назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [ 5 ] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64]


5

окончания пузыря без краха.

В ряде исследовательских статей, написанных в сотрудничестве с несколькими коллегами и, главным образом, с Андерсом Йохансеном, мы продемонстрировали обширные доказательства того факта, что рост "пузырей" проявляется, как полное супер-экспоненциальное степенное ускорение цены с логопериодическими предвестниками. Это концепция связанна с фракталами, как станет ясно позже из последующего изложения (см. главу 6). Обсуждая нашу концепцию в данной работе, мы задаемся следующими вопросами: Почему и как возникают эти предвестники? Что они означают? Что они могут дать для предсказания?

Мои коллеги и я утверждаем, что есть некоторый набор прогнозирующих навыков, основанных на этих моделях, которые уже использовались практически и были исследованы нами так же, как и многими другими академическими учеными и, наверное, больше всего, практикующими трейдерами. Доказательства, которые я предлагаю в обоснование правоты своей гипотезы, следуют из результатов анализа многих крахов, включая

• крах Уолл-Стрит в октябре 1929, мировой крах октября 1987, Гонконгское крушение октября 1987, крах августа 1998 и крушение Nasdaq в апреле 2000;

• событие валютного рьшка 1985 года с долларом США и коррекция доллара США против Канадского доллара и Японской иены, начиная с августа 1998;

• Пузьфь на Российском рьшке и его коллапс в 1997-98;

• 22 существенных "пузьфя", сопровождаемые большими крахами или серьезными коррекциями рьпжов в Аргентине, Бразилии, Чили, Мексике, Перу, Венесуэле, Гонконге, Индонезии, Корее, Малайзии, Филиппинах.

Во всех этих случаях, было обнаружено, что, с очень немногими исключениями, логопериодические степенные законы адекватно описывают спекулятивные пузыри как на Западных рьшках так спекулятивные "пузыри" на развивающихся рьшках.

Несмотря на разительные отличия в эпохах и контекстах, я покажу, что эти фшансовые крахи имеют общие причины и аналогичную структуру. Объяснение для этого довольно удивительного результата, вероятно, заключено в том факте, что люди имеют, в основном, те же самые эмоциональные и рациональные качества в двадцать первом столетии, какие они имели и в семнадцатом веке (или в любой другой эпохе). Люди, по существу, руководствуются в своих действиях, по крайней мере, капелькой жадности или страха в своих поисках благосостояния. "Универсальные" структуры, которые я собираюсь раскрыть и описать в этой книге, можно понимать, как устойчивые свойства стадии становления рьшка, проистекающие из некоторых характерных "правил" взаимодействия между инвесторами. Эти взаимодействия могут меняться в деталях благодаря, например, компьютерам и электронным коммуникациям. Но они не изменились на качественном уровне. Как мы увидим, теория сложных систем позволяет нам объяснить эту устойчивость.

Глава №2 Фундамент финансовых рынков

1 Несмотря на драматизм, всегда сопровождающий крахи на

Vj финансовых рьшках, существует все возрастающее количество

- Vy-----~ теоретических работ, рассматривающих крахи как составную часть

1 обычных ежедневных изменений цены. Эти работы теоретически

основьшаются на некоторых областях теории сложных систем, которые позюляют утверждать, что в вариациях рьшочных цен акций не существует характфных масштабов [287]. В силу этого можно утверждать, чю значительные падения цен (называемое крахами) - ничто, по фавнению с малыми вфиациями цен отрицательного знака, которые, к сожалению происходят постоянно [26].

Имеет смысл рассмотреть и исследовать обычные, без резких изменений, дни ценоюй динамики, поскольку, согласно згой точке зрения, крахи, относятся к тому же семейству динамического поведения, что и коррекции к состоянию равновесия. Рассмотрение и исследование такой динамики демонстрирует непредсказуемость крахов, поскольку их образование не отличается от зарождения обычных ценовых движений, в которых амплитуда малых колебаний цен, очевидно, тоже не может быть предсказана.

В главе №3 мы провфим в деталях, выполняется ли это предположение для большого количества крахов. В частности, мы представим обоснованное доказательство того, что серьёзные крахи, входящие в ценовые ряды, на самом деле не принадлежат к этому множеству (обычных ценовых движений): они являются выбросами.

