назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [ 8 ] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64]


8

цена будет увеличиваться). Часть информированных трейдеров будет иметь желание покупать при цене х, выше последней котировки ро., что является понижающейся функцией отд:. Два ограничения совершенно очевидны: когда л=0, все информированные трейдеры хотят покупать при ценер» потому что ожидаемая прибьшь положительная. Наоборот, для х равном или большем, чем <ф+> цена покупки больше, чем цена, ожидаемая завтра, на основе имеющейся информации и ни один информированный трейдер не захочет покупать благодаря возможным убыткам. Предположим существование простейшей линейной зависимости между этими двумя граничными случаями, в соответствии с которой информированные трейдеры будут производить покупку по цене ро+х, лежащей на прямой, соединяющей два предельных случая, как показано на Рис. 20.

Ро + <dp>

"Ask Price"

Рис. 20. Часть информированных трейдеров, желающих купить, как функция "цены предложения": если цена предложения в последней котировке равна ро, то все информированные трейдеры будут покупать, так как их ожидаемая прибыль положительная. Если цена предложения равна или выше, чем ожидаемое увеличение, то информированные трейдеры не заинтересованы в покупке акций.

Решение информированных трейдеров зависит от действий "шумовых трейдеров". Для простоты, каждый продавец (соответственно, покупатель) продает (покупает) только одну акцию. Возможны две ситуации.

• Если часть у "шумовых трейдеров", которые продают, меньше, чем Д то в этом случае наблюдается недостаток акций: обе фуппы, как часть 1-у > Vz "шумовых трейдеров", так и все информированные трейдеры хотят покупать. Продажи "шумовых трейдеров" не поставляют достаточное количество акций для удовлетворения спроса противоположной Покупающей стороны даже без учета агрессивно настроенных информированных трейдеров. В этой ситуации маркет-мейкер увеличивает цену до той, в которой информированные трейдеры перестают покупать. Для "шумовых трейдеров" эта уровень этой цены не имеет никакого значения, так как они не имеют информации о том, какова будет будущая цена. В ситуации, когда < /г, цена исполнения транзакции эквивалентна мтшимальной цене р(гкф+>, при которой все информтфованные трейдеры сюрачивают операции покупки. В этом случае не существует, в феднем, выгарьшта от продажи по ожидаемой

будущей цене /7(гкф+>, так как именно эта цена является ценой покупки! Наоборот, заметим, что при отсутствии информированных трейдеров возможности получения прибыли остаются при цене покупки В реальности, наличие информированных трейдеров поднимает цену до максимальной, при которой они пфестают действовать. Когда информированные фейдеры перестают видеть положительный результат от вьшолнения своих фанзакицй, значит маркет-мейкер уже поднял цену вверх, до такой отметки, при которой возможность получения прибыли исчезла.

• Второй случай возникает тогда, когда часть продающих "шумовых фейдеров" больше, чем Уг. Они могут удовлетворить противоположную часть "шумовых" фейдеров, выставивших сигнал на покупку, а также часть информированных трейдеров. Цена исполнения фанзакции ро+х, устанавливаемая мфкет-мейкером такова, что часть информированных фейдеров будут покупать по этой цене, после того как будут удовлетворены заявки на покупку от всех "шумовых фейдеров". Рассмафивая все возможные приращения для этого случая j > % (но, конечно же, меньше 1) можно заметить, что средняя величина j;, заключена, по условию, между Уг и 1, и равна Уа, что является средним межцу /г и 1. Следовательно, средняя цена фанзакции равна половине ожидаемой условной прибыли <ф+>; (х=<ф>/2), и У2 информированньтх фейдеров до сих пор желают покупать. В этой ситуации баланс между спросом и предложением поддерживается: в среднем % продающих "шумовых трейдеров", которые удовлетворяют Уа покупающих и Уг информированных фейдеров.

Какова же ожидаемая прибыль для информированных фейдфов? Она равна (% вероятности, что цена вьфастет), умноженной на (среднюю прибыль <ф+> - л:) минус (вероятность 14 того, что цена упадет) умноженную на величину убьпка Величина убьпка равна л: минус ожидаемая величина падения цены. В соответствии с симмефией распределентю изменения цены (этот результат хорошо верифицирован на рынках многих акций) она будет такой же, как и условная прибьшь <ф+>. В итоге общий ожидаемый выифыш будет

3/4 (<5р - х) -14 (<5р+> + х)

Используя вьппеупомянутый результат л=<ф>/2 находим, что выражение фактически равно нулю: действия "шумовых трейдеров" и ответная реакция информированных фейдфов на их действия и информацию увеличивает цену покупки до уровняро+х, где ожидаемая прибыль исчезает!

!Пре(егушы ли щны?

