назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [ 165 ] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303]


165

ПРИМЕР 4

Уровень продаж калькуляторов производства одной калифорнийской компании за последние 10 недель показан в следующей таблице. Отобразите данные таблицы графически, и визуально оцените линейность характера тенденции. Затем определите уравнение линии тенденции, и предскажите уровень продаж в течение 2-х следующих недель (неделя 11 и неделя 12).

Неделя

Уровень

продаж

дый прогноз будет занижен. Наоборот, уменьшение данных даст завышенный прогноз. Графическое отображение данных может показать, когда двойное сглаживание будет предпочтительнее, чем простое.

Скорректированный тенденцией прогноз (the trend-adjusted forecast - TAF) состоит из двух элементов: сглаженной ошибки и фактора тенденции.

TAF,+ XSi + Ti, (10-6)

где St - сглаженный прогноз

- оценка текущей тенденции

St = TAFt + aiiAt-TAFt) (10-7)

T,T, i + ajiTAF,- TAFi i - Т, {),

где tt] и а2 - сглаживающие константы. Чтобы использовать этот метод, нужно выбрать значения ai и а2 (обычно путем подбора) и сделать начальный прогноз и оценку тенденции.

Пример расчета показан в таблице 10-2. Обратите внимание, что начальная оценка тенденции производится по первым четырем значениям, и что начальный прогноз (период 5) сделан с использованием предыдущего (период 4) значения - 728 плюс начальная оценка тенденции:

Начальный прогноз = 728 + 9,30 = 737,30

Хотя ручные вычисления несколько более подходят для регулированно-сглажен-ных тенденций, чем для построения прямой линейной тенденции, двойное сглаживание может корректировать мзл<енения в тенденции. Конечно, прогнозирование тенденции намного проще с линией тенденции, чем с отрегулированными тенденцией прогнозами, так что менеджер должен решить, какие преимущества для него важнее при выборе между этими двумя методами для тенденции.



Решение:

а. График соответствует линейной тенденции:

780 -

760 -

720 -

5 6 7 Неделя

10 11 12

Неделя (t)

1448

2160

2912

3700

4452

5306

6000

6930

7750

7407

Из таблицы 10-1, для п = 10: = 55 и = 385. Используя формулы 10-4 и 10-5, вы можете вычислить коэффициенты линии тенденции:

10x41358-55 x7407

10 X 385 - 55 X 55

= 7,51

7407 - 7,51 X 55 ,

а =--= 699,40

Таким образом, линия тенденции - Yt= 699,40 + 7,511, где t = О для периода 0.

в. Подставляя значения t в это уравнение, вы можете получить прогнозы для будущих периодов. Для следующих двух периодов (t = 11 и t = 12), прогнозы таковы:

= 699,40 + 7,51 (11)= 782,01 = 699,40 + 7,51 (12) = 789,51

г. Для иллюстрации решения исходные данные, линия тенденции и две проекции (прогноза) показаны наследующем графике:



780 -

о о. С

Прогнозы -

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Неделя

Таблица 10-2

t At

(Период) (Фактический уровень)

Развитие модели

Испытание модели

Прогноз

1 2 3 4

5 6 7 8 9 10 11

700 724 720 728

740 742 758 750 770 775

Оценка тенденции =

728-700

Начальный прогноз = 728+ 9,3 = TAFiH-ai(At-TAFt) = St

737,3

Т,- 1 + UiKTAFi - TAfi , - Т,- i) = Т,

737,3 + 0,4(740 - 737,3) = 738,38 747,68 + 0,4(742 - 747,68) = 745,41 755,03 + 0,4(758 - 755,03) = 756,22 765,16 + 0,4(750 - 765,16) = 759,10 768,40 + 0,4(770 - 768,40) = 769,04 776,52 + 0,4(775 - 776,52) = 775.91 783,58 = 775,91+7,67

9,3+0,3(0) =9,30

9,30 + 0,3(747,68 - 737,30 - 9,30) = 9,62 9,62 + 0,3(755,03 - 747,68 - 9,62) = 8,94 8,94 + 0,3(765,16 - 755,03 - 8,94) = 9.30 9,30 + 0,3(768,40 - 765,16 - 9,30) = 7,48 7,48 + 0,3(776,52 - 768,40 - 7,48) = 7,67

Методы для сезонности

i Сезонные изменения -

й регулярно повторяющиеся

движения в серии значений, которые можно привязать к повторяющимся событиям.

Сезонные изменения данных временного ряда - это регулярные восходящие или нисходящие движения в ряду значений, которые можно привязать к периодически повторяющимся событиям.

Сезонность может относиться к регулярным ежегодным изменениям. Всем знакомые примеры сезонности - погодные изменения (например, продажа зимнего и летнего спортивного инвентаря), периоды каникул или отпусков (например, авиапутешествия, продажа праздничных поздравительных открыток, наплыв туристов в места отдыха и т.д.). Термин «сезонные изменения» также применяется к ежедневным, еженедельным, ежемесячным и др. регулярно повторяющимся изменениям в данных. Например, в транспорте час пик происходит два раза в день - утром и после полудня. Театры и рестораны часто испытывают еженедельные изменения спроса - ближе к окончанию недели спрос повышается. Банки могут испытывать ежедневные

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [ 165 ] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303]