Из Балтимора в
А В С D
$18 16 22 27
А В С D
$31 25 19 20
7. Используйте следующую транспортную таблицу. Задание:
а. Найдите оптимальное решение. Используйте для оценки метод MODI.
б. Каковы общие затраты?
в. Существует ли альтернативное оптимальное решение? Если да, то какое?
От: Кливленд
Чикаго
Буффало
Спрос
Рочестер Торонто \До: Детройт Предложение
8. Производитель игрушек хочет открыть третий склад, который будет снабжать три розничных фирменных магазина. Новый склад будет поставлять 500 единиц игровых наборов для детских площадок в неделю. Изучаются два варианта расположения склада-N1 иN2. ТранспортныерасходыдлявариантаК! к магазинам А, В и С - $6, $8 и $7, соответственно; для варианта N2 - $10, $6 и $4, соответственно. Существующая система показана в таблице. Какой вариант даст более низкие транспортные расходы?
От: 1
Магазин V До: А В
Объем хранения (единиц/нед.)
Склад
Спрос
(единиц/нед.)
9. Крупная компания рассматривает строительство новой производственной мощности. Два основных варианта: Толедо и Цинциннати. Новая фабрика будет поставлять 160 единиц за неделю. Расходы на перевозки из каждого потенциального расположения до уже существующих предприятий показаны в следующей таблице. Определите, какой вариант даст более низкие транспортные затраты.
Из Толедо в
Стоимость на единицу
Цинциннати в
Стоимость на единицу
$18 8 13
А В С
$7 17 13
10. Крупная компания по розничной торговле планирует открыть новый магазин, В настоящее время рассматриваются три варианта в Калифорнии: Саут-Кост Плаза, Фэшн Айленд, и Лагуна Хиллз. Транспортные затраты для этих вариантов, а также расходы, спрос и поставки для уже существующих предприятий и складов компании (источники) показаны ниже. Каждый из вариантов имеет по-
Спрос
(единиц/нед.)
Предложение С (единиц/нед.)
тенциальный спрос 300 единиц в неделю. Какой вариант даст самые низкие транспортные затраты для системы?
| | | |
Со склада | Саут-Кост | Фэшн | Лагуна |
Плаза | Айленд | Хиллз |
| | | |
| | | |
| | | |
Предложение В (единиц/нед.)
11. Представьте задачу 1 в общем формате линейного программирования, используя целевую функцию и набор ограничений.
12. Представьтезадачу 3 в общем формате линейно го программирования, используя целевую функцию и набор ограничений.
13. Производитель безалкогольных напитков начал переговоры с брокерами в регионах, где он предполагает представлять свои новые продукты. Однако перед заключением окончательных соглашений компания хочет определить маршруты поставок и расходы. Компания имеет три завода следующей мощности:
Предприятие Мощность (ящики в неделю)
Метро 40000 Ридж 30000
Колби 25000
Оценка спроса для каждой из областей размещения складов:
Склад | Спрос (кол-во ящиков в неделю) |
| 24000 |
| 22000 |
| 23000 |
| 16000 |
| 10000 |
Оценки расходов на поставку для различных маршрутов:
| | | | | |
| | | | |
Метро | 0,80 | 0,75 | 0,60 | 0,70 | 0,90 |
Ридж | 0,75 | 0,80 | 0,85 | 0,70 | 0,85 |
Колби | 0,70 | 0,75 | 0,70 | 0,80 | 0,80 |
Определите оптимальный план поставок, который будет минимизировать общие расходы на поставку при следующих условиях:
а. Маршрут Ридж-RS4 неприемлем.
б. Все маршруты приемлемы.
в. Какова дополнительная стоимость маршрута Ридж-К84, являющегося неприемлемым?
14. Решить следующую задачу линейного программирования, используя транспортный метод. Найдите оптимальный план перевозок и минимальные затраты. Кроме того, определите, имеется ли альтернативное решение. Если имеется, то найдите его.
Минимизировать: 8х,, + 2х,2+ 5х,з + 2х2[+ Х22+ ЗХ23 + 7хз[+ 2X32 + Х33 Ограничения: Xj j + Х]2 + х,з = 90
31 32 33
X]j + Х2, + Х3] = 150
Х,2+Х22 + Хз2= 75
Все переменные > О
15. Напишите целевую функцию и набор ограничений для задачи 2.
Избранная библиография
Bierman, Harold; Charles P. Bonini; and Warren H.Hausman. Quantitative Analysis for Business Decisions. 8th ed. BurrRidge, 111.: Richard D. Irwin,1991.
Eppen, G. D.; F. J. Gould; and C. P. Schmidt. Introductory Management Science. 2nd ed. Englewood Cliffs, N .J.: Prentice Hall, 1987.
Levin, Richard 1.; Charles A. Kirkpatrick; and David Rubin. Quantitative Approaches to Management. 6th ed. New York: McGraw-Hill, 1987.
Stevenson, William J. Introduction to Management Science. 2nd ed. Burr Ridge, 111.: Richard D.Irwin, 1992.