назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [ 19 ] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64]


19

государством. Множество школ, университетов, колледжей и сотни церквей проводили свои собственные лотфеи, чтобы привлечь средства для строительства собственных зданий. Пройдя период ранней Американской истории, азартной гары и лотерей, спонсируемых правительством, к 1894 году, из-за увеличивающейся коррупции, лотфеи исчезли из Амфики. К 1894 больше не бьшо спонсируемой правительством азартной ифы - она закончилась в коррупции и финансовым фиаско. Публичная азартная игра на деньги на любом уровне бьша полностью прекращена. Между 1894 и 1964, не бьшо никакой, спонсируемой правительством, шры на деньги в Америке. В 1964, Ифа бьша повторно представлена штатом Нью-Хэмгшшр, который стал первым штатом предложившем лотерею, и теперь 37 штатов спонсируют правительственные лотереи, а Вашингтон, округ Колумбия, является 38-м. Более, чем 500 казино существует в стране.

В 1974-ОМ, 10 годами позже, опрос общественного мнения показал, что 61% американцев шрали на деньги, держа пари на $47.4 миллиарда, ежегодно. В 1989-ом, 71% держал пари на $246 миллиардов. В 1992-ом, пари держались на $330 миллиардов. В 1995-ом, исследования показывают, что 95% американцев шрают на деньги, 82% шрают в лотфею,75% - на игральных автоматах, 50% ставят на собак и лошадей, 44% шрают в карты, 34% - в лото, 26% играют на спортивных собьпиях, 74% часто посещают казино и 89% - одобряют азартную шру. Нельзя не фавнить этот рост энтузиазма в отношении азартной игры с бычьим рьшком акций и примечательным ростом числа домашних хозяйств, владеющих акциями, в последние десятилетия.

Расходы на азартную игру каждый год превьпиают суммы, потраченные на фильмы, книги, развлечения, музыку и развлечение в целом. Люди тратят большее количество денег, шрая на деньги чем, они тратят на билеты на все национальные спортивные события, вместе взятые (бейсбол, футбол, и все остальное). В 1993, люди легально потратили $400 миллиардов, $482 миллиарда в 1994 и более $500 миллиардов в 1999! Пять миллиардов тратится ежегодно только в автоматах одного штата Невада! Девяносто два миллиона домашних хозяйств посещают казино и 10% всех денег, заработанньк людьми в Америке, бросаются в азартную шру!

Трудно оценить, насколько силен дух азарта в умах индивидуальных инвесторов. А если это действительно правда, то уместно предположить, что этот дух делает инвесторов склонными к стадности, т.к. они вкладывают капитал, имея небольшую информацию. Это может также объяснять аномально большую волатильносгь цен [374] и их потенциальную нестабильность

"Анти-имитация" и самоорганизация

ИТочему иногда выгодно бътгъ в меньшинстве

В практическом вьшолнении торговой стратегии недостаточно знать или предполагать общее направление рьшка. Существуют дополнительные тонкости, управляющие тем, как трейдер собирается вступать (чтобы покупать, или продавать) на рьшок. Например, Эшг захочет оказаться слегка впереди стада, чтобы купить по лучшей цене, прежде, чем цена увеличится до уровня бычьего

консенсуса. Симметрично, она захочет выйти из рьшка немного раньше толпы, то есть перед разворотом тренда. Другими словами, она хотела бы быть немного противоположной, покупая, когда большинстю все еще продает и, продайая, когда большинство все еще покупает, слегка опфежая изменение мнетшя большинства ее "соседей". Это означает, что она будет не всегда хотеть следовать за стадом, по крайней мере на коротких масштабах времени. На этом уровне, Энн не может полагаться на опрос своих "соседей", потому что она знает, что они, также как и остальная часть толпы, будут иметь сходные идеи попьттаться предположить мнения друг друга о том, когда войти в рьшок. Вообще говоря, Энн, в идеале хотела бы бьггь в меньшинстве, когда входит в рьшок, в больишнстве - при удфжании позиции и снова в меньшинстве - при закрыгаи ее позиции.

