назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [ 12 ] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64]


12

исключение"?), вся временные ряды покажут явные "выбросы". Это предполагает, что "выбросы" составляют вездесущую особенность финансовых рынков, независимо от природы последних.

Яндекды основныкрынщв (щут, валюты и золото

Набор рисунков Рис. 28 - Рис. 34 демонстрирует, являются ли наблюдения, представленные в предьщущем разделе этой главы для американских рынков специфичными только для них или они представляют собой общую особенность поведения рьшка акций. Мы, таким образом, проанализировали главные индексы рынков акций оставшихся шести стран "большой семерки G7", а также индексы Австралии, Гонконга, Сингапура и другого важного американского индекса, называемого Standard & Poors 500. Результаты этого анализа показаны на Рис. 28 - Рис. 32. Весьма примечательно, что все рынки, кроме французского и японского, находящегося в пограничной области, показывают то же самое качественное поведение, указывающее на наличие выбросов. Парижская фондовая биржа - единственное исключение, у которого распределение просадок почти совершенно экспоненциально. Может быть время наблюдения, использованное для САС40 не достаточно большое, чтобы проявились выбросы. Если мы сравним с Миланским фондовым индексом MIBTel, то увидим, что всё распределение, кроме единственного самого большого падения, также близко к чистой экспоненте. Присутствие или отсутствие этого выброса, таким образом, и составляет все различие. В случае Японского фондового рынка, мы обращаем внимание, что он демонстрирует общее снижение с 1990 к началу 1999, что составляет более трети от всего набора данных. Полное снижение бьшо приблизительно равно 60 % по величине. Это может обьяснить, почему свидетельство наличия выбросов менее значимо и зримо, чем у других индексов.

0.2 0.15 0.1 Draw Down

0.2 0.15 0.1 Draw Down

Рис. 29. Индексы Всех обыкновенных акций (Австралия) (слева) и Strait Times (Сингапур). Обратите снова внимание на изолированный -* в левом нижнем углу каждой фулпы, указывающий на самый большой спад, явный "выброс". Источник [220].

- Null Hypothesis

Draw Down

-1-1-1 i

0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0.18 0.16 0.14 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0 02 0 Draw Down Draw Down

Рис. 30. Индексы Hang Seng (Гонконг) (слева) и Nikkei 225 (Япония). Источник 220].

0.15 0.1 Draw Down

- Null Hypothesis

Draw Down

0.12 0.1

0.08 0.06 0.04 0.02 Draw Down

Рис. 31. Индексы FTSE100 (Великобритания) (слева) и САС40 (Франция) Источник р20].

- Null Hypothesis

Draw Down

0.15 0.1

Draw Down

0.05

9> 1

- Null Hypothesis

Draw Down

0.14 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 Draw Down

Рис. 32. DAX (Германия) (слева) и 1И1ВТе1 (Италия). Источник [220].



- Null Hypothesis

Draw Down

-0.12 -0.1 -0,

.08 -0.06 -0.04 Draw Down

-0,02

0.14 0.12

0.1 0.08 0.06 0.04 Draw Down

0.02

Рис. 33. Доллар США/DM (слева) и доллар США/иена. Источник [220].

- Null Hypothesis

Draw Down

0.08 0,06 0.04 Draw Down

0.02

0.25

0.15 0.1 Draw Down

Рис. 34. Доллар США/CHF (швейцарский франк) (слева) и золото(справа). Источник [220].

Рис. 33 и Рис. 34 показывают, что подобное поведение наблюдается также у валют, и у золота. Суммируя, можно сказать, что результаты анализа различньк индексов рынков акций, обменного курса доллара США против трех различных основньк валют, а также рынка золота показывают, что " выбросы" являются вездесущими особенностями главных финансовых рынков [220].

Крупнейшие щмпании СИСЯ

Давайте теперь расширим этот анализ на самые-самые большие компании в Соединенных Штатах в терминах капитализации (рьшочной стоимости) [220]. Ранжирование по рейтингу журнала Forbes в начале 2000 года позюлило выбрать двадцатку лучших, и кроме этого, случайным образом были выбраны и другие компании, а именно, номер 25 (Кока-кола), номер 30 (Qualcomm), номер 35 (Appl. Materials), номер 39 (ГО8 Uniphase), номер 46 (Am. Home Prod.) и номер 50 (Medtronic). Еще три компании были добавлены в этот список, чтобы получить более длинный временной ряд, а также были добавлены представители автомобильного сектора. Это - Procter&Gamble (номер 38), "Дженерал Моторс"

(номер 43) и Форд (номф 64). Выборка представляет собой репрезентативный выбор, основанный на объективных критфиях. Мы показываем здесь распределение просадок только для шести пфвьк компаний и отсылаем к [220] для ознакомления с полным описанием результатов.

Из рисунков Рис. 35, Рис. 36 и Рис. 37 мы можем увидеть, что распределения для пяти самых больших компаний (Микрософт, Cisco, General Electric, Интел и Exxon-MobU) ясно показывают те же самые особенности, что и главные финансовые рьшки. Из оставшихся 23, для всех, кроме America Online и JDS Uniphase, мы находим "явные выбросы", но также обнаруживаем и разнообразие различньк хвостов распределений. Интересно заметить, что эти две компании, America Online и JDS Uniphase, чьи распределения не показывали наличие выбросов, также являются двумя компаниями с самым значительным числом просадок в год, с амплитудой больше 15% (близко к 4).

