назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [ 21 ] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64]


21

чувствительной к маленькому глобальному возмущению, агенты, соглашающиеся друг с другом, формируют больпше кластеры, а имитащтя распросфаняегся на длинные расстояния. В естествознании, это - характеристики, так называемых, критичеспа явлений. Формально, в таком случае восприимчивость х системы уходит в бесконечность. Признак критичности является степенной функцией и, действительно, восприимчивосп, уходит в бесконечносп. согласно степенному выражению A(Kc-Kf, где А - положительная константа, а у>0 назьгоаегся критической экспонентой восприимчивости (равной 7/4 для двухмерной Изинговской модели). Такой вид критического поведения найден во многих других моделях взаимодейсгаующих элементов [265,266] (см. также [310] для применений к финансам). Большая восприимчивосп. означает, что система непостоянна: маленькое внешнее волнение может вести к большой коллективной реакщщ трейдфов, которые могут решительно пересматривать свои решения, что может резко создавать внезапное отсутствие равновесия между спросом и предложением и, таким образом, вьвьпзая крах или ралли. Этот специфический механизм, как будет показано, ведет к крахам в модели, описанной в главе 5.

:. .-1. •

Il

* .л

, i-

• 1 .- T .- i j - • , •

Рис. 50. To же самое, что на Рис. 48, но для К>Кс. Имитация настолько сильна, что сеть агентов спонтанно нарушает симметрию между двумя решениями, и одно из них преобладает. Здесь, мы показываем случай, где было выбрано состояние "покупать". Интересно, что коллапс в одно из двух состояний по существу случаен и результирует из объединенного эффекта небольшого начального уклона и флуктуации в течение имитационного процесса. Только маленькие и изолированные островки "медведей" остаются в океане покупателей. Это состояние соответствовало бы пузырю: сильный бычий рынок.

Для даже более сильной имитационной силы К>Кс, имитация настолько сильна, что идиосинкразические сигналы стали незначительными и трейдеры само-организовьгоаются в сильное подражательное поведение, как показано на Рис. 50. Выбор одного из двух возможньк состояний определяется маленькими и тонкими начальными уклонами, а также флуктуациями в течение эволюционной динамики.

Более обобщенно, такие поведения применимы и к другим сетевым топологиям. Действительно, рьшок акций составляет ансамбль взаимодействующцх инвесторов, которые отличаются по размеру в соответствии с величиной ордеров, от индивидуумов до гигантских профессиональных инвесторов, типа пенсионных фондов. Кроме того, существуют структуры даже на более высоких уровнях (типа, сфер валютного влияния (U.S.$, DM, Иена...), а с текущей глобализацией и дерегуляцией рьшка можно доказать, что начинают формироваться структуры и на самом большом возможном масштабе, масштабе мировой экономики. Это наблюдение и сеть связей между трейдерами показьгоают, что двухмерная решетка, используемая в Рис. 47, Рис. 48, Рис. 49 и Рис. 50 слишком наивно. Лучшее представление структуры финансовых рьшков - это иерфхические системы с "трейдерами" на всех уровнях рьшка. Конечно, это не подразумевает, что существует какая-либо строгая ифархическая структура рьшка акций, но существуют многочисленные примфы качественно иерархических структур в обществе. Фактически, можно говорить, что горизонтальные организации индивидуумов довольно редки. Это означает, что плоская сеть, используемая в нашем предьщущем обсуждении, является очень сильным упрощением.

Один из лучших примеров ифархии можно найти в армии. На самом низком уровне военной силы - отдельный солдат. Десять солдат составляют роту. Три роты составляют пож; три пожа составляют бригаду; три бригады формируют дивизию; три дивизии создают корпус. Армия может иметь несколько корпусов, а страна может иметь несколько армий. В иерархических сетях, информация может распространяться от вершины вниз и от основания вверх, как показано на Рис. 51. Несмотря на большое разнообразие топологических структур, существует качественный вьгоод о существовании критического перехода между, главным образом, беспорядочным состоятшем и состоятшем упорядоченным, разделяемьк критической точкой, для всех возможных вариантов сетей взаимодействующих инвесторов, включая иерархические сети.