Это ведет к другому типу поведений, весьма отличных от основанных на ш.щтации и стадности. Здесь, проблема для Энн состоит в использовании прошлой информации, для принятия решетшя покупать рьшок, когда она верит, что большинство других еще не будет делать этого. Таким образом, она должна бьггь в меньшинстве. Получение прибыли от нахождения в меньшинстве приводит к интересным парадоксам. Дьявольская ирония, но если все трейдеры используют тот же самый набор правил, они будут делать ту же самую вещь, в то же самое время, и поэтому не могут быть в меньишнстве. Это ведет к примечательному пфадоксу: в противоположность имитативному поведению, которое укрепляется, когда каждый следует этому поведению, быть в меньшинстве, подразумевает стремление быть отличным и, таким образом, не может происходить из использования одинаковых правил для всех. Таким образом, адаптируясь, Энн и ее коллеги будут зшться и будут вынуждены изменять свои стратегии входа, основьгоаясь на прошлых успехах и неудачах.

УТроблема бара Эль-фарола

Эта проблема недавно бьша формализована в структуре, так назьгеаемых "миноритарных шр". Миноритарная игра - это повторяемая шра, где N игроков должны выбрать один из двух вариантов (скажем, А и В) на каждом шаге. Те, кто, оказался в меньшинстве - победил. Кажущаяся довольно простой на первый взгляд, эта Ифа имеет тонкость в том смысле, который мы уже сказали - если все игроки анализируют ситуацию аналогичным образом, они все выберут ту же самую альтернативу и прошрают. Кроме того, есть офаничение, поскольку не все шроки могут победить в то же самое время. Миноритарные шры это абстракции известной проблемы бара Эль-Фарола. [17] В этой модели, 100 людей решают, независимо друг от друга, каждую неделю идти ли в бар, который предлагает развлечение на определенный вечер. Места офаничены и вечер будет приятен только, если бар не слишком переполнен - точнее, если меньше, чем 60% мест из возможных 100, заняты. Нет никакого способа узнать наверняка число прибывших заранее, поэтому человек идет, то есть считает, что стоит пойти, если он ожидает приход меньшего количества, чем 60; или он остается дома, если ожидает народу больше, чем 60 в баре. Выбор не зависит от предьщущих посещений; нет никакого сговора или предществуюшцх связей между людьми и единственная доступная информация -числа пришедших на прошлых неделях. Какова динамика количества посетителей



от недели к неделе?

Чтобы ответить на этот вопрос, Артур (Arthur)[17] предположил, что эти 100 людей могут каждый индивидуально формировать несколько предикторов (predictor) или гипотез в форме функций, которые трансформируют количества посетителей прошлых d недель в значения для следующей недели. Такие предикторы - аналог технических рецептов торговли, которые используют инвесторы для формирования своих решений. Например, используя данные Артура, недавние числа посещаемости могут быть такими

4478 5615 23 67 843445 76405622 35.

Конкретные гипотезы или предикторы для предсказания числа следующей недели могли бы быть [17]:

• тот же самое, как на последней неделе, что дает 35 для предсказания следующей недели;

• зеркальное значение через 50 от последней недели, что дает 65,

• округленное среднее число прошльк четырех недель, что дает 49,

• тренд последних восьми недель, ограниченный О и 100, что дает 29,

• то же самое, что и две недели назад (цикл с двумя периодами), что дает 22,

• то же самое, что и пять недель назад (цикл с пятью периодами), что дает 76, и т.д.

Артур предположил, что каждый человек обладает и отслеживает индивидуализированный набор из к таких предикторов. Он решает идти или оставаться согласно наиболее точному предиктору в настоящее время в его наборе. Как только решение принято, каждый агент изучает новое количество посетителей и уточняет аккуратность своих отслеживаемых предикторов. В этой задаче о баре, набор гипотез, наиболее вероятных в настоящее время и принятых во внимание человеком, определяет посещаемость. Но история посещаемости определяет набор активньк гипотез. Это аналогично важному механизм в работе на рьпжах акций: использование предикторов и их воздействие на посещаемость действительно подобно использованию "технических индикаторов", используемых аналитиками, чтобы предсказывать рьшок.

