назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [ 54 ] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64]


54

стимулирующего юздействия... В лучшем cnjiae, этот шаг вернет экономику страны туда, где она находилась год назад - то есть в депрессию, но хоть не стремительный обвал" [247].

10.8

10.6

10.4

•3 10.2

10.0

0 W

96 Date

Рис. 155. Натуральный логарифм японского фондового индекса Nikkei после начала падения с 1 января 1990 года до февраля 2001 года. Непрерывная плавная линия есть нелинейная логопериодическая формула (25), выведенная в [213]. Она используется для того, чтобы адекватно соответствовать временному интервалу »9 лет, начиная с 1 января 1990 года. Данные по индексу разделены на две части. Пунктирная линия показывает данные соответствия с формулой (25), опубликованные в предсказании в январе 1999 года (см. Рис. 115). Ее продолжение в виде непрерывной линии отображает поведение индекса Nikkei после того, как предсказание было сделано. Источник [216].

Затем, 20 января 1999 года, Кругман писал: "Эта история становится похожей на трагедию. Великая экономика, которая не заслуживает такого падения и не должна его переживать, приближается к краю пропасти, а те, кто находятся у руля, не хотят сменить курс" [249]. Из 30-ти экономистов, опрошенных агентством Рейтер-с (одним из крупнейших провайдфов финансовой информации в мире) в октябре 1998 года, только дюе прогнозировали рост японской экономики в 1998-99 финансовом году. На 1999-2000 год прогноз по росту составил всего лишь 0,1%. Большинство экономистов говорили: "порочный круг в экономике, вероятно, скоро не исчезнет, поскольку от правительства не ожидается никаких мер, направленных на стимултфование экономики... Экономисты обвиняли угасающий внутренний спрос, падение цен, снижение расходов на средства произюдства и проблемы безнадежных долгов в банковском секторе за то, что они тащили экономику вниз" [315].

в таком контексте мы предсказывали приблизительный рост рьшка на 50% в течение последующих 12-ти месяцев, начиная с января 1999 года, допуская, что индекс Nikkei останется в пределах допустимого уровня ошибки соответствия. Предсказатшя изменений тренда исключительно сложны и ненадежны, особенно в линейной структуре авторегрессионых моделей, используемых в стандартных экономических анализах. Представляемая нелинейная структура хорошо приспособлена для прогнозирования изменений трендов, что ставит перед предсказателями куда более сложную задачу. Здесь мы рассматриваем наше предсказание изменения тренда в жестких рамках уравнения (25): тренды - это огратшченные периоды времени, характеризующиеся монотонным осцилляторным поведением, показанным на Рис. 155. Изменение тренда, таким образом, представляет собой пересечение локального минимума или максимума осцилляции. При помощи нашей формулы, кажется, удалось предсказать два изменения тренда, медвежьего на бычий в начале 1999 года и бычьего на медвежий в начале 2000 года.

Успешное предсказание краз(а. индекса !Nasdaq в апреле 2000 года

Это предсказание бьшо сделано с применением уравнения (18). Последние данные, использованные в подгонке, относились к марту 2000 года. Прогнозируемое время краха согласно наилучшему соответствию приходилось на 2 мая 2000 года, согласно третьему лучшему соответствию - на 31 марта 2000 года. Второе лучшее соответствие имело низкое значение /Р.08, поэтому не принималось во внимание. За исключением незначительного роста индекса 31 марта, а также 5, 6 и 7 апреля, начиная с 24 марта, закрытия индекса представляли собой непрерьгеное стижение и за неделю на 14 апреля, при закрытии в пятницу, Nasdaq потфял 25%. Следовательно, фах произошел примфно между предсказываемыми датами двух соответствий. Наилучшее соответствие приюдится на Рис. 112 в разделе "Обвал индекса Nasdaq в апреле 2000 года" в главе 7.

В Табл. 8 представлены основные характериспжи соответствия индекса Nasdaq, а также еще десяти случаев. Обратите внимание, что во всех случаях обвал рьшка начинался в ПфИод времени между датой последних данных и прогнозрфуемым временем 4. И везде, за исключением фаха в октябре 1929 года и фетьего лучшего соответствия индексу Nasdaq (в этом соответствии бьшо 0}/2л ~ 1), падение рьшка заканчивалось в среднем менее чем чфез месяц после времени U

ФынокРДЯ, ло?кная тревога в декабре 1997

Шок на рьшках США в конце окгября 1997 года можно рассмафивать как остановленный фах. Результаты частного опроса профессиональных фейдеров на самом деле говорят о том, что многие опасались фаха в конце октября 1997 года. После этого события мы продолжали внимательно наблюдать за состоянием рьшка, чтобы обнаружить возможное возобновление нестабильности. Анализ данных от 21 ноября 1997 года с использованием фех методов, основанных на логопфиодической формуле (18), ее нелинейном расширении (19) и формуле Шенка (23), наводил на мысль о предсказании падения цен примфно в середине декабря 1997 года, с поправкой в две недели.