Вывод об отсутствии возможности извлекать прибыль остается качественно устойчивым как к изменениям значений парамефов рассмотренной игровой Модели, так и к сфатегиям покупки, используемым информированными треидфами. Такая простейшая модель илпюсфирует следующие фундаментальные Идеи:



1. Действия на преимущественной информащш двигают цену так, что априорная прибыль уменьшается или, даже, в конце концов, исчезает за счет обратной связи между этими действиями и ценой. Это объясняет причршу того, что цены представляют собой случайные последовательности чисел. Как было сформулировано Башелье и Самюэльсоном и многими другими учеными, причиной этого являются продуманные, основанные на информации действия инвесторов. Наоборот, без информированных трейдеров возможности получения прибыли остаются, так как цена покупки остается неизменной ро.

2. "Шумовые трейдеры" - необходимая составная часть функционирующего рьшка акций. Они известны под многими именами: иногда как спекулянты или трейдеры, основывающие собственные стратегии на технических индикаторах или соответствующей экономической информации. Все информированные трейдеры в нашем примере соглашаются с тем, что наилучшей стратегией является покупка. Однако, при отсутствии "шумовых трейдеров" они не найдут партнеров по сделке и, следовательно, не смогут торговать. Если все соглашаются с ценой, то кто будет торговать? Прибыли не будет. Следовательно, рьшок акций требует наличия некоторого "шума", хотя бы небольшого, обеспечивающего ликвидность рьшка Следовательно, интеллектуальные трейдеры упорно работают и согласно теории они своими действиями делают рьшок чрезвычайно "шумовым" с отсутствием каких-либо толковых сигналов.

3. Тот факт, что информированные трейдеры не имеют юзможности, в среднем, сделать прибыль благодаря конфиденциальной информации при повьштении цены акции не протиюречит тому, что если вы один обладаете такой информацией и торгуете только на небольшом количестве акций, то, в среднем, вы можете сделать хорошую прибыль. Причина состоит в том, что ваши незаметные действия не повлияют сколько нибудь значительно на рьшок. Напротив, если вы сделаете крупный займ и купите значительное количество акций на рьшке, то вы увеличите цены акций, подобно информированным трейдерам, составляющим половину от всех трейдеров. Таким образом, ценовая динамика становится случайной, только если появляется значительное количестю информированных трейдеров, влияющих на цену своими действиями.

Основное доказательство, подтверяздающее случайность цен.

Самуельсон доказал общую теорему, утверждающую концепцию непредсказуемости цен, которая может быть строго вьшедена [357] из гипотетической модели, в которой цена акции р, является множеством ожидаемых дисконтированных значений будущих дивидендов <4 d,+2,... (которые предполагаются, случайными переменными, генерируемыми

произвольным, но известным случайным процессом):

Pt=d,+ 5idt+i + 5i52d,+2+5i52 53d,+3 + ". (3)

где факторы 5i = l-r<I, могут варьировать при переходе от одного периода к другому, и учитывают уменьшение будущих цен, вычисленных в текущий момент времени на основе ненулевого индекса г потребительских цен. Видно, 4Top,=d, +5ipt+i и, следовательно, выражение Е(рм) дляна основе знаний текущей цены р, имеет вид:

E(pt.i) = (p,-dt)/5i (4)

Оно подтверждает, что, за исключением, изменений цен, связанных с инфляцией и вьшлатой дивидендов, ценовые приращения не имеют систематической компоненты или памяти о прошлом и, следовательно, случайны. Даже в том случае, если экономика не описьшается случайными блужданиями, интеллектуальные спекулянты обеспечивают сюими действиями трансформацию наблюдаемых ценовых приращений в случайный процесс.

На первый взгляд кажется, что эти идеи подтверждаются экспериментальными данными. Как видно на Рис. 17 распределение положрггельных и отрицательных ценовых приращений почти идентично: существует почти одинаковая вероятность, как для увеличения цены, так и для ее уменьшения. Дополнительно, Рис. 18 демонстрирует нам, что приращения существенно декоррелированы уже через несколько минут на функционирующем и хорошо организованном рьшке. Как следствие, успешно предсказать изменения на основе линейной экстраполяции прошлого - невозможно.

Однако, как уже упоминалось, это не исключает возможности существования других типов взаимосвязей, которые могут существовать между ценовыми изменениями и иметь более глубокую природу, которая до сих пор не определена или не дает преимущества трейдерам, потому они не рассматривают эти преимущества как обеспечивающие доходность.

Асимметрия меаду положительными и отрицательными изменениями.

Распределение ценовых изменений можно часто трактовать как тенденцию, связанную с общими рыночными изменениями. Например, для 10% годоюго дохода соответствующие дневные изменения составят 10%/Зб5 = 0.03%. Это значение очень мало по сравнению с дневными флуктуациями порядка 1% для большинства рьшков (особенно для растущих рьшков и рьшков, находящихся на стадии становление,которые характеризуются повышенной волатильностью). Такие изменения трансформируются в частотные сдвиги в сторону вьшгравших против проигравших. Для индекса Доу-Джонса с 1897г. по 1997г. в 27819 торговых днях рынок проседал в течение 13091 дня и рос в течение 14559 дней. Это можно автоматически трансформировать в 47.06% вероятность проигрьппа и 52.34% вероятность выифьппа (понятно, что сумма не составляет 1, потому что бывали дни, в которых цены не изменялись). Ана1Югично, вероятность падения для Доу-Джонса 47.27% на интервале



1946-1997 и 46.86% на интервале 1897-1945 (на 0.5% меньше). Сохраняя такую количественную модель для Доу-Джонса на интервале 1897-1997, недельная вероягаость падения - 43.98% (55.87%). Для NASDAQ с 1962г. по 1995г. дневная вероятность падения (роста) составляет 46.92% (52.52%). Для акций IBM с 1962-1996 дневная вероятность падения (роста) 47.96% (48.25%).