Даже притом, что предсказания этих моделей весьма детализированы, они очень устойчивы к неверному определению модели. И, действительно, мы требуем, чтобы модели, которые комбинируют следующие особенности, показьгоали бы одинаковые характфистики, в частности, очевидно вьщеляли бы покупательные и продавательные периоды, приводя, в конечном счете, к нескольким финансовым крахам. Вот эти особенности:

1. Система трейдеров, на которых влияют их "соседи";

2. Локальная имитация, спонтанно размножающаяся в глобальную кооперацию;

3. Глобальная кооперация среди шумовых трейдеров, вызывающая коллективное поведение;

4. Цены, связанные со свойствами этой системы;



5. Параметры системы медленно развиваются по времени.

Как мы покажем в следующих главах, крах наиболее вероятен, когда локально имитационная система проходит критическую точку.

В физике, критические точки рассматриваются, как одни из наиболее интересньсс свойств комплексных систем. Система становится критической, когда местные влияния распространяются на длинные расстояния и среднее состояние системы становится весьма чувствительным к маленькому волнению; то есть различные части системы стали высоко коррелированными. Другая характфистика - критические системы являются самоподобными на любом маспггабе: на Рис. 49, в критической точке, океан трейдеров, главным образом, медведей, может иметь в своих пределах несколько континентов, главным образом, бычьих трейдеров, каждый из которых, в свою очередь окружает моря медвежьих трейдеров с островами бычьих трейдеров; прогрессия полностью продолжается до самого маленького возможного маспггаба: отдельного трейдера [458]. Интуитивно говоря, из-за критического самоподобия локальные имитационные каскады и проходят через маспггабы в глобальную координацию.

Node А

message

Node А I I message

Node В

NodeF

Node В

NodeF

1 1

1 1

Node С 1

1 Node D 1 1 Node G

1 NodeH 1 i Node С

! Node D 1 1 NodeG

1 Node H 1

NodeE

Node I

NodeE

Node I

Hierarchical Structure

Ancestor Structure

Рис. 51. В иерархической структуре, сообщения могут двигаться от вершины иерархии к основанию (левая панель), а в сфуктуре предшественников - от основания до вершины (правая панель). Различие между ними в том, что в иерархической сфуктуре, узлы должны принимать решение (относительно того узла, через который передавать сообщение) прежде, чем они передадут само сообщение, в то время как в сфуктуре предшественников нет никакой потребности принимать такое решение, потому что есть только единственный доступный путь. Источник[383]

Критические точки описьгоаются на математическом языке, как сингулярности, связанные с теорией катастроф и бифуркацией. Теория катастроф изучает и классифицирует явления, характеризующиеся внезапными изменениями в поведении, и являющиеся результатом мелкого изменения условий. Катастрофы ПС) бифуркации между различными равновесными фазами или фиксированными точечными аттракторами динамических систем. Из-за их офаниченной природы, катасфофы могут классифицироваться на основании того, сколько одновременно изменяется парамефов контроля. Напримф, если есть два парамефа, то можно найти наиболее общий тип катасфоф, назьгоаемый "катастрофой с точкой возврата". Теория катасфоф применяется к множеству различных явлений, типа

устойчтшости судов в море, их опрокидыванию или к обрушению мостов. Она также используется для описания ситуаций, в которых агенты со схожими характеристиками и целями, сталкивающиеся с идентичным или подобным офужением, пршшмают решения, значительно отличающиеся друг от друга. Использование теории катасфоф основано на желании моделировать многие сиггуации, которые ведут к внезапным изменениям в решениях со стороны управленцев и индивидуумов, к полфности мнений и футшовым конфликтам [385,47]. В суцщости, эта книга пьттается определить механизмы спонтанного возникновения бифуркаций и "катастроф" в поведении инвесторов и финансовых рьшков.

