Объявление «стоп-операция»

Остановка операций, проводимых на основе применения некоторым образом «настроенного сигнала», может иметь место по двум причинам:

• число операций, которые завершились убытком (поскольку у них сработал stop-loss), достигло некоторого заранее установленного предельно допустимого уровня; он и является уровнем объявления «стоп» на продолжение убыточных операций;

• предельно допустимым стало число операций, которые завершились прибылью (поскольку у них сработал stop-profit); такое заранее установленное число является уровнем объявления «стоп» на продолжение прибыльных операций.

Объявление: «стоп-операция» может вводиться как при положительных, так и при негативных текуш;их результатах.

В первом случае, т.е. при положительных текуш;их результатах, объявление «стоп-операция» позволяет не потерять достигнутого, если возникнут неблагоприятные обстоятельства.

Но при этом суш;ествует вероятность упустить прибыль, если положительные тенденции все же продолжатся. На этот счет в области азартных игр даже суш;ествует рекомендация: никогда не останавливаться, пока все идет хорошо (даже, более того, - обосновывается необходимость, если складывается удачный ход событий, дополнительно увеличивать задействованные финансовые ресурсы)*.

«Стоп» для убыточных операций объявляется для того, чтобы «разорвать» цепь негативных результатов.

Но и здесь суш;ествует риск упустить свою прибыль, если после остановки все меняется к лучшему.

В традиционных пространствах любые решения принимаются при большом эмоциональном накале.

Возникаюпцая естественным образом озабоченность игрока в связи с возможностью потерять уже приобретенное («жадность») заставляет трейдера закрывать выгодную позицию преждевременно. С другой стороны, заставить себя зафиксировать плаваюш;ий убыток («страх») в то время, когда в душе еще теплится надежда, что все непременно образуется, - может стать просто невыполнимой задачей.

В дополнительном измерении - ситуация иная.

Здесь ордера stop-profit и stop-loss являются незыблемым условием «настройки» сигнала. И речь идет только о том, чтобы разорвать цепь неблагоприятных исходов в определенном месте.

Darwin Ortiz. Casino Gambling for Clueless. - A Lyle Stuart Book, Published by Carol Publishing Group, 1998. P. 12.

Стоп-операция в дополнительном измерении - это разрыв цепи неблагоприятных событий в определенном месте.

Использование таких «объявлений» имеет важное значение в ходе принятия торговых решений на основании анализа информации из дополнительного измерения.

Для прикладного использования рассмотрим некоторые факторы, которые следует учитывать в дополнительном измерении на основе данных классической задачи о разорении.

Прежде всего, в нашем распоряжении должен быть некоторый «сигнал», который «настроен» таким образом, что вероятности исходов «успех» (сработал stop-profit) и «неудача» (сработал stop-loss) принимают значения р и q.

При этом цель по выигрышу w - это аналог длины пути до уровня объявления «стоп-операция» по прибыли, а начальный капитал z - аналог расстояния до уровня объявления «стоп-операция» по убытку.

Соответственно:

• P(w) означает вероятность «победного» выигрыша для данного уровня, когда объявляется «стоп-операция»;

• Q(-z) - вероятность разорения, когда достигается уровень объявления «стоп-операция» из-за нарастания убыточных операций.

Значение (w - z) является числом операций, составляющих «чистый» выигрыш.

Заметим, что представленные ранее формулы к задаче о разорении получены при условии, что в каждом испытании «проигрывается» или «выигрывается» одна «условная единица» капитала. Поэтому эти формулы непосредственно приложимы к таким «сигналам», которые «настроены» на условии dSP = dSL = одна «условная единица».

Как мы только что видели, изменение «настройки сигнала» существенного влияния на математическое ожидание результата не оказывают, изменяя только оценку вероятности выигрыша. В частности, условие dSP = dSL означает, что в каждом отдельном испытании имеем неблагоприятное значение р < 0,5.

Однако для отдельных серий испытаний можно повысить вероятность выигрыша P(w) за счет регулировки уровней объявления «стоп» на продолжение операций.

Пример А: dSP = dSL = 30 базисных пунктов. Эта величина и будет служить единицей «условного капитала».

Предположим, нам удалось обеспечить при каждой операции spread = 3. Тогда получаем оценку вероятностей: р = 0,45; q = 0,55.

Рассмотрим ситуацию, близкую к той, которая является типичной для большинства трейдеров-индивидуалов: z = 9 (начальный капитал около $2700 при цене одного пункта равной $10)*.

Вместо 10 взята цифра 9 для удобства расчета.

Как мы знаем из классического решения задачи, в соответствии с действующими вероятностными закономерностями наиболее благоприятные перспективы возникают только тогда, когда целью ставится минимальный выигрыш при максимально возможной ставке. В нашем примере это ставка и одновременно конечная цель; увеличить начальный капитал на одну «условную единицу» (30 базисных пунктов) и достичь w = 10.

Иначе говоря, «стоп-операция» объявляется при достижении любого из двух исходов:

• W = 10 (объявление «стоп» по прибыли);

• Z = О (объявление «стоп» по убытку).

Говоря проще, альтернатива заключается в том, что или в дополнение к начальному капиталу выигрывается одна единица, или он проигрывается весь. Очевидно, что это очень «асимметричная» альтернатива, при которой вероятность выигрыша просто обязана быть выше, чем вероятность проигрыша. Посмотрим насколько.

Получаем математическое ожидание выигрыша по числу операций:

E(w = 10) = 10x0,79-9 = -1.

Как видим, это наилучшее значение, если его сравнивать с теми, что получались при «настройке сигнала» в приведенных ранее примерах. Вероятность разорения: Q(z = 0) = 0,21.

Вероятность достижения цели (увеличение капитала до w = 10):

P(w = 10) = 0,79.

Средняя продолжительность игры:

D(z = 0/w = 10) = 11 испытаний.

«Настройка» сигнала dSP = dSL (р < q) при прочих равных условиях дает наилучшее значение математического ожидания из всех худших, когда применяется принцип «минимальная цель при максимальной ставке».

Эти оценки нужно понимать в следующем смысле.

1) До того как произойдет одно из двух взаимоисключающих событий:

• сумма начального капитала увеличится на одну «единицу» до w = 10;

• будет потерян весь начальный капитал z = 9,

в среднем потребуется серия из 11 испытаний (естественно, с определенной вероятностью возможны случайные отклонения от этого значения).