка возобновления заказа:

ROP = dxLT + z/LTod, (И-13)

где d = средний недельный или дневной спрос

0(j = стандартное отклонение спроса в день или в неделю LT = время исполнения заказа в днях или неделях

Если изменяется только срок исполнения заказа, тогда оп = daLx, и точка возобновления заказа:

Qo+ SS

Спрос

Распределение Распределение ежедневного спроса спроса в период исполнения заказа

.Уровень обслуживания

Риск

исполнения заказа

Рис. 11-14. Спрос в период исполнения заказа

чение и стандартное отклонение (см.рис. 11-14). Стандартное отклонение спроса в период исполнения заказа вычисляется сложением показателей измененш ежедневного (еженедельного) спроса и последующим извлечением квадратного корня из этой суммы, потому что стандартные отклонения - величины не аддитивные (в отличие от показателей изменения). Следовательно, если ежедневное стандартное отклонение - Od, то показатель изменения - oj, и если время исполнения заказа - четыре дня, то изменение спроса в период исполнения заказа будет равно сумме четырех показателей изменения, т.е. 4а. Стандартное отклонение спроса в период исполнения заказа будет равно квадратному корню из этого значения. Обычно оно равно л/ьТа - отсюда и последняя часть формулы 11-13.

Когда изменяется только срок исполнения заказа, то объяснение намного проще. Стандартное отклонение спроса в период исполнения заказа равно постоянному ежедневному спросу, умноженному на стандартное отклонение срока исполнения заказа.

Если и спрос, и срок исполнения заказа изменяются, то формула получается действительно внушительная. Тем не менее, это просто результат возведения в квадрат стандартных отклонений двух предыдущих формул, чтобы получить показатели их изменения, сложить их и затем извлечь из них квадратный корень.

Нехватка материальных запасов и уровень обслуживания

Расчет точки возобновления заказа (ROP) не показывает нам величину нехватки запасов для заданного уровня обслуживания во время исполнения заказа. Однако знание фактического объема нехватки запасов очень полезно для менеджера. Эту величину легко можно получить на основании тех же данных, которые мы использовали для расчета ROP. Нам нужен еще только один параметр (см.табл. 11-3). Использование таблицы предполагает, что спрос в период исполнения заказа описан нормальным распределением. Если данное условие соблюдено, то предполагаемый объем нехватки запасов в каждом цикле заказа можно рассчитать по следующей формуле:

E(n) = E(z)adLT, (11-16)

где Е(п) = предполагаемое значение нехватки запасов (в ед.) в течение цикла заказа E(z) = стандартизованное значение недостающих единиц, полученное из таблицы 11-3

CTjilx -Стандартное отклонение спроса в период исполнения заказа