назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [ 20 ] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64]


20

Generator/

Trend Line

Time

Interpolated

Generatory4 /

Рис. 45. Простая диафамма, которая вставляет изменения цен в интервал от О до более позднего времени 1, последовательными шагами, чтобы проиллюсфировать концепцию трендов, всфечающихся на всех масштабах времени. Интервалы выбраны произвольно и могут представлять минуту, час, день или год. Процесс начинает тренд от левого нижнего угла (0,0) к правому верхнему углу (1,1). Затем, используется прерывистая линия, называемая генератором, чтобы создавать модели "вверх-вниз" - часть 1-часть 2- часть 3. Затем каждая из этих трех частей сама заменяется тремя меньшими частями, полученными подходящим сокращением масштаба начального генератора (интерполированный генератор инвертируется для каждой понижающейся части). Повторение этих шагов воспроизводит форму генератора, или ценовой кривой, но в сжатых масштабах. И горизонтальная ось (масштаб времени) и вертикальная ось (ценовой масштаб) сжимаются, чтобы приспособиться к горизонтальным и вертикальным фаницам каждой части генератора. Источник [285]

Кооперативное поведение, следующее из имитации

Мы позаимствовали и адаптировали у Стивена Джонсона (Steven Johnson) [223] и Эвелин Фокс Келлер (Evelyn Fox Keller) [233] следующий рассказ о слизистой плесени. Слизистая плесень (Dictyostelium discoideum) - красновато-оранжевая клеточная масса, которая встречается среди прочих мест, в коре гшпощей древесины во влажных участках леса. Большую часть времени движения слизистой плесени едва заметны, но когда погодные условия становятся более влажными и более прохладными, тогда она, внезапно, "решает" "уйти". На самом деле, слизистая гшесень проводит большую часть жизни в виде тысяч отдельных одноклеточных организмов, каждый из которых перемещается отдельно от других. Но при соответствующих условиях эти бесчисленные клетки соединяются в отдельный, больший организм, который затем начинается свой неторопливый путь полком через нижний этаж леса, потребляя гниютцие листья и древесину по мере своего движения.

Когда окружающая среда менее гостеприимна, слизистая плесень действует как отдельный организм. Когда плесень наслаждается обилием пиида, "она" становится "они". Слизистая гшесень колеблется между двумя состояниями -отдельное существо и рой. Как все эти клетки могут так хорошо работать вместе? Клетки слизи испускают обычное вещество, назьгоаемое акразин (также известное, как циклический АМФ (аденозинмонофосфат)), через которое они обмениваются информацией. Много лет ученые полагали, что процесс скопления координируется специализироватшыми клетками слизистой плесени, известными, как клетки-"лидеры". Согласно этой теории, каждая клетка-лидер испускает химический сигнал, сообщающий другим клеткам слизистой плесени приказ собраться вокруг нее, образуя кластер.

Однако, хотя ученые согласились, что волны циклического АМФ действительно проходят через сообщество слизистой плесени прежде, чем образуется скопление, все ячейки в сообществе эффективно взаимозаменяемы. Ни одна из них не обладает никакими отличными характеристиками, которые могли бы поднять их статус до лидера. В конце 1960-ых, Эвелин Фокс Келлер и Ли Сегел разработали математическую модель [234], (теперь называемую моделью Келлер-Сегела) того, как клетки плесени могли самоорганизовываться в последовательный организм путем непрерьгоного испускания и обмена циклическим АМФ. Модель предполагает, что каждая индивидуальная клетка следует одному и тому же набору простых правил, вовлечения эмиссии и ощущения химикалий. Количество циклического АМФ, испускаемого каждой клеткой индивидуально изменяется как фушщия количества циклического АМФ присутствующего в окружающей среде, и каждая клетка может следовать за феромонами, с которыми она сталкиваются, когда блуждает через окружающую среду. Когда клетки слизистой плесени накачают достаточное количество циклического АМФ, начинают спонтанно формироваться кластеры клеток. Клетки тогда могут лучше двигаться по следам, созданным другими клетками, создавая положительную петлю обратной связи, которая поощряет большее количество клеток присоединяться к группе.

Скопление слизистой плесени теперь признано как классический случай в



исследовании перевернутого поведения и самоорганизации, подобной, в некотором смысле, тому, что происходит на рынках акций. Спонтанное формирование структуры все еще остается очень активной областью изучения, позволяя нам понять, например, происхождение рисунков на шкурах зебр и леопардов [409,410].

Рис. 46. Иллюсфзция концепции, что кооперативное поведение - мощная сила самоорганизации.

Общая концепция работает сходным образом во многих различных областях знания; структура и развивающаяся организация, образующееся из соревнования между, по крайней мере, одной дезорганизующей и одной организующей силами. В случае слизистой почвы, дезорганизующая сила - это непофсдственная тенденция клеток к самостоятельным блужданиям. Упорядочивающая сила берет начало от взаимодействий, происходящих чфез вьшуск и реакцию клеток на циклический АМФ. Относительная мощь этих двух сил определяет, самоорганизовьгеаются ли клетки слизистой плесени в отдельное существо или живут своей собственной раздельной жизнью. Подобная борьба между порядком и дезорганизуюидами силами между финансовыми агентами будет описана в главе 5. Концепция, гласящая, что коопфативное поведение ведет к появлению самоорганизации в новые модели, красной нитью проходит чфез эту книгу. Сила, полученная при самоорганизации, хорошо иллюстрируется картинкой Рис. 46.

