ПРИМЕР 4

Производитель игрушек ежегодно использует 48000 резиновых колес для выпуска машинок в популярной серии игрушечных грузовиков. Компания сама производит колеса. Темп производства: 800 колес в день. Игрушечные грузовики выпускаются в течение всего года. Стоимость хранения одного колеса $1 в год. Стоимость подготовки оборудования к производству колес $45 за один производственный цикл. Предприятие работает 240 дней в году. Определите следующие показатели:

а. Оптимальный размер производственной партии.

б. Минимальные годовые расходы на хранение и подготовку к производству колес.

в. Продолжительность цикла для оптимальной производственной партии.

г. Продолжительность производственной фазы цикла.

Решение:

D = 48000 колес в год S = $45

Н = $ 1 за колесо в год р = 800 колес в день

U = 48000 колес за 240 дней, или 200 колес в день

а. Оо = J2DS/H Vp/(p - U) = л/2(4800)45/1 V800/(800 - 200) = 2400 колес

б. TCmin = Стоимость хранения + Стоимость подготовки = (lmax/) х Н + (D/Qq) х S

Таким образом, нам нужно сначала рассчитать lax Imax = (Qo/P)(P-u) =(2400/800){800-200) = 1800 колес

ТС = (1800/2) X $ 1 + (48000/2400) х $45 = $900 -I- $900 = $ 1800

Обратите внимание на равенство двух показателей стоимости при EOQ (в данном ]

случае, это стоимость подготовки и хранения). 1

в. Продолжительность цикла = Qo/u = 2400 колес/200 колес в день = 12 дней I Таким образом, партия колес будет запускаться в производство каждые 12 дней.

г. Продолжительность производственной фазы цикла = Qo/p = 2400 колес/800 колес 1 в день = 3 дня {

Таким образом, каждая партия колес будет произведена за 3 дня. 1

Количественные скидки

Количественные скидки - это снижение цен на товар 1 Количественные скидки - при закупке крупных партий товара. Скидки произво-: S.eSI ь (убедить) потребителей

товара. покупать как можно больше.

: i ... ...vr- 44.5 Например, чикагская компания, занимающаяся

производством хирургических инструментов и медицинских препаратов для хирургии, выпустила прайс-лист на бинты, показанный в таб-лице 11-2. Обратите внимание, что цена одной коробки снижается при увеличении объема заказа.

Таблица 11 -2. Прайс-лист на широкие хирургические бинты

Объем партии Цена за коробку

От 1 до 44 $2,00

От 45 до 69 1,70

От 70 и выше 1,40

Если установлены количественные скидки, то покупатель должен соотнести потенциальную выгоду от снижения закупочной цены и уменьшения числа заказов (следствие крупных партий заказов) сувеличением стоимости хранения, которая связана с повышением среднего уровня запасов. Задача покупателя здесь - выбрать тот объем

заказа, при котором общие расходы будут минимальными. Общие расходы при этом определяются как сумма стоимости хранения, стоимости заказа w закупочной цены:

ТС - Стоимость хранения + Стоимость заказа + Закупочная цена

(Q/2)xH + (D/Q)xS + PD, (11-9)

гдеР - закупочная цена единицы товара.

Вспомним, что в базовой модели EOQ, при определении объема заказа не учитывают закупочную цену. Это вызвано тем, что одной из основных предпосылок базовой модели EOQ является отсутствие количественных скидок - то есть, стоимость единицы товара не зависит от объема заказа. В данном же случае, включение закупочной цены в расчет общей стоимости просто приведет к повыщению общей стоимости на Р X D. График зависимости годовой закупочной цены от объема заказа представляет собой горизонтальную прямую. Следовательно, включение в расчет закупочной цены равномерно (в каждой точке) поднимет кривую общих расходов на величину PD. Это никак не отразится на EOQ. (См. рис. 11-7.)

Когда предлагаются количественные скидки, то для каждой закупочной цены единицы товара имеется отдельная U-образная кривая общих расходов. И опять, включение закупочной цены просто равномерно поднимает кривую общих расходов на определенное значение. Тем не менее, поскольку закупочные цены различны, каждая кривая поднимается на разный уровень: меньшая закупочная цена поднимет кривую общих расходов на меньший уровень, чем более высокая закупочная цена. Кроме того, ни одна кривая не относится ко всем возможным значениям объема партии; каждая кривая относится только к часотм диапазона значений. (См. рис. 11-8.) Следовательно,/?еа ьный показатель общих расходов сначала находится на кривой с максимальной закупочной ценой, а затем опускается вниз, последовательно, кривая за кривой, в точках тмеиент цены. Точки изменения цены -это минимальный объем, необходимый для получения скидки. Так, в таблице 11-2 точки изменения цен на бинты - это 45 и 70 коробок. В результате получается кривая общей стоимости, ступенчатая в точках изменения цены.

Даже при том, что каждая кривая имеет свою точку минимума, эти точки совершенно не обязательно реально применимы. Например, на рисунке 11-8 точка минимума для кривой $1,40 - около 65 единиц. Однако прайс-лист из таблицы 11-2 показывает, что закупочная цена для заказа объемом 65 коробок будет $1,70 за коробку. Реальная кривая годовых общих расходов изображена сплошной линией; только такие соотношения цены и объема закупок реальны. Цель модели количественных скидок - определение такого объема заказа, который даст минимальные общие расходы для всего набора кривых.

Существуют два основных варианта модели. В первом стоимость хранения постоянна и не меняется (например, $2 за единицу изделия), во втором стоимость хранения определяется как процент от закупочной цены (например, 20% от закупочной стоимости единицы изделия). В том случае, если стоимость хранения постоянна, будет единая EOQ, единая для всех кривых стоимости. Соответственно, кривые общих расходов поднимаются вверх и различаются только в том, что более низкие закупочные цены отражены на более низкой кривой общих расходов (см. рис. 11-9А). Для большей наглядности, горизонтальные линии закупочных цен на графике не изображены.

Когда стоимость хранения определяется как процент от закупочной цены единицы изделия, то каждая кривая будет иметь свою точку EOQ. Поскольку стоимость хранения является процентом от закупочной цены, то более низкие цены означают меньшую стоимость хранения и большее значение EOQ. Таким образом, по мере снижения закупочной цены, каждая последующая точка EOQ будет располагаться справа от предыдущей точки на кривой, расположенной выше. (См. рис. 11-9Б.)

Процедура определения общей точки EOQ слегка различается, в зависимости от того, какой из двух вариантов применяется. Для постоянной стоимости хранения процедура такова:

1. Рассчитайте обычный EOQ.

о о S

о I-О

Рис. 11-7. Добавление PD к расчетам не изменит точку EOQ

ТС + закупочная цена $2,00

ТС + закупочная цена $1,70

ТС + закупочная цена $1,40

PD + закупочная цена $2,00

PD f закупочная цена $1,70

PD + закупочная цена $1,40

Объем заказа

Рис. 11-8. Кривая общих расходов при наличии количественных скидок состоит из сегментов кривых общих расходов для каждой цены