Такая интфпретация ведет к ноюму пониманию и тожованию изучаемой динамики цен и позволяет сделать предположение, что возможна предсказуемость таких процессов. Для того, чтобы понять и принять такое неожиданное и необычного заключение, мы должны напомнить некоторые базовые факты, касающихся распределения цен или изменений цен (часто называемых частотой распределения) и их соответствующей корреляции. В заключение, мы сначала представим стандартный взгляд на изменения цены и доходности на рьпже акций. Простая игровая модель проиллюстрирует, почему арбитражные возможности (возможность получить "бесплатный обед"), обычно, вымываются интеллектуальными инвестициями информированных трейдеров, приводя к концепции эффективного рьшка акций. Далее, в следующей главе, мы протестируем эту концепцию в следующей главе путем исследования вероятностного распределения падений или просадок (drawdowns), которые приводят к потфям в течение нескольких дней подряд, демонстрируя справедливость тезиса о том, что большие падения (крахи), быстрые или медленные, принадлежат своему собственному классу событий во временном ряду.



Базовые сведения

OltpaeKjnopuuymi

Цены на рынке акций демонстрируют изменчивость на всех временных масштабах. Дня разных временных масштабов, от мгновений до веков, цены демонстрируют свою собственную сложную динамику. Минимальное приращение цены, называемое тиком, представляет собой приращение цены от предьщущей к последующей сделке, разделяемые для большинства акций на активном рынке, как правило, несколькими секундами или ещё меньше. Минимальный тик - это наименьшее приращение цены, по которому может котироваться цена акции. На Рис. 11 представлена помесячная котировка рьшочного индекса Доу-Джонса в интервале от 1790 до 2000. Наибольший крах в октябре 1929 года, предшествовавший великой депрессии - вот наиболее значительное событие на представленном графике. Контрастирует с ним, на рассматриваемом долговременном масштабе, крах в октябре 1987 года, который представляется лишь как малый внезапный "откат" между двумя вертикальными лтшиями.

Что представляет собой промышленный ивдекс Доу-Джонса (Dow Jones Industrial Averes, DJIA). DJIA представляет собой индекс, построенный на основе цен акций 30 американских компаний, представляющих собой "голубые фишки". Это наиболее старый рьшочный индекс американского фондового рьшка. Часто к его названшо бывает добавлено определение "средний", потому что он фактически вычисляется сложением цен акций этих компаний и делением на число акций (первое усреднение цен промьппленньтх акций в 26 мая 1896 года имело значение 40.94) и должен идеально представлять состояние экономики. Методология его вычисления остается той же самой, что и в момент его появления, но знаменатель изменен для сохранения исторической преемственности. Редакторы журнала Wall Street Journal выбирают отраслевые компоненты для уфеднения, чтобы наилучшим образом представить существующий промьппленный спекф. Наиболее значительные изменения компонент DJIA произошли в понедельник 1 ноября 1999 года. Тогда акции компаний Ноше Deport Inc., Intel Inc., Microsoft Соф., SBC Communications заменили бумаги компаний Union Carbide Соф. (находившуюся в индексе с 1928 года), Goodyear Tire&Rubber Co. (находившуюся в индексе с 1930 года), Sears, Roebuck&Co. (находившуюся в индексе с 1924 года) и Chevron (находившуюся в индексе с 1984 года). Предьщущие изменения произошли 7 марта 1997 года, когда Hewlett-Packard, Jonson&Jonson, Travellers Group (сегодня Citigroup) и Wal-Mart Stores заменили, соответственно, Woolworth, Westinghouse Electric, Texaco and Bethlehem Steel. Текущие компоненты рынотаого индекса Доу-Джонса можно посмофеть на сфанице СЗ секции Money and Investment журнала Wall

Street Journal. См. также htф: averages.DowJones.com/about.html. Обратная экстраполяция рьшочного индекса Доу-Джонса, представленная на Рис. 11 до 1896 продлена до 1790 года исследователями Фонда изучения циклов [138].

Dow Jones Industrial Average Jan 1790-Sept 2000

10,000

1800

1840

1880 1920 Years

I960

2000

Рис. 11. Месячные котировки DJIA обратно экстраполированы от сентября 2000 года до января 1790 года. На вертикальной оси используется логарифмическая шкала, так чго умножение на константу, например 10, соответствует добавлению на фафике фиксированной константы. Математически, это означает переход от умножения к сложению и обеспечивает фафическое сравнение фафиков цен, когда они изменялись в разных пределах, различающихся в тысячи раз (в нашем случае от значения 3 в 1790 гсщу до значений, больших 10000 в 2000). Толстая (и, соответственно, тонкая) непрерывные линии соответствуют экспоненциальному росту первоначальных инвестиций в $1 в 1790 г. (тонкая - в 1880 г.) с годовой нормой дохода около 2.9 /о (тонкая - 6.8%), которые превратились бы в $1000 (соответственно, $10000) в 2020 г.