Компромиссная доходность

Одним из центральных вьшодов современной экономики финансов является компромиссное соответствие между риском и ожидаемой доходностью, хотя по версрш о пшотезе эффективных рьшков Самуельсона накладываются ограничения на ожидаемый доход, что не распространяется ни в коем случае на риск. В частности, если ожидаемые ценовые изменения акции положительны, то, может бьпъ, именно этот момент привлекает инвесторов, чтобы дфжать актив и принимать на себя связанный с ним риск. Хотя, если инвестор не склонен к принятию риска риск разюрота рьшка, он может бьггь рад оплатить юзможность не владеть активом, который имеет непредсказуемый доход.

Гроссман (Grossman) и Стиглиц (Stiglitz)[180] пошли еще дальше. Они утверждали, что совершенного информационно эффективный рьшок не возможен, если же рьшок эффективен, прибьшь на основе собранной информации равна нулю и в этом случае совершенно нет никаких причин торговать и рьшок, естественно, подойдет к коллапсу. В противном случае, степень эффективности рьшка определяется усилиями инвесторов желающих извлечь прибьшь, торгуя на основе информации. Следовательно, невьфождающееся рьшочное равновесие достигается только тогда, когда достаточно возможностей для достижения прибыли, которая, которая, в свою очередь, недостаточна для покрытия торговых издержек и получения информации. Прибыль, получаемая усфдными инвесторами, может рассмафиваться как экономическая рента, растущая вследствие желания пршшмать участие в процессе инвестирования. Кто обеспечивает эту ренту? Блэк [40] дает провокационный ответ: "шумовые трейдеры", индивидуальные инвесторы, торгующие на основе информации, которую считают дельной, но которая является шумом. В общем случае, всегда существуют инвесторы, торгующие по каким то другим причинам, отличным от осведомленности (например, те которые недооценивают требования ликвидности рьшка) и эти инвесторы готовы переплачивать за возможность немедленного исполнения их фанзакции.

I Глава №3

! 11 Финансовые крахи - это 71 "выбросы"

,Л в этой главе мы говорим в духе Бэкона, который

-гУг~ приблизительно 400 лет назад писал в Новом Органоне: "Ошибки Природы, спортивные состязания и Монсфы изменяют знание в

отношении обычных вещей и отфывают общие закономфности. Тот, кто знает пути Природы, более легко заметит отклонения от них; а, с другой стороны, тот, кто знает ее отклонения, более точно опишет ее пути". Аналогично, мы гоюрим в этой главе, что большие рьшочные приращения - являются "посторонними выбросами", или, говоря другими словами, вьтадаюищми из общей закономерности, собьттиями и что они показьшают фундаментальные свойства финансоюго рьшка.

Что такое "аномальные" приращения

Фондовые рьпжи могут показьшать очень большие приращения, типа взлетов и фахов, как показано на Рис. 14 и Рис. 15. Можем ли мы ожидать такие чрезвычайные вариации? Или мы должны считать их аномальными?

Аномальность - относительное понятие, являющееся противоположностью тому, что считается "нормальным". Позвольте пример. В финансовом мире Башелье-Самуельсона, в котором приращения распределены согласно гауссовскому колоколообразному распределению, все события масштабированы по фундаментальной "линейке", называемой стандартным отклонением. Рассмофим дневной временной масштаб и соответствующий ему временной ряд приращений (значений) индекса Доу-Джонса, показанный на Рис. 14. Как мы указали в главе 2, стандартное отклонение близко к 1%. В этом гауссовском мире, легко количественно определить вероятность наблюдения данной величины приращения, как показано в Табл. 2. Мы видим, что дневная величина приращения, большего, чем 3% должна, в общем, наблюдаться лишь однажды за 1.5 года. Дневная величина приращения больше 4% должна наблюдаться только однажды за 63 года, в то время как величина приращения больше 5% никогда не должна быть отмечаема в нашей "короткой" истории.

Благодаря анализу Табл. 2, становится ясно, что является "нормальным", а может рассмафиваться, как "анормальное" согласно Гауссовской модели. Падение цен на 22.6% 19 октября 1987 и отскок на 9.7% 21 октября 1987 -аномальны: они не должны происходить согласно стандартной Гауссовской модели. Они, по существу, невозможны. Тот факт, что они произошли, говорит нам, что рынок может значительно отклоняться от нормы. Когда это происходит, гигантские события, создающие рьшок, являются "выбросами ". Говоря другими словами, они

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [ 8 ] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64]