Шишовсщя модель щтераттпого поведения

Имитативное поведение, которое уже обсуждалось в настоящей главе в секции "При нехватке информации подражание является оптимальным выбором" и описывается выражением (6), принадлежит к весьма общему классу, так называемых, стохастических динамических моделей, разработанньк для описания взаимодействующих элементов, частиц и агентов в большом разнообразии

- V л -

. т

- . т-

Рис. 47. Четыре снимка четырех последовательных состояний плоской системы из 64x64 агентов, помещенные на правильную квадратную сетку. Каждый агент, помещенный в пределах маленького квадрата, взаимодействует со своими четырьмя самыми близкими соседями согласно подражательному правилу (6). Белый (соответственно, черный) квадрат соответствуют "быку" (соответственно, "медведю"). Эти четыре, показанные здесь случая, соответствуют существованию большинства ордеров на покупку, поскольку белый - это преобладающий цвет.

Выражение (6) описьлзает только состояние агента в данный момент. В следующий момент, появляются новые £„ новые влияния размножают себя феди соседей, и агенты могут изменить свои решения согласно Рис. 42. Система, таким образом, постоянно изменяется и реоргатшзуется, как показано на Рис. 47. Модель учитывает мгновенные взаимодействия во мнениях между соседями. На

контекстов, в частности, в физике и биологии [265,266]. Тенденция или сила, направленная к имитации контролируется параметром К, который может называться "силой сцепления "("coupling strength"); тенденция к отличительному (или шумному) поведению контролируется амплитудой а шумового периода. Таким образом, значение К относительно а определяет результат фажения между порядком и беспорядком и, в конечном счете, сфуктуру рьшочных цен. Вообще говоря, сила сцепления К может быть гетфогенной среди соседних пар, но это не будет существенно затрагивать свойства модели. Некоторые из Щ могут даже бьггь отрицательными, пока феднее всех Kjj будет строго пoлoжитeльньnvl.



реальных рынках, мнения действительно не бьшают мгновенными, но формируются в течение времени, вовлечение в процесс семьи, друзей, коллег, газет, Web-сайтов, ТВ и так далее. Решения о торговой активности данного агента могут происходить в момент, когда согласие всех этих источников достигает некоторого уровня переключения. Сушествование порога, достигнутого в соответствии с обшим консенсусом, есть именно та особенность, которую захватьшает выражение (6): согласие количественно определяется суммой по N(i) агентов, связанных с агентом /, а порог обеспечивает функция знака. Задержка формирования мнения данного трейдера как функция мнений других трейдеров, описьгеается прогрессивным распространением информации в течение последовательных шагов обновления (см., например, [265,266]).

Самая простая возможная сеть - двухмерная сетка на евклидовой плоскости. Каждый агент имеет четырех самых близких соседа: по одному на Север, Юг, Восток, и Запад. Тенденция К к имитации сбалансирована тенденцией е к отличительному идиосинкразическому поведению.

Рис. 48. К < Кс; Конфигурация купли (белые квадраты) и продажи (черные квадраты) в двухмерной, подобной Манхэиену, плоской сети из 256 х 256 агентов, взаимодействующих со своими четырьмя самыми близкими соседями. Существует приблизительно одинаковое число белых и черных ячеек; то есть на рынке нет никакого консенсуса (согласия). Размер самых больших локальных кластеров количественно определяет корреляционную длину, то есть расстояние, на котором размножаются локальные имитации между соседями прежде, чем будут существенно искажены "шумом" в процессе передачи, который появляется в результате идиосинкразических (отличительных) ситалов каждого агента.

Рис. 49. То же самое, что на Рис. 48, но для К близкого к Кс: все еще существует приблизительно одинаковое число белых и черный ячеек, то есть на рынке нет никакого согласия. Однако, размер самых больших локальных фупп вырос и стал сопоставимым полному размеру системы. Кроме того, можно наблюдать "дырки" и кластеры любых размеров. "Масштабная инвариантность" или "похожая на фрактал" структура - есть признак "критического состояния", для которого корреляционная длина и восприимчивость стали бесконечными (или, точнее, просто офаниченными размером системы).

В контексте выравнтшания атомных спинов, создающего намагничивание (магниты), эта модель идентична так назьшаемой двухмерной Изинговской модели, которая бьша точно решена Онсангером (Onsager) [321]. Только ее формулировка отличается той, что обычно дается в учебниках [164], поскольку мы подчеркиваем динамическую точку зрения.

В Изинговской модели существует критическая точка Кс, которая определяет свойства системы. Когда К<Кс (см. Рис. 48), царствует беспорядок: чувствительность к маленьким глобальным возмущениям мала, кластеры агентов, находящихся в соглашении, остаются небольшого размера, а имитация распространяется только между близкими соседями. В этом случае, восприимчивость X системы к внешним новостям мала, так как много кластеров с различными мнениями реагируют некогерентно (несвязно) и, таким образом, более или менее отменяя свои отклики.

Когда сила имитации К увеличивается и подбирается близко к Кс (см. Рис. 49), начинает проявляться порядок: система становится чрезвычайно

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [ 20 ] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64]