Кшплщные эволюционные адаптивные системы ограниченно рациональньрс

агентов

Предыдущая Изинговская модель - это самое простое возможное описатше кооперативного поведения, следующего из повторяющихся взаимодействий между агентами. Недавно были разработаны и другие модели, чтобы охватывать более реалистичные свойства людей и их экономических взаимодействий. Такие мультиагентские модели, часто исследуемые с помощью компьютера, поддерживают гипотезу о том, что наблюдаемые характеристики финансовых цен, описанные в главе 2, типа негауссовских "толстых" хвостов распределений приращений, непредсказуемость, большей частью, исходов, кластеризованной и чрезмерной юлатильности, может эндогенно результировать из взаимодействия между агентами. Это относительно новая область исследований, возглавляет которую, в частности. Институт Санта-Фе в Нью-Мексико [8, 18] и развиваемая теперь во многих других уфеждениях во всем мире, рассмафивает рьшки, как комплексные эволюционные адаптивные системы, населенные офаниченно рациональными агентами, взаимодействующими друг с другом. Проблема бара Эль-Фарола и мтшоритарные ифЫ, обсуждавшиеся ранее - это примеры такого общего класса моделей. Сейчас мы фатко рассмофим некоторые репрезентативные работы, чтобы проиллюсфировать разнообразие, мощь и Офаничения таких подходов. Эти агентские модели обязаны большой интеллектуальной работе Герберта Саймона (Herbert Sinron) [379], чьё понятие "офаниченная рациональность", появившееся на пересечении экономики, психологии и информатики, является основой, на которой стоит большая часть литературы о поведенческой экономике. Основная задача этой исследовательской школы в приложении к экономическому моделированию [2] состоит в понимании того, почему наблюдается некоторая глобальная регулярность, развивающаяся и сохраняющаяся, в деценфализованных рьшочных экономиках, несмофя на отсутствие нисходящего планирования и управления, типа торговых сетей, социальных денег, рьшочных протоколов, деловых циклов и общее принятие технологических новшеств. Задача в том, чтобы консфукгивно продемонсфировать, как такая глобальная регулфность могла бы вьфасти снизу вверх, через повторяютциеся локальные взаимодействия автономных агентов. Вторая проблема исследователей состоит в использовании этой Сфуктуры в качестве вычислительной лаборатории, внуфи которой можно изучать и



тестировать альтернативные социально-экономические структуры в отношении их влияния на индивидуальное поведение и социальное благосостояние.

Типично для школы Санта-Фе, Папмер (Palmer) и др. [329,21,258] моделируют трейдеров как, так назьгоаемые "генетические алгоритмы", которые являкугся программными созданиями, маскирующимися под адаптивные и развивающиеся биологические гены, которые конкурируют за выживание и репликацию. Эти интеллектуальные алгоритмы делают предсказания о будущем, покупают и продают акции в соответствии с их ожиданиями будущего риска и дохода. При определенных характеристиках определено, что эти компьютфные агенты способны коллективно обучаться, чтобы создавать гомогенное рациональное равновесие ожиданий, то есть динамически обнаруживать экономическое равновесие, воображаемое чисто теоретическими экономистами. В этом высоко конкурентном искусственном мире, ген-трейдер, решаютций сделать себе "каникулы" теряет свою "рубашку" при возвращении назад, на арену рьшка акций, потому что он больше не приспособлен к новым структурам, которые были развиты рьшком в его отсутствии! Фармер (FaiTner)[123] упростил этот подход, используя аналогию между финансовыми рьшками и экологией стратегий. Во множестве примеров, он показывает, что разнообразие появляется автоматически, поскольку новые стратегии эксплуатируют неэффективность старых стратегий.

Лаборатория Финансовой инженерии в Массачусетском Технологическом институте [251,341] - вот другой примечательный пример. Проект искусственного рынка, в частности, фокусируется на динамике, являющейся результатом взаимодействий между человеком и искусственными агентами в стохастической рьшочной среде, в которой агенты учатся на своих взаимодействиях, используя недавно разработанные методы крупномасштабного моделирования, аппроксимирующее динамическое программирование, вьггислительное обучение и ресурсы математики, статистики, физики, психологии и информатики. Эта лаборатория недавно построила искусственный рьшок, разработанный в соответствии с экспериментально-рыночными установками человеческих субъектов, для моделирования сложные взаимодействий между трейдерами с искусственным интеллектом (ИИ) с различными степенями способностей к обучению [79]. Использование ИИ агентов с простыми эвристическими правилами торговли и алгоритмами обучения показьгоает, что добавление трендследяшцх трейдеров к популяции эмпирических фундаменталистов имеет неблагоприятное воздействие на рыночный результат и трейдеры, следующие за трендом действуют совсем плохо. Однако, этот эффект уменьшается через какое-то время, поскольку рьшок становится более эффективным. В числовьк экспериментах, в которых трейдеры-"скальперы", которые просто торгуют на моделях прошлых цен, добавлялись к популяции фундаменталистов, оказалось, что "скальперы" -относрггеяьно успешные свободные наездники, не только соответствовали результатам фундаменталистов в конечном счете, но и выигрьгоали у них на коротком пробеге.

