• вероятность «неудачи» в трех попытках подряд (разорение): Q(3h) = 0,45 x 0,45 х 0,45 = 0,09.
CyiMiwa всех вероятностей по четыре]м воз]можньш сценариям развития событий:
0,55 + 0,25 + 0,11 + 0,09 = 1.
При этом вероятность достижения цели в какой-либо из трех попыток составит: 0,55 + 0,25 + 0,11 = 0,91.
Эта оценка впечатляет больше, чем та, что была в предыдуш;ем примере.
Иллюстраиия. Вновь обратимся к реальной ситуации валютного дилинга на примере сектора GBP/USD (см. Набор графиков №1). В качестве «оболочки сигнала» изберем признак «перевыкупленность - перераспроданность» на соответствуюш;их уровнях: RSI = 80 (или 20).
«Настройка сигнала» dSP/dSL = 30/60 и spread = 10.
В период с 15 января по 24 февраля1999 г/ этот «сигнал» был генерирован 34 раза. Из них 21 оказались «истинными» и 13 - «ложными».
Исходя из этого можно рассчитать, что вероятность:
• «успеха» р = 21 / 34 = 0,62;
• «неудачи» q = 13 / 34 = 0,38.
Как видим, эти цифры оказались несколько выше расчетных, что можно отнести за счет действия теоремы арксинуса.
При «сплошном» применении такого «сигнала» суммарный результат, как и ожидалось, оказался негативным:
30 x 21 - 60 x 13 = 780 - 630 = -150 пунктов.
Оценим экспериментальную (апостериорную) вероятность достижения цели:
• «получение чистой прибыли в размере 30 пунктов».
Естественным исходным условием является то, что за весь рассматриваемый период времени мы случайным образом могли бы вступить в игру только один раз, начиная с любого «сигнала» и продолжая затем операции до разорения или достижения цели.
Тогда для системы, предусматриваюш;ей один шаг (получение прибыли в 30 или убыток в 60 пунктов), вероятность достижения цели Р = р = 0,62.
Если система рассчитана на не более чем два шага (получение прибыли в 30 или убыток в 132 пункта), то вероятность достижения в первой или второй попытке составит:
Р = Р(1у) + Р(1н + 1у) = 0,62 + 0,38 X 0,62 = 0,85.
Вероятность разорения:
Q(2h) = 1 - Р = 0,15.
Если конкретно проанализировать динамику «плавания» эффективности «сигнала», то:
• в 5 случаях «неудачи» имели место дважды подряд («сигналы» №10-11, 17-18, 20-21, 24-25, 29-30);
• в одном случае - трижды подряд (№32-34).
При двушаговом применении системы «перенастройка» позволяет получить положительный результат (достижение цели) на «сигналах» №20-21 и 24-25. Остальные (№10-11, 17-18, 29-30, 32-342) принесли разорение даже после «перенастройки».
На основании имеющихся данных можно посчитать, что из 32 возможных вариантов вхождений в рынок для игры с «перенастройкой сигнала» (по последним «сигналам» нет продолжения графиков) в 4 происходит разорение (потеря 132 пунктов).
Тогда вероятность такого разорения близка к той оценке, что была получена выше, исходя из значений р = 0,62 (q = 0,38):
Q(2h) = 4/32 = 0,125.
Таким же способом можно оценить и экспериментальную вероятность исходов для трехшагового применения системы (получение чистой прибыли в 30 или потеря 294 пунктов):
Р = Р(1у) + Р(1н + 1у) + Р(2н + 1у) =
= 0,85 + 0,38 X 0,38 х 0,62 = 0,94.
Вероятность разорения:
Q(3h) = 1 - Р = 0,06.
Однако, прежде чем подпадать под магию этих оценок, не оставим без внимания два важных факта:
• столь высокие шансы относятся именно к цели в 30 пунктов; конечно, это может оказаться немалой суммой в денежном исчислении, если операции осуществляются достаточно крупными лотами (например, при лоте в 1 млн. фунтов стерлингов цена одного пункта составит $100);
Интуитивная составляющая
Прежде всего, на основе субъективных ощущений трейдера для заданной механической системы должен быть заранее избран какой-то уровень «агрессивности / консервативности» работы, а также проведена соответствующая настройка чувствительности по объявлению «стоп».
Затем, в дополнение к этому, устанавливается «блок-фильтр» из интуитивных ощущений на основе анализа текущей ситуации.
Такой анализ может вступать в действие на двух уровнях, где в качестве предмета рассмотрения выступают:
• движущие силы рынка (информация из традиционных пространств);
• конфигурации изменения кривой эффективности (дополнительное измерение).
• вместе с тем, в обмен на столь благоприятный вероятностный прогноз игрок получает риск потери, пусть лишь с незначительной вероятностью Q(2h) = 0,15 или Q(3h) = 0,06, но зато сумму, которая почти в пять или десять раз превышает ожидаемую прибыль.
На вопрос «А надо ли так рисковать?» можно посмотреть по-разному. Все зависит от того, на какие обстоятельства трейдер «закроет глаза» и что он сделает своим высоким приоритетом.
С одной стороны, очевидно, что, располагая капиталом в объеме 294 единицы, можно за сравнительно короткое время и к тому же с вероятностью выше чем 90% заработать дополнительно еще 10%. Проекты со столь выгодными условиями нужно еще проискать. Так, если имеются нужные ресурсы, почему бы этим ни воспользоваться, и немедленно?
Да потому, что, с другой стороны, все же тревожит мысль о возможности потери начального капитала, так сказать, в полном объеме: «А вдруг?».
Озаботиться этим можно достаточно сильно. Особенно, если этот начальный капитал - он же и конечный. Поставить на кон последнее, что осталось, - тут уж рука может дрогнуть у каждого, хотя кто-то вполне способен этот барьер преодолеть.
В конечном итоге разумному игроку придется sine ira et studio, т.е. беспристрастно, взвесить все «за и против» для решения того, какой уровень «агрессивности / консервативности» является наиболее приемлемым для него.
Но при этом необходимо ясно понимать, что системы с повышенной вероятностью промежуточного успеха построены на простом принципе: высокая вероятность малого успеха уравновешивается малой вероятностью крупных неудач.
В механических системах с фиксированной целью высокая вероятность малого успеха уравновешивается малой вероятностью крупных неудач.