назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [ 173 ] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303]


173

Глава 10

Таблица 10-6. Итоговые формулы

Метод

Формула

Обозначения

Наивный прогноз

F = прогноз

A = фактические данные t = текущий период

Прогноз на основе скользящего среднего

n = число периодов

Прогноз на основе

экспоненциального

сглаживания

а = сглаживающий фактор

Прогноз на основе линейной тенденции

yt = a + bt, где

ly-blt

= n

а = пересечение с осью у b = наклон

Прогноз,

учитывающий тенденции

TAF,,=S,+ T,. где

S(=M/+a,(A,-TAF,) T(=T( i+a2(TAF,-rAF, ,-

t = текущий период

TAF,+, = прогноз для

следующего периода с

учетом тенденций

S = сезонная составляющая

Т = составляющая за счет

тенденции

Метод

линейной регрессии

y = a + bx, где

пЦху) - (JX)(Ly) п(Ъ) - (Xx)

a =--- или у - bx

у, = предсказываемая (зависимая) переменная X = переменная-предсказатель (независимая) b = наклон линии а = значение у, при х = 0

MAD = среднее абсолютное

отклонение

е = А - F (ошибка)

MSE = среднее значение квадрата ошибки

Сигнал трекинга

TS-- MAD

Контрольные границы

ВКГ = 0 + ZS НКГ = 0 - ZS

S = MSE

г = число стандартных отклонений (типичные значения 2 или 3)



Ключевые термины

Ассоциативные модели Временной ряд Контрольная диаграмма Корреляция

Линейное уравнение тенденции

Линия наименьших квадратов

Метод Дельфи

Наивный прогноз

Нерегулярное изменение

Отрегулированное тенденцией экспоненциальное сглаживание

Ошибка

Предсказывающая переменная Прогноз

Прогнозы, основанные на суждении

Регрессия

Сезонность

Сезонные изменения

Сигнал трекинга

Скользящее среднее значение

Случайные изменения

Смещение

Среднее абсолютное отклонение Среднеквадратическая ошибка Тенденция

Центрированное скользящее среднее значение Циклы

Экспоненциальное сглаживание

associative models

time series

control chart

correlation

linear trend equation

least squares line

Delphi method

naive forecast

irregular variation

trend-adjusted exponential smoothing

error

predictor variable forecast

jugdgmental forecasts regression seasonality seasonal variations tracking signal moving average random variations bias

mean absolute deviation (MAD) mean square error (MSE) trend

centered moving average cycles

exponential smoothing

Решение задач

Задача 1

Прогнозы, основанные на среднем значении. Даны следующие данные:

Период

Число жалоб

60 65 55 58 64

Подготовьте прогноз, используя каждый из следующих подходов:

а. Наивный подход.

б. Скользящее среднее значение за 3 периода.

в. Средневзвешенное значение с коэффициентами 0,50 (самое позднее), 0,30 и 0,20.

г. Экспоненциальное сглаживание с константой 0,40. Решение:

а. Самое последнее значение ряда становится следующим прогнозом: 64.



б. МАз =(55 +58 +64) ; 3= 59.

в. F = 0,50 (64) + 0,30 (58) + 0,20 (55) = 60,4.

Период Число жалоб Прогноз

1 2 3 4 5 6

60 65 55 58 64

60 (используйте предыдущее значение)

62 60 +0,40(65-60) =62

59,2 62 +0,40(55-62) =59,2

58,72 59,2 +0,40(58-59,2) =58,72

60,83 58,72+0,40(64-58,72)=60,83

ЗАДАЧА 2

Анализ временного ряда. Компания Apples Citrus Fruit Farm отправляет ящики с фруктами в любые точки континентальной части США. Используя следующую информацию, составьте прогноз отгрузок на первые четыре месяца следующего года.

Месяц

Сезонный показатель Месяц

Сезонный показатель

Январь

Февраль

Март

Апрель

Июнь

1,2 1,3 1,3 1,1 0,8 0,7

Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь

0,8 0,6 0,7 1,0 1,1 1,4

Уравнение прогноза на месяц: yt = 402 + at

где to - Январь прошлого года у - Число отгрузок

Решение:

а. Определите тенденцию для первых четырех месяцев следующего года: январь, t = 24; февраль, t = 25; и т.д. Таким образом:

Уянварь =402 + 3 (24) = 474 Уфевраяь = 402 + 3 (25) = 477 Умарт =402 + 3 (26) = 480 Уапреяь =402 + 3 (27) = 483

б. Умножьте каждую месячную тенденцию на соответствующий сезонный показатель за этот месяц.

Месяц

Сезонный показатель Прогноз

Январь Февраль Март Апрель

1,2 1,3 1,3 1,1

474(1,2)=568,8 477(1,3)=620,1 480(1,3)=624,0 483(1,1)=531,3

ЗАДАЧА 3

Прямая линейной тенденции. Рассчитайте прямую линейной тенденции для следующих данных. Постройте график прямой и данных, проверьте визуально, что тенденция является линейной. Затем используйте уравнение, чтобы предсказать следующие два значения ряда.

Период

Спрос

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [ 173 ] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303]