Брок (Brock), Хоммес (Hommes) и коллеги [54, 58, 55, 56, 57, 200, 257] разработали модели финансовых рьшков, как систем "адаптивных верований" ограниченно рациональных агентов, использующих различные конкурирующие

торговые стратегии. Термины "рациональные" и "адаптивные" относятся к тому факту, что агенты имеют тенденцию следовать за стратегиями, которые хорошо работали в недавнем прошлом, относительно ползтенной прибыли или накопленного богатства; слово "ограштченно" относится к условию, что они могут использовать только одну из набора относительно простых стратегий. Изменения цен объясняются комбинатщей фундаментальных экономических параметров и "рьшочной психологии", то есть взаимодействием между несколькими сосущесгвуюшцми гетерогенными классами торговых стратегий. Большинство систем, рассматриваемых Броком и Хоммесом с коллегами, специализировалось на случае из нескольких конкурирующих стратегий, ведупщх к динамическим траекториям цен, управляемых, так назьгоаемыми, низкоразмерными странными аттракторами. Они иллюстрировали важность хаоса, одновременную важность различных аттракторов и существования локальных бифуркаций устойчивых состояний в этих моделях. Этот теоретический подход объясняет, почему простые технические правила торговли могут выживать в эволюционном соревновании в гетерогенном мире, где цены и верования совместно эюлюционируют со временем. И такие эволюционные модели учитывают стилизованные факты реальных рьшков, типа толстых хвостов и кластфизацию волатильносги, описанные в главе 2.

Несколько работ моделировали эпидемии мнений и спекулятивных пузырей на финансовых рьшках с точки зрения адаптивного агента [238, 273, 274, 275, 276]. Главный механизм пузырей - приращения вьппе средних исходов, в общем, отражаемые более оптимистичном отношении, которое способствует ситуации чрезмерной переоценки бычаьей уверенности других и наоборот. Адаптивный характер агентов отражен в альтернативах, доступных этим агентам, которые могут выбирать между несколькими классами стратегий, например, вкладывать кагштал согласно фундаметгтальной экономической оценке или, используя технический анализ прошлых ценовых траекторий. Другие, имеющие отношение к этому, работьг делают больший акцент на разнородности и пороговом характере принятия решения, которые ведут, в общем случае, к иррегулярньгм гщклам [421, 460, 262, 360,263,154].

Эти подходьг противопоставляются гипотезе эффективного рытгка, которая предполагает, что движение финансовых цен - это немедленное и непредубежденное отражение поступаюшдх новостей о будущей перспективе дохода. Согласно гипотезе эффективного рытгка, отклонения от случайных блужданий, наблюдаемьге эмпирически, просто отражают сходньге отклонения в посторошгих сигналах, поступающих на рьшок. Моделирование на компьютерах позволяет нам проверить эту гипотезу на искуссгвешгых рытгках акций. Несмотря на тот факт, что процесс появления новостей является процессом случайных блужданий, характеристики неслучайных движений цены появляются спонтагшо, в результате нелинейных и имитагщошгых взаимодействий между инвесторами. Это говорит, что не следует предполагать, будто сложнъгй информационньгй поток объясняет сложность ценовых структур: самоорганизации рьшочной динамики достаточно, чтобы создать эту сложность эндогенно.

В заключение можно сказать, что мьг видим, что существует множество моделей, которые тгриблизггтельно объяогяют обьгчньге главньге стилизоваггньге

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [ 21 ] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64]