Р(вв) =

п + m

в1 Y m f в2

в1 + al / п + m \ в2 + а2 ,

Для конкретного расчета допустим, что действует известная из практики обучения пропорция п : m = 1: 9 (т.е. из 100 начинающих трейдеров 10 «везун-ков» и 90 «неудачников»). Допустим, что удачливость «везунков» выражается соотношением: на 3 успешных операции приходится 2 убыточных (60% успеха), а у неудачников это соотношение обратное -1:4 (20% успеха)*.

Получим

Р(в) = 0,76; Р(вв) = 0,59; Р(вв/в) = 0,59 : 0,76 = 0,78.

Таким образом, Р(вв/в) > Р(в). Это значит, что в сравнении с вероятностью неудачи в самый первый раз, когда трейдер начинал, так сказать, с «чистого листа», здесь можно видеть возрастание вероятности неудачи при условии провала предыдущей операции.

Не правда ли, возникает отчетливое ощущение, что налицо эффект последействия. Если это так, то мы приходим к противоречию данного расчета с исходным допущением о независимости исходов от истории.

Но можно на этот счет не беспокоиться: это ощущение - неверное.

Эффект выбора. Согласно объяснению В. Феллера, здесь наблюдается вовсе не эффект последействия. Вероятность исходов при независимых испытаниях все равно не связана с историей предьвдущих опытов.

На самом деле имеет место эффект выбора, суть которого заключается в следующем.

Прежде всего, необходимо вновь подчеркнуть, что неудачливость (или удачливость) - это определенная предрасположенность, которая приводит к соответствующему результату. Он возникает вовсе не потому, что «это уже было» или «этого еще не было». Причина того или иного исхода - в повышенной вероятности данного события, что, в свою очередь, является следствием предрасположенности.

В силу того что «неудачники» более многочисленны, чем «везунки», а выбор делается случайным образом, то с повышенной вероятностью в поле нашего зрения «попадется на неудаче» именно трейдер из соответствующей группы. Но поскольку он имеет отрицательную предрасположенность к результатам (неудачливость), для него существует повышенные шансы и повторной неудачи. Как раз об этом и говорят более высокие значения условной вероятности.

Это соотношение выбрано из тех соображений, что при общепринятом для начинающих ордере stop-loss в 30 базисных пунктов остаются 3 «чисто» убыточных операции, а это означает потерю депозита и выход из игры.

Тогда

Таким образом, условная вероятность оценивает в данном случае вовсе не эффект последействия, а возможность, так сказать, «повторной неудачи неудачника», который оказался нашим выбором.

Кто бы ни попался нам случайно в качестве объекта наблюдения («везу-нок» или «неудачник»), условная вероятность повторных событий будет отражать не его предыдущую историю, а предрасположенность к тем или иным исходам.

С какой предрасположенностью мы избрали объект наблюдения, такой результат, вероятнее всего, в последующем и получим. В этом весь эффект выбора.

Эффект выбора заключается в том, что кто бы ни попался нам случайно в качестве объекта для повторного наблюдения, последующие события, вероятность которых оценивает условная вероятность, будут отражать предрасположенности объекта, а не его предыдущую историю.

Разумеется, неудача может приключиться и с трейдером-«везунком», который тем самым оказывается в поле нашего наблюдения. Но для него повторение неудачи - событие, хотя и возможное, но все же менее вероятное, чем для «неудачника».

Таким образом, хотя нужно признать связь истории с предрасположенностью (первая является определенным отражением второй), тем не менее, эффект последействия отличается от эффекта выбора. Это отличие выражается прежде всего в том, что при эффекте последействия история непосредственно влияет на будущий результат. А при действии эффекта выбора конкретный исторический результат не имеет значения, поскольку главную роль играет предрасположенность, склонность, тяготение к определенному исходу.

В известной мере аналогией здесь может служить сравнение технического и фундаментального анализа. Как известно, технический подход основан именно на анализе истории, из которой выводится представление о будущем. Фундаментальный же анализ делает упор на эффект работы экономических механизмов, которые проявляют себя не в «технической» зависимости от истории, но отражают глубинную «предрасположенность» сил спроса и предложения к подчинению определенным законам.

К слову сказать, именно на основании эффекта выбора страховые компании требуют увеличения взносов (страховых премий) со стороны тех, кто имеет склонность попадать в неприятности. Считается, что они, скорее всего, неудачники (в какой-то степени). Естественно, если с человеком «ничего такого» повторно не происходит, в оплату вносятся соответствующие изменения в лучшую сторону.

В практическом плане анализ эффекта выбора важен для понимания смысла неудач (или удач) как признака предрасположенности.

Если трейдера постигла неудача, то важнейший вопрос для понимания смысла этого события заключается в том, чтобы оценить, насколько здесь присутствует эффект выбора, а насколько - «чистая» случайность.

«Успех» в дополнительном измерении

Число «успехов» как случайная величина. Под «случайной величиной» понимается переменная, которая определена на пространстве элементарных событий через исходы некоторого опыта или эксперимента.

Роль такой случайной величины в нашем рассмотрении играет показатель к (число «успехов»).

Практический интерес для нас при исследовании процесса случайного поведения эффективности, показатель которой выражается в значении к, представляют вопросы, которые связаны, прежде всего, со следующими характеристиками:

1) вероятность достижения суммарного «успеха» (величина к) вне зависимости от особенностей того или иного сочетания разных исходов, а также закономерные отклонения от ожидаемых величин;

2) вероятные конфигурации кривой эффективности, которые могут складываться по ходу испытаний.

Очевидно, что число «успехов» (к) может случайным образом изменяться в каждой серии г одних и тех же испытаний Бернулли в пределах от О до г.

Иначе говоря, является ли полученный негативный результат показателем общей предрасположенности к неудачам («принадлежности» к отрицательной полуволне случайного блуждания), или все же имело место просто случайное отклонение в неблагоприятную сторону, а позже все образуется, и трейдеру вновь будет сопутствовать присущая ему удача?

В равной мере так же справедливо рассуждать и в ситуации, когда трейдер празднует удачу: этот успех является лишь единичным отклонением (откатом) от той сплошной цепи поражений, которая еще ждет впереди или, возможно, что все как раз наоборот, и эта удача не является случайным отклонением, а отражает предрасположенность к успеху и принадлежность трейдера к категории «везунков»?

Цепь неудачных (или успешных) операций должна анализироваться трейдером с точки зрения эффекта выбора. Он означает два варианта. Один: сложившийся результат является свидетельством принадлежности к группе «неудачников» (или «везунков»), и тогда это, вероятнее всего, будет иметь такое же продолжение. Другой вариант: имело место всего лишь случайное отклонение временного характера, и со временем все придет в «свою надлежащую норму».

Более определенный ответ на этот вопрос можно получить только по результатам более продолжительных последующих испытаний.