В Табл. 19 показана попьпжа предсказать критическое время 4 при помощи линейной логопериодической формулы с использованием данных, заканчивающихся "конечной датой", приведенной в соответствующей колонке таблицы, чтобы провфить надежность. Последняя "конечная дата" соответствует пятнице, 21 ноября 1997 года и включает значение индекса при закрьпии в эту пятницу. Соответствие по данным до пятницы 21 ноября 1997 года обнаруживается десять рещений. Пфвые восемь дают 25 < ш < 38, что федсгавляет собой довольно большой диапазон. Поскольку большие значения ы относятся к частым колебаниям, существует опасность подгонки под "шум", то есть извлечение информации оттуда, где ее нет. Таким образом, полагалось, что в целях безопасности эти решения не стоит фитшмать во втшмание. При этом все они указывали на 4 98.6±0.1. Два последних решения как раз приводятся в Табл. 19. Их квадрат опшбки ) ттъ на 7% вьште самого наилучшего быстрого осциллирующего решения. Таким образом, не является параметром, позюляющим оценить фиемлемость или нсфиемлемость решения. Приняв два ттредсказания, полученных для прошедших дат 97.719 и 97.678 (вфхний индекс означает, что здесь мы выбрали наилучшее соответствие формулы с данными), за значения, которые должны обрамлять реальное время 4, мы получили 97.922 < 4 < 97.985 что соответствует 3 декабря 1997 года < tc < 25 декабря 1997 года.

Теперь, оглядьгеаясь назад и зная, что произошло в августе 1998 года (см. раздел "Крах в августе 1998 года" в главе 7), становится ясно, что пфвые восемь лучших решений могли бы на самом деле быть важными, поскольку указьшали на вероятные сценарии в более отдаленном будущем.

Табл. 19. Предсказания фаха лри noMoii линейной логолериодической формулы (18) ло индексу S&P500 с ислользованием временных интервалов начиная с 1994.9 до "конечной даты".

Конечная дата

97.8904

98.06

0.28

8.884

-858

0.105

97.8904

98.04

0.25

8.886

-793

0.103

97.719

97.985

0.23

1134

-622

0.026

97.678

97.922

0.24

108.8

-573

0.028

97.633

0.42

103.9

-280

0.054

97.633

97.845

0.27

105.0

-499

0.032

97.588

97.796

0.30

-422

0.38

97.543

97.756

0.36

95.2

-337

0.046

97.498

97.702

0.44

90.3

-265

0.056

97.453

0.50

88.2

-227

0.061

97.408

97.674

88.7

-218

0.062

97.408

97.8М

0.74

-154

0.031

97.363

97.734

0.53

88.7

-217

0.059

Верхние индексы и относятся соответственно к наилучшему и второму лучшему соответствиям формулы с данными. Неолубликованные результаты, полученные в сотрудничестве с А. Йохансеном.

5 3

Я5 "=?

о о

«а.

Предсказание пузырей, фахов и антипузырей

9 "=?

»/ г*

3 3 S

11 §

о о о

§ 11 §

(-п (-п

<N OS in

= 2

fnj r* -H

oo i/i t---О c> о о

o- о

s; s; &

OS Щ oq

&\ ON S\

I S I s s

C5 о о c> о

5 ® g я s

t 9 si <=?

S 2 P S

« -Ч <>

i § i i §

О О О C5 О

»П "О

)В d Zi

ON r- (N OS

3 Й IS;

«о 2 S =!

Ю 00 2 2 r-

S S S

о о о о

OS cN NO Q Ч I I o\ 0\ o\

§ S §

nS in

& & s

(N rJ ON r- Q in cf

S S S o\

*o

CN CN CnJ CN

O & 0\

- уп

0\ Os Os Os

gg j;

S; "



Это хороший урок, огаосящийся к Рис. 154: эволюция будушего может иметь несколько сценариев. Динамика фондового рьшка выбирает один из них, но другая ветвь вероятно, появилась как модификация в результате различных возмущений, юздействующих на систему. Это возвращает нас в начало главы, где мы подчеркивали, как важно учитьшать в предсказаниях множественность сценариев. Как упоминалось в различных контекстах в [6], предсказательные схемы и связанные с ними прогнозы, должны определяться в вероятностных Тфминах, допускающих множественность сценариев, развертывающихся на основе одного и того же развития в прошлом. В этом подходе глубоко заложено видение будущего, как набора потенциально юзможных траекторий, которые в определеннью моменты могут ветвиться. В какой-то момент, только одна основная траектория экстраполируется с высокой степенью вфоятности из прошлого, ставя будущее в почти детерминистическую (хоть и возможно в нелинейной, хаотической манфе) зависимость от прошлого. Иногда же, будущее гораздо менее определенно, с множеством практически равнозначных вариантов. В этом случае, мы возвращаемся к картине случайных блужданий. Существование уникального будущего должно рассмафиваться не как признак отдельной динамической системы, а как фушение большого распределения вероятностей. Эта концепция найдена, например, в известной Урноюй проблеме Поля, рассмофенной в главе 4, где историческая фаектория конвергирует в определенный исход, который, однако, конфолируется исключительно союкупностью чисто случайных выборов; другой исход мог бы быть выбран историей с равной долей вероятности [20]. Очень важно рассмафивать прогнозные схемы в основном как способ характеристики вероятностей для возможных конкуррфующих сценариев. Эта точка зрения очень фко офажена в известном научно-фантастическом произведении Азимова "Основание" [23,22].

В Табл. 20 показана попьгаса предсказать фитическое время 4 при помощи нелинейной логопер1ЮДИческой формулы (19) с использованием данных, начинающихся с "начальной даты" и заканчивающихся "конечной датой", приведенных в соответствующих колонках таблицы, чтобы провфить надежность. Вырисовывается чепсое предсказание фитического времени 1997.94±0.01. Некоторые соответствия дают значения tc очень близкие к "конечной дате", поэтому они не должны приниматься во внимание. Так происходит с рядами, отмеченными звездочкой *. Предсказание, которому мы отдали предпочтение давало 4 -12 декабря 1997 года.

Последняя попьтгка заключалась в применении формулы Шенка (23). В данном случае, сложность представляло определение "характеристического" времени t„. Для этого мы использовали последовательные "фупномодульные" локальные максимумы. Грубая оценка на глаз давала ti = 94.05, t2 = 96.15, ts = 97.1. Подставив данные значения в (23), мы получили предсказание н.= 97.884. Выражение (24) предсказывает t4 = 97.53, тогда как мы наблюдали t4 = 97.55, что было весьма неплохим подтвфждением корректности. Используя tj, /а. Ь, и 4 в (23) получаем прогноз tf = 97.955. Это было принято за предпочтительное значение, поскольку в данном случае использовалась логопериодичность за последние два

года, для которых отсутствует смещение логочастоты, описьгеаемое нелинейной логопфиодической формулой. И вновь прогноз сошелся на 15 декабря 1997 года, согласуясь с результатами двух предьщущих методов.

фондот>шрьтокХД1СЯ, мщшя тревога в ощяБре 1999

Следуя той же методологии, фондовыми индексами США и обнар поведение может бьпъ зафиксировано i пузьфя в октябре 1999 года. Мировые рь после выступления Алана Гринспена, а i 1999 года, упал ниже отметки 10,000 рухнул, но очень быстро восстановил (

внимательно следили за несколькими и, что значительное логопфиодическое ; 1999 года, указьгеая на окончание I на самом деле находились в смятении цекс Доу-Джонса, впфвые после 8 апреля и 18 октября 1999 года Однако, рьшок I и юзобновил бычий тренд. Оглядываясь

назад, мы видим, что, как и в октябре 1997 года, это мог бьтть остановленный фах, оказавшийся предвестником того, что произошло в апреле 2000 года, что и бьшо верно нами предсказано.

Статус прямых предсказаний в настоящее время

Только что мы подробно рассмотрели два из трех успешных предсказаний (фах на фондоюм рьшке США в августе 1998 года, антипузьфь на японском фондовом индексе Nikkei в 1999 году и обвал индекса Nasdaq в апреле 2000 года) и два ошибочных предсказания (фах на рьшке в США в декабре 1997 года и падение индекса Nasdaq в октябре 1999 года).

Далее следуют некоторые комментарии

%рнечпая вероятность того, что пузырь яе закдтится iqmM

Мы еще раз подчфкиваем тот факт, что рьшки приблизительно эффективны, и тшвесторы стремятся попользовать арбифажные возможности с целью получения вьподы, приюдит к фундаментальному офаничению идеи о том, что фахи являются случайными событиями. Модель рационального ожидания, описанная в главе 5, объясняет, что лежит в основе подобного поведения. Эта модель говорит о том, что не следует ожидать, что все спекулятивные пузьфи заканчиваются фахами: ключевой проблемой теории является тот факт, что всегда есть некоторая вероятность того, что пузьфь плавно сойдет на нет, минуя фах. Таким образом, согласно этой теории, два ложных предсказания могли относиться как раз к таким случаям плавного окончания пузьфсй. Выборка не слишком большая, но при имеющейся информации, существование этих двух ложных предсказаний, интертфетированных в данном контексте, указывают на то, что общая вероятность фаха, обусловленного наличием пузьфя, приблизительно 3/5 =60%. Таким образом, существует 40% вероятность пережить пузьфь, избежав фаха

Другими словами, два случая того, что пузыри закончились без резкого обвала, полностью соответствует теории рациональных пузырей и фахов, разработанной в [221] и изложенной в главе5. Это также демонсфирует сложность разработки схемы предсказания фахов, основанной на теории фитической точки.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [ 54 ] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64]