Используя искусственных людей, которые выбирают наугад к (скажем, 6 или 12, или 23) различных предикторов среди нескольких дюжин сфокусированных гипотез, много раз реплицируемых, мы можем с помошью компьютерного моделирования исследовать то, что получается. Каждый искусственный человек обладает к предикторами или гипотезами, которые он может выбирать на каяодом шаге, и он выбирает тот, который лучше всего соответствовал действительности в прошлом (даже если он не использовался). Эта детерминированная динамика дает посещаемость бара, показанную на Рис. 44. Примечательный результат -предикторы самоорганизовываются в модель равновесия, в которой наиболее

точные предсказатели, в среднем, предсказывают 40% времени числа, большие, чем 60, и 60% времени - меньшие 60. Как только соотношение лучших предикторов раскалывается с этим средним коэффшщентом 60/40, соотношение продолжает оставаться таким навсегда. Эти результаты экспериментов устойчивы к изменениям в типах созданных предикторов и в назначаемых числах [17]. Модель, показанная на Рис. 44, напомтшает модели ценовых изменений, наблюдаемых для типичной акции (см. главу 2). Это предлагает механизм для "шумовой" сфуктуры ценовых изменений и исходов, чье происхождение может корениться в том факте, что инвесторы не могут все вьппрать в то же самое время и должны выбирать различные стратегии, если хотят победить.

Рис. 44. Динамика посещаемости в проблеме бара Эль-Фарола, изложенной В. Артуром, как парадигма для "миноритарных иф". Источник [17]

Миноритарные игры

Существует множество вариантов этой мтшоритарной шры, которые обобщают явление и охватывают существенную особенность систем, где агенты конкурируют за ограниченные ресурсы. В миноритарных играх, искусственные агатты с частичной информацией и офаниченной рациональностью базируют свои решения только на знании М (М от memory - память) последних вьшфавших вариантах, называемых историями. Возьмите все истории и установите выбор (А или В) для каждой из них: вы получаете сфатегию, которая походит на теорию мира. Каждая сфатегия имеет внуфеннюю стоимость, назьгеаемую виртуальной стоимостью, которая является обпщм количеством случаев, когда сфзтегия предсказала правильную альтернативу, А или В. В начале ифы, каждый игрок получает офаниченш>1Й набор S Сфатегий. Он использует их индуктивно, то есть он использует сфатегию с самой высокой виртуальной стоимостью (связи нарушены подбрасыванием монеты). Следует подчеркнуть, что ифок ничего не знает о



других. Вся его информация поступает от виртуальных стоимостей стратегий.

Вот более поразительные свойства миноритарной игры (МИ): (1) это модель, которая описьгоает взаимодействие между агентами и информацией; (2) агенты способны сотрудничать или кооперироваться, (но без прямого обмена); (3) агенты минимизируют доступную информацию; (4) существует критический переход между симметричной фазой без информации, доступной агентам, и асимметричной фазой, с доступной для агентов информацией. Параметр управления - это коэффициент a=P/N, где Р - число различных возможных состояний фундаментальной информации, поделенной на число агентов. Когда а меньше, чем ас, где ct - специальная стоимость первого порядка, то рьшок эффективен и не существует никакой информации, которая может быть использоваться для предсказания. Напротив, для а большего, чем новый areirr может получать прибьшь из существования прогнозирующей структуры в динамике: нет достаточного количества агентов, чтобы эксплуатировать и удалять всю информацию. Мы можем вспомнить здесь мысль, уже обсуждавшуюся в секции "Притча" главы 2.

Интуитивное и качественное понимание миноритарных шр можно получить, используя выражение (6) данное в секции "Обьяснение имитационной стратегии". Действительно, в (6), положительный коэффициент К определяет количественно силу имитации. Противоположное поведение соответствует случаю, когда К отрицателен. По аналогии со спином магнитных материалов, имитация (К>0) ведет к ферромагнитной фазе (магнит) или глобальному кооперативному поведению, которое мы описьгоаем в следующей подглаве, названной "Кооперативные поведения, следуюгцие из имитации". Противоположное поведение или антиимитация (К<0) соответствует, так называемому, " антиферромагнитному" взаимодействие. В физике материалов антиферромагнитные взаимодействия, как известно, ведут к странному поведению и, часто, к комплексным фазам, следующим из фрустрации, вызванной неспособностью одновременно удовлетворить все пары взаимодействующих элементов. Эта проблема имеет те же самые качественные парадоксальные свойства, которые мы описали для миноритарных игр.

