3. Тренд вверх между 7 и 9 августа - 2 подтверждения и 1 пробив.
Читатель может поработать с другими графиками и легко убедиться, что с технической точки зрения тренды в зависимости от критериев рассмотрения бывают всякие: "и большие, и маленькие". На приведенном графике выделены, конечно, далеко не все тренды. В частности, их может быть гораздо больше, если в качестве критерия брать "минимум два подтверждения". С другой стороны, их будет тем меньше, чем более жестким является критерий: скажем, можно брать не ценовой минимум, а волновой (т.е. волна достигает по крайней мере двух высших или низших точек). И только сам трейдер может определить приемлемые для себя критерии.
При этом ему придется делать выбор между следующими возможностями:
большее число подтверждений, как считается, повышает статистическую надежность тренда; но зато всякий "старый" тренд имеет свойство "выдыхаться", и не исключено завершение его жизненного пути как раз в тот самый момент, когда трейдер решит прокатиться на нем;
"молодой" тренд (например, только два подтверждения) в потенциале обещает более продолжительные перспективы роста, чем "старый", который, возможно, находится на излете; но в силу своей статистической ненадежности эти обещания могут быть так и не выполнены.
На наш взгляд, предпочтительнее делать ставку все же на "молодость" тренда, хотя, кроме тезиса "молодым везде у нас дорога", обосновать строгими выкладками целесообразность именно такого подхода достаточно сложно. Для этого нужно хотя бы взять обширный исторический материал и набрать соответствующую статистику. Но если кто и проделает такую гигантскую работу, ее можно перечеркнуть одной фразой: "История может и не повториться" (и после этого вести споры до хрипоты). Но, как вытекает из теории вероятности, столь безнадежное дело можно несколько поправить путем привлечения дополнительных критериев при-
НЯТИЯ решений об открытии позиции. И чем многочисленнее основания, тем лучше.
Это следует из расчетов по опытам с несколькими монетами.
Представим следующую модификацию игры в "орлянку".
Игроки А и В одновременно бросают по одной "идеальной" монете: если выпадает одна и та же сторона, выигрывает А, разные - В.
По существу это есть модель игры трейдера (А) с рынком (В), когда неизвестно, куда пойдет последний, и поэтому приходится пользоваться случайным выбором с исходом: угадал - не угадал.
Опыт №1: одновременный разовый бросок двух монет.
Поле (2 элемента): 1) "угадал", т.е. одинаковые стороны ("о, о"; "р, р"), 2) "не угадал", т.е. разные ("о, р"; "р, о").
Интересующее событие: выигрывает А (т.е. выпадают одинаковые стороны - угадал).
Результат (по первому правилу): вероятность выифыша=0,5.
Представим теперь, что А в отличие от В бросает не одну, а одновременно две монеты; А выигрывает, если хотя бы одна его монета повторит исход, который получится у В. Очевидно, что у игрока А более предпочтительные шансы. Посчитаем их.
Опыт №2: одновременный разовый бросок со стороны А двух монет, со стороны В - одной монеты.
Поле (6 элементов): 1) ("о, о"; "о"); 2) ("о, о"; "р"); 3) ("о, р"; "о"); 4) ("о, р"; "р"); 5) ("р, р"; "о"); 6. ("р, р"; "р").
Интересующее событие: выигрывает А (у него хотя