назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [ 174 ] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303]


174

решение:

Период t

Спрос у

Из таблицы 10-1, с п = 9,

Ef = 45 и Yfi = 285

2545

nSty - XtSv 9(2545) - 45(488) " nlt2 - (lt)2 9(285) - 45(45)

= 1,75

a =

Sy-bXt 488- 1,75(45)

= 45,47

Таким образом, уравнение тенденции - yt = 45,47 + 1,75t Следующие два прогноза:

У10 = 45,47+ 1,75 (10) = 62,97 У11 =45,47+ 1,75(11) = 64,72

График данных показывает наличие линейной тенденции:

45 -

Линия 1ендеиции

J J i L

1 2 3 4 5 6 7 Период

9 10 11

Задача 4

Сглаживание тенденций. После построения графика спроса для четырех периодов, менеджер пришел к решению, что для предсказания будущего спроса подходит модель экспоненциального сглаживания. Показаны вычисления для следующих пяти периодов. Начальная оценка тенденции основана на чистом изменении 30 для трех периодов с 1 по 4, для среднего значения + 10 единиц.



Решение:

Развитие

модели

Испь1та-ние модели

Следующий прогноз

t А,

пе- факти-риод ческое значение

ТАР,

TAIi + ai(A,-TAF,) = S,

Т, , + azTTAF,. 1 - TAR. , -

Т,-,)=Т,

250*

250 + 0,5(255 - 250) = 252,5

10 +0,4(0)

= 10

262,5

262,5 + 0,5(265 - 262,5) = 263,75

10 + 0,4(262,5 - 250 -

10) =11,00

274,75

274,75 + 0,5(272 - 274,75) = 273,37

11,0 +0,4(274,75 - 262,5 -

11,00)= 11,50

284,87

284,87 + 0,5(285 - 284,87) = 284,94

11,50 + 0,4(284,87- 274,75

- 11,50)= 10,95

285,89

295,89 + 0,5(294 - 295,89) = 294,95

10,95 + 0,4(295,89 - 284,87

- 10,95) = 10,98

->

305,93

* по оценке менеджера

Задача 5

Сезонные показатели. Получите оценки квартальных показателей для следующих данных:

Квартал Спрос

12 3 4 14 18 35 46

12 3 4 28 36 60 71

12 3 4 45 54 84 88

Решение:

Обратите внимание, что каждый сезон имеет четное число точек данных. Когда используется четное скользящее среднее значение (в данном случае, скользящее среднее значение с четырьмя периодами), то «центрированное значение» не будет соответствовать фактической точке данных; центр 4 находится между второй и третьей точками. Чтобы исправить это, должен быть вычислен второй набор скользящего среднего значения, при использовании значений МА4. Значения МАг центрированы между МА4 и «расположены в ряд» с фактическими точками данных. Например, первое значение МА4 = 28,25. Оно центрировано между 18 и 35 (то есть, между 2 и 3 кварталами). Когда берется и центрируется среднее первых двух значений МА4 (то есть, МАз), то оно располагается в ряд с 35 и, следовательно, соответствует 3 кварталу.

Таким образом, всякий раз, когда четное скользящее среднее значение используется как центрированное среднее (например, МА4, МАг), - то для достижения необходимого соответствия используется второе скользящее среднее значение (скользящее среднее значение за два периода). В этой процедуре нет необходимости, когда число периодов в центрированном скользящем среднем значении нечетное. См. пример 7 данной главы для примера с нечетным числом периодов.

Год Квартал Спрос

Спрос/МД,

28,25 31,75 36,25

42,50 48,75 53,00 57,50

63,50 67,75 71,00

30,00

1,17

34,00

1,35

39,38

0,71

45,63

0,79

50,88

1,18

55,25

1,29

60,50

0,74

65,63

0,82

69,38

1,21



Квартал

0,71

0,79

1,17

1,35

0,74

0,82

1,18

1,29

1,45

1,21

2,64

3:55

Среднее за квартал

0,725

0,805

1,187

1,320

Сумма этих показателей = 4,037. Умножение каждого на 4,00/4,037 даст общее значение 4,00. Возникающие в результате показатели: 1 квартал - 0,718; 2 квартал - 0,798; 3 квартал - 1,176; 4 квартал - 1,308.

Задача 6

Регрессионный анализ. Крупное предприятие розничной торговли со Среднего Запада разработало линейное соотношение расходов на рекламную кампанию и объема продаж, как это показано на приведенном ниже графике. Используйте этот график, чтобы вывести уравнение вида у = а + Ьх, которое описывает данную зависимость.

Реклама ($, тыс.)

Решение:

Линейное уравнение имеет форму у = а-ь Ьх, где а - значение у при х = О (т.е. в той точке, где линия пересекает ось у), а b - наклон линии (величина, на которую изменяется у при изменении х на единицу).

Соответственно, а=1 иЬ = (3-1):(10-0) = 0,2, так что у = а+ Ьх становится у = 1 + 0,2х.

[Обратите внимание: (3 - 1) - это изменение в у].

Задача 7

Регрессионный анализ. Владелец небольшого магазина скобяных товаров отметил, что продажа оконных задвижек, кажется, связана с числом взломов, о которых еженедельно сообщают газеты. Эти данные таковы:

Продажи Взломы

46 9

20 3

22 5

27 4

34 7

14 37 2 6

30 4

а. Отобразите данные графически, чтобы определить, какой тип уравнения-линейное или нелинейное - является подходящим.

б. Получите уравнение регрессии для данных.

в. Оцените продажу, когда число взломов равно пяти.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [ 174 ] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303]