2. Только одна закупочная цена будет иметь точку EOQ в своем реальном диапазоне, поскольку диапазоны цен не перекрываются.
а. Если реальный EOQ находится в наименьшем диапазоне цен, то это и будет оптимальный объем заказа.
б. Если реальный EOQ находится в другом диапазоне, рассчитайте общую стоимость для EOQ и для для всех точек изменения цены сменъшей закупочной стоимостью. Сравните полученные показатели общих расходов. Тот показатель (EOQ или точка изменения цены), который даст наименьшие общие расходы, и будет оптимальным объемом партии.

Снижение цены
а, Ь, с
Объем заказа

Объем заказа
Рис. 11 -9. Сравнение кривой общих расходов при постоянной стоимости хранения и при стоимости хранения, выраженной как процент от закупочной цены (СС - стоимость хранения) А. Если стоимость хранения неизменна, то все кривые имеют одну и ту же точку EOQ Б. Если стоимость хранения выражена как процент от закупочной стоимости, то снижение закупочной цены приводит к снижению стоимости хранения и приводит к увеличению EOQ
ПРИМЕР 5
Ремонтно-технический отдел крупного больничного комплекса использует около 816 упаковок жидкого очистителя в год. Стоимость заказа $12, стоимость хранения $4 за упаковку в год. В новом прайс-листе указано, что приобретение менее 50 упаковок будет стоить $20 за упаковку, от 50 до 79 упаковок - $18 за упаковку, от 80 до 99 упаковок - $17 за упаковку, и более крупные заказы обойдутся в $16 за упаковку. Определите оптимальный объем заказа и общие расходы.
Решение:
См.рис. 11-10
D = 816 упаковок в год
S = $12
Н = $4 за упаковку в год
Объем заказа | Цена |
От 1 до 49 | |
От 50 до 79 | |
От 80 до 99 | |
От 100 и выше | |
1. Рассчитаем обычный EOQ: {
EOQ = л/= 70 упаковок
2. 70 упаковок можно купить по $18, поскольку 70 попадает в диапазон от 50 до 79. i Общая стоимость покупки 816 упаковок в год, партиями по 70 штук, составит: t
ТСуо = Стоимость хранения + Стоимость заказа + Закупочная цена j
0/2) хН + (D/Qo)xS + PD I
(70/2)4 + (816/70)12 + 18(816) =$14968
Поскольку существуют диапазоны с меньшими ценами, то нужно их сравнить с ми- нимальным показателем расходов при партии по 70 упаковок за $18 каждая. Чтобы I приобрести товар по $17 за штуку, необходимо купить по крайней мере 80 упаковок I (Так как кривая ТС поднимается, 80 упаковок будут иметь самый низкий показатель ТС для реального отрезка этой кривой.) Общие расходы для партии в 80 упаковок: }
TCgo = (80/2)4 + (816/80)12 + 17(816) = $14154 j
Для приобретения товара по цене $16 за единицу, нужно купить минимум 100 упа- ковок; общие расходы при этом: ;
ТСюо = (100/2)4 + (816/100)12 + 16(816) = $13354 :
Таким образом, партия заказа в 100 упаковок дает минимальный показатель общих > расходов. Следовательно, 100 упаковок - это оптимальный объем заказа. ;
Когда стоимость хранения выражается как процент от закупочной цены, то процедура определения оптимального объема заказа такова:
1. Начиная с наименьшей цены, рассчитайте EOQ для каждого диапазона цен, пока не найдете реальный EOQ (т.е. пока полученный EOQ не попадет в реальный диапазон объема для своей цены).
2. Если реален EOQ для самой низкой цены, то он и будет оптимальным объемом заказа. Если EOQ не попадает в диапазон минимальных цен, то сравните общие расходы в точках изменения цены для всех меньших цен с 1юказателем общих расходов для самого большого реального EOQ. Тот объем, который даст минимальную общую стоимость, и будет оптимальным.
5 о
о га о.
а>
Рис. 11-10
$20 за упаковку $18 за упаковку
$17 за упаковку $16 за упаковку
100 Объем заказа
ПРИМЕР 6
Компания Surge Electric использует 4.000 тумблеров в год. Цена тумблеров такова: от 1 до 499 -по 90 центов за каждый; от 500 до 999 - по 85 центов; от 1000 и больше - по 82 цента. Подготовка и получение заказа обходится приблизительно в $18; стоимость хранения - 18% от годовой закупочной стоимости. Определите оптимальный объем заказа и общегодовые расходы.
Решение:
См. рис.11-11
D = 4000 переключателей в год S = $18 Н = 0,18Р
Объем партии | Цена за единицу | |
От 1 до 499 | $0,90 | 0,18(0,90)=0,1620 |
От 500 до 999 | $0,85 | 0,18(0,85)=0,1530 |
От 1000 и выше | $0,82 | 0,18(0,82)=0,1476 |
Рассчитаем EOQ для каждой закупочной цены, начиная с наименьшей и до тех пор, пока не найдем реальный EOQ.
ЕООо,82 = Л/Щ= 988 тумблеров
Поскольку 988 тумблеров обойдутся в $0,85 за штуку (а не в $0,82), то 988 - не реальный EOQ. Теперь попробуем рассчитать EOQ при $0,85 за единицу.
ЕООо,85 =
2(4000)18 0,153
= 970 тумблеров
Данный результат реален, так как 970 попадает в диапазон от 500 до 999 по $0,85. б. Рассчитаем показатель общих расходов для партии в 970 единиц, и сравним его с минимальным объемом партии, необходимым для приобретения тумблеров по $0,82 за штуку.
ТС = Стоимость хранения -I- Стоимость заказа + Закупочная цена (0/2) хН -I- (D/Qo)xS + PD