Жмитщш и противопололуное поведение

Реальные рьшки являются результатом поведений агентов, которые не являются ни полностью имитативными, ни полностью антиимитативными, в отличие от требований доступных теперь редукционистских (упрощаюшдх) моделей и теорий. Наилучшее представление о реальных рьшках требует комбинации из двух моментов. И, действительно, нужно различить действия "покупки" и "продажи" от периода "удержания" или "хранения".

1. Цена актива в любое данное время фундаментально определяется балансом между спросом и предложением: большее число ордеров на "покупку", чем на "продажу" будет двигать цену вверх, и наоборот. Если Энн хочет купить (продать), она хочет быть в меньшинстве так, что цена имеет тенденцию к уменьшению (увеличению), и она, таким образом, получает лучшую мгновенную сделку. Действия "покупки" и "продажи" оптимизированы.

когда Энн способна оказаться в меньшинстве. 2. Как только она инвестирует в рьшок, она извлекает прибьшь, если ее инвестиция соответствует мнению большинства: если она купила (продала), она извлекла бы прибьшь, только если цена повысилась (понизилась). Таким образом, прибьшь в период "хранения" оптимизирована, когда Энн принадлежит большинству.

Чтобы уяснить эти идеи, давайте предположим, что время, требуемое для совершения сделки - Ot, равно, скажем, одной минуте (большинство не слишком больших сделок могут бьггь вьшолнены намного быстрее через Интернет). Первая миноритарная оптимизация, таким образом, касается этого короткого интервала времени и составляет уменьшение возможного различия между ценой ордера и его конкретным исполнением: Энн дает ордер на "покупку" по 100, но сделка заключается по 101, потому что множество других покупают, поднимая цену в течение короткого интервала времени между ее заказом и его конкретным выполнением. Она, таким образом, платит больше, чем намеревалась. Именно этого она хочет избежать, находясь в меньшинстве, то есть, покупая перед толпой покупателей. В отличие оттого, что происходит на этом коротком масштабе времени, период хранения может длиться намного больше времени, скажем ndt. Относительное воздействие противоположного поведения на имитационные силы имеет, таким образом, порядок, равный 1/п - коэффициент отношения времени, чтобы вступить в позшдаю ко времени ее удержания. Для "внутридневных" трейдфов, которые очень активны, этот коэффициент вообще не может быть маленьким. Большие количество работ о миноритарных играх [77,78,76,75] утверждают, что частая смена стратегии может быть вьподной в той ситуации. Также предполагается, что трейдфы будут способны делать последовательную прибьшь только, когда информация усложняется или когда уменьшится число трейдеров. Напротив, у стратегий "купил-и-держи" будет прибьшь лишь пока информация остается простой, то есть, типа, когда тренд остается сильным. Проблема тогда сводится к выходу/развороту прежде или при развороте тренда.

Однако, любой, кто пытался вкладьгоать капитал на рьшке акции, знает, что трудность состоит в том, что тренды и развороты тренда происходят на всех масштабах времени. Рис. 45 иллюстрирует это наблюдение построенттем, основанным на вставках последовательностей трендов и разворотов трендов на всех масштабах. Это геометрическое построение, которое улучшает и обобщает модель случайного блуждания, весьма близко воспроизводит структуру ценовых траекторий, показанных в главе 2. Эти инвариантные к масштабу модели построены из блоков трендов "вверх-вниз", которые могут наблюдаться и воспроизводить себя на всех масштабах и почти повсюду. Эти модели принадлежат геометрии фракталов [284], фубой или фрагментированной геометрической форме, которая может быть разделена на части, каждая из которых (по крайней мфе, приблизительно) является уменьшенной копией целого. Концепция фракталов, представленная Мандель-бротом (Mandelbrot), охватьгоает фубые, ломаные и нерегулярные характеристики многих явлений в природе, присутствующие во всех масштабах. Мы вернемся к этому построению, показанному на Рис. 45, и его значениям в главе 6.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [ 19 ] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64]