ПРИМЕР 3

Компания Piddling Manufacturing занимается сборкой телевизоров. Она ежегодно

закупает 3600 черно-белых кинескопов по $65 за штуку. Стоимость заказа $31, а

годовая стоимость хранения составляет 20% от закупочной цены. Рассчитайте оп- I

тимальное количество и общие годовые расходы на заказы и хранение запасов. J

Решение:

D = 3600 кинескопов в год

S = $31 ?

Н = 0,20{$65) = $13 i

Q„ = 2(3600X31) = 131 кинескоп

ТС = Стоимость хранения ч- Стоимость заказа {Оо/2)Н + (D/Qo)S $852 + $852 =$1704

Обратите внимание, что в случае экономичной партии заказа, стоимость хранения равна стоимости заказа, как это показано на рисунке 11-4В.

Обратите внимание, что вторая производная положительная; это показывает, что мы получили минимум.

в результате, получаем следующую формулу:

Qo = <~ (11-2)

Таким образом, при заданном годовом спросе, мы можем рассчитать стоимость одного заказа, годовую стоимость хранения на единицу товара, оптимальный (экономичный) объем заказа. Минимальный показатель общих расходов получаем подстановкой Qo вместо Q в формулу 11-1.

Продолжительность цикла заказа:

Продолжительность цикла заказа = (11-3)

ПРИМЕР 2

Местный дистрибьютор крупного государственного предприятия по производству i шин предполагает продать в будущем году приблизительно 9600 единиц опреде- i ленной модели шин со стальным ободом. Годовая стоимость хранения - $16 за : шину, стоимость заказа $75. Дистрибьютор работает 288 дней в году. I

а. Каков экономичный размер заказа? \

б. Сколько раз в год следует возобновлять заказ? )

в. Какова продолжительность цикла заказа? f

Решение:

I D = 9600 шин в год :

I Н = $16 в год за единицу г

j S = $75 \

а.Оо = 15Г=л/1Н1>1Г=зООшин I

I б. Число заказов в год: D/Qo = - = 32

в. Продолжительность цикла заказа: Qo/D = = 1 /32 года, то есть 1/32 х 288, или [ 9 рабочих дней. !

Стоимость хранения иногда выражается как процент от закупочной цены единицы товара (а не как сумма за единицу). Тем не менее, так как проценты пересчитывают-ся в денежную стоимость, формула EOQ по-прежнему применима.

Комментарий: Стоимость хранения и стоимость заказа, а также годовой спрос, - все это по своей сути ориентировочные показатели, их невозможно точно рассчитать (на-пример, на основании бухгалтерских записей). Иногда менеджер не рассчитывает, а просто сам устанавливает определенную стоимость хранения. Соответственно, экономичный объем партии заказа нужно считать приблизительным, а не точным показателем. Так, вполне допустимо округление полученной величины; расчеты с точностью до нескольких десятичных знаков могут создать ложное впечатление о точности данного показателя. Возникает вопрос: в какой степени приемлем такой «приблизительный» объем партии с точки зрения минимальных расходов? Ответ в том, что кривая издержек в районе точки EOQ относительно пологая, особенно вправо от данной точки. Следовательно, показатель экономичного объема партии можно считать достаточно устойчивым (см. рис. 11-5).

Объем партии заказа

Рис, 11-5. Кривая общих расходов относительно постоянна в районе точки EOQ

EOQ с постепенным пополнением запасов

Используя базовую модель EOQ, мы предполагаем, что каждый заказ доставляется в один прием (единовременное пополнение запаса). Однако в некоторых случаях - например, когда предприятие является одновременно производителем и потребителем, или когда поставки рассредоточены во времени, запасы пополняются постепенно, а не мгновенно.

Если темпы потребления и производства (или поставки) одинаковы, то запасы создаваться вообще не будут, поскольку весь выпуск сразу же используется. В этом случае вопрос об объеме партии заказа не встает. Чаще бывает, что темп производства или поставки превышает темпы потребления. Подобная ситуация изображена на рисунке 11-6. В случае производства товаров они производятся в течение только части цикла, потому что темпы производства выше темпов потребления; а потребление происходит на протяжении всего цикла. Во время производственной фазы цикла создаются запасы. Их уровень равен разнице между уровнем производства и уровнем потребления. Например, если ежедневный уровень производства 20 единиц, а уровень потребления 5 единиц, то запасы будут создаваться на уровне 20-5= 15 единиц в день. Пока продолжается производство, уровень запасов будет повышаться. Когда производство остановится, уровень запасов начнет понижаться. Следовательно, уровень запасов будет максимальным в момент прекращения производства. Когда наличный запас будет исчерпан, производство возобновляется, и весь цикл повторяется.

Когда компания сама производит изделие, то у нее нетрасходов на заказ как таковых. Однако для каждой производственной партии существуют расходы на подготовку - это стоимость подготовки оборудования к данному производственному процессу: чистка, наладка, замена инструментов и т.п. Стоимость подготовки в данном случае аналогична стоимости заказа, поскольку она не зависит от размера производственной партии. Аналогично и их использование при рарчетах. Чем больше произ-

Обьем производственной партии, Qq

уровень

запасов /

Время

Рис. 11 -6. EOQ с постепенным пополнением запасов

водственная партия, тем меньше необходимое число производственных циклов и, следовательно, тем меньше годовые расходы на подготовку к производству. Число производственных циклов D/Q, а годовая стоимость подготовки равна произведению числа производственных периодов за год и стоимости подготовки за каждый период: (D/Q)S

Общие расходы:

ТСщщ = Стоимость хранения + Стоимость подготовки к производству

= % H + {D/Q)S, V у

где Iniax - максимальный уровень запасов

Экономичный объем производственной партии:

2. = .

где: р = темп производства или поставки U = темп потребления

Максимальный и средний уровень запасов соответственно: Qo Ir

(11-4)

(11-5)

max ~ р среднее

(11-6)

Продолжительность цикла (время между возобновлениями заказов или производственных циклов) для экономичной производственной партии является функцией от объема производственной партии и темпа потребления (спроса):

Продолжительность цикла =(11-7)

Аналогично, продолжительность производства (производственная фаза цикла) является функцией от объема производственной партии и темпа производства:

Продолжительность производства - - (11-8)