Скачки доходности можно определить подобным же образом как приращения с положительным исходом, начинающиеся после падения и завершаюпщеся с новым падением. Распределения таких скачков также указывает на наличие выбросов, но менее выраженньк, чем распределение просадок [220].

0.25 0,2 0,15 Draw Down

0.25 0.2 0.15 Draw Down

Рис. 35. Микрософт (слева) и Cisco. Источник [220].

0.2 0.15 0,1 Draw Down

0.25 0.2 0.15 Draw Down

Рис. 36. Дженерал Элеюрик (слева) и Intel. Источник [220].



0.2 0,15 Draw Down

0.2 0.15 0.1 Draw Down

Рис. 37. Exxon-Mobil (слева) и Oracle. Источник [220].

Сштез

Мы обнаружили следующие факты [211,217,220].

1. Приблизительно от 1% до 2% самых больших просадок не объяснимы в соответствии с экспонешщальной нулевой гипотезой или ее растиирением в терминах растянутой экспоненты [253]. Обнаружено, что большие просадки, встречаются в три раза чаще, чем ожидается исходя из нулевой гипотезы.. Большие просадки характерны, практически, для всех временньж рядов, которые мы исследовали. Единственным исключением является -французский индекс САСЖ). Мы назьгоаем такие аномальные просадки, которые не могут быть объяснены на основе гипотезы случайности ряда, "выбросами".

2. Для скачков доходности приблизительно половина временного рада демонстрирует присутствие "выбросов" в исследуемой выборке. Скачки доходности, таким образом, статистически отличаются от просадок и составляют более явно выраженную структуру финансовьж рьшков.

3. Для динамики активов компаний, большой скачок доходности, больший, чем 15% происходит, приблизительно, вдвое чаще, чем большие просадки подобньж амплитуд.

4. Большая часть (98 %) просадок и скачков доходности очень хорошо соответствует экспоненциальной нулеюй гипотезе (основанной на условии независимости ценовьк изменений) или ее незначительному обобщению, называемому растянутой экспоненциальной моделью.

Наиболее важным результатом данного раздела является демонстрация того факта, что самые большие просадки являются "выбросами". Это так, несмотря на тот факт, что самые-самые большие дневные падения - не являются "выбросами", кроме единственного исключительного дневного падения 29 октября 1987. Поэтому, аномально большую амплитуду просадок можно обьяснить, только используя гипотезу о сущестювании такого типа динамики, которая характеризуется редким и внезапным появлением сохраняющихся в течение какого-то времени и следующих друг за дфугом отрицательньж приращений дневных цен.

Более того, в течение этого времени происходит коррелированное усиление падений. Вопрос о том, почему происходят такие последовательности корреяированньж дневньж ценовьк движений является очень важным. Ответ на него значим для теории управления портфелем и системного риска, а упоминание только двух приложений определяется тем, что в последующих разделах мы будем исследовать именно их. Системные риски являются такими рисками, которые вызываются крахами (крахами фирмы или банка, крахами в системе связи) и порождают огромные последствия для друхш. фирмах или для других сегментов рынка. Системный риск - это риск, который вьвывает такие чрезвычайные нарушения, полный крах финансоюй системы из-за высокой связности современньк рьшков. Такой риск, приводящий к юзникновения распространяющейся инфекции - ювлечение в крах все новьж проблемньж фирм или, даже, цельж рьшочньж сегментов известен как системный риск.

То, что безопасности системы в целом может угрожать крах лишь одной из ее составляющих, было ярко продемонстрировано в сентябре 1998, когда американский Федеральный резервный банк организовывал спасение хеджеюго фонда, Long-Term Capital Management, потому что он боялся, что коллапс фонда вызовет опустошение на финансовьж рынках. LTCM имел рьшочные обязательства в 200 миллиарда $, в то время как его основной капитал бьш приблизительно $4.8 миллиарда См., например, http; riskinstitute.ch/134720.htm с описанием контрмф, использовавшихся для гарантий системной безопасности.

Нарушение симметрии в дни крахов и взлетов

Лилло и Мантегна [267] недавно убедительно продемонстрировали другой ясный признак того, что дни крахов и дни взлетов рынков значительно отличаются от типичньж рьшочньж дней по сюим статистическим сюйствам. А именно, они исследовали распределения приращений для ансамбля акций, одновременно торговавшиеся на Нью-йоркской Фондоюй бирже (NYSE) за дни чрезвычайньк крахов или взлетов рьшка за период с января 1987 до декабря 1998. Общее количество п актиюв торгуемьк на NYSE, быстро увеличилось с 1,128 в 1987 до 2,788 в 1998. Общее количестю записей данньк использованньк в этом анализе, таким образом, превышало 6 миллионов.

Рис. 38 показывает 200 распределений приращений, по одному для каждого из 200 дней торговли, причем ансамбль приращений построен по целому набору акций, торговавшихся на NYSE. Секционный разрез, проведенный по любому торгоюму дню, дает картинку, типа той, что показана на Рис. 17 (за исключением отсутствия загиба назад отрицательньж приращений, вьшолненный на Рис. 17). Рис. 38 ясно показьшает аномально большую ширину и толстые хвосты в день краха 19 октября 1987, также как и в течение Дфугих бурньж дней анализируемого периода

Лилло и Мантегна [267] продемонстрировали и Дфутую замечательную характеристику динамического поведения, связанного с крахами и ралли, а именно - искажение распределений ценовьк приращений проявляется сильно не только в хвостах, описывающих большие рыночные движения, но также и в центре распределений. Точнее, они показали, что полная форма распределений изменяется

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [ 12 ] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64]