Толстая линия на Рис. 11 соответствует экспоненциальному росту первоначальных инвестиций в $1 доллар, инвестированный в 1780 году с годовой нормой дохода около 2.9%, которая увеличивает сумму до $1000 в 2020 году. Тонкая линия соответствует экспоненциальному росту первоначальных инвестиций $1 доллара, инвестированного с годовой доходностью 6.8%, которая увеличивает его до $10000 в 2020 г. Обе эти линии представляют фафическое изображение сложного процента! Их сравнение, наводит на мысль об увеличении нормы доходности по DHA в настоящее время, которая бьша около 3% между 1780 и 1930 годами, а затем вьфосла до 7% в год. Но даже это представление не совсем адекватно для описания поведения DJIA - реальный рост индекса DJIA сильнее, чем представленный толстой линией и, по-видимому, ускоряется по мере



роста (в конце книги, в главе 10 мы предложим некоторое объяснение данного факта, которое можно вывести из этого наблюдения).

На Рис. 12 представлены дневные цены закрытия DJIA со 2 января 1980 года до 31 декабря 1987 года. Это период времени соответствует увеличению интервала, заключенного между двумя почти вертикальными линиями на Рис. 11. Хотя Рис. 12 показывает лишь 8 из 210 лет ценовой динамики, представленной на Рис. 11, оба рисунка необычайно похожи. Однако, необходимо сделать некоторые замечания, поскольку временные шкалы, используемые на этих рисунках различны (логарифмическая шкала по оси ординат на Рис. 11 и линейная шкала Рис. 12). Мы выполним в главах №7 и №10 детальное сравнение информации, наглядно представляшой графиками на этих двух рисунках.

3,000

2,500

2,000

Dow Jones Industrial Average 2 Jan 1980-31 Dec1987

8 I

1,500

1,000

1980

1982

1984 Years

1986

1988

Рис. 12. Ежедневные цены DJIA со 2 января 1980 года по 31 декабря 1987 года. Этот период времени соответствует увеличению интервала, заключенного между двумя почти вертикальными линиями на Рис. 11.

Mpaeiqnopuu щшращтш у/ты

На Рис. 13, Рис. 14 и Рис. 15 представлены три серии приращений доходности вместо изменений самой цены для трех различных временных шкал; минутные интервалы всего полного торгового дня, дневные интервалы за 8 лет торговли и месячные интервалы за более, чем два столетия торговли. Для сравнения приведен Рис. 16, который был получен случайным подбрасыванием монеты, то есть случайным выбором положительного или отрицательного

приращения, с вероятностью, описываемой нормальным распределением Гаусса со стандартной амплитудой приращения (стандартным отклонением) равной 1%. Заметим, что реальные доходности демонстрируют значительно большую вариабельность и группировку приращений по сравнению с искусственными временными рядами.

0.0008 0.0006 0.0004

I 0.0002 ф

-0.0002 -0.0004 -0.0006

June, 20th, 1995 One Minute Returns

I ll I

t „ --!............ д.

1 Ч i

Time (minutes)

Рис. 13. Минутные приращения на иадекс S&P500 20 июня 1995 года, подтверждающие высоко стохастческую природу динамики цены. Типичная амплитуда приращения выше в самом начале дня, когда трейдеры выставляют ордера и обнаруживают динамику (настроение?) цены. Изменения проходят через уменьшение в середине дня и увеличиваются снова к концу дня, когда выполняются действия в соответствии с торговыми стратегиями на момент зафьпия торговой сессии.

Что такое доходность? Если у вас есть средства и вы инвестируете сегодня 100 единиц с 5% годовой ставкой, то они увеличиваются до 105 через год, так как (105-100)/100=5%. Следовательно, годовая доходность эквивалентна 5%, то есть, равна годовой процентной ставке. В более общем случае, доходность какого либо актива, цена которого изменилась от p(t) в момент времени t до p(t+dt) на момент t+dt равна (p(t+dt) - p(t)) / p(t). Если учитывать ставку сложного процента, ты мы заменяем выражение (p(t+dt) - p(t)) / p(t) на, так называемое, выражение логарифмической доходности ln[p(t+dt)/p(t)]. В предыдущем примере (p(t+dt) - p(t)) / p(t) = 5%, приводится к ln[p(t+dt) / p(t)] = ln[105/100]=4.88%. Заметим, что два подхода в определении доходности дают, ориентировочно, одинаковый результат (5% в сравнении с 4.88%), но в то же время не тот же самый результат: логарифмическая доходность меньше, поскольку вам требуется меньшая доходность, чтобы получить тот же самый капитал к концу инвестиционного периода, если полученная прибыль постоянно реинвестируется, например, ежегодно. Проще говоря,

[Старт] [1] [2] [3] [4] [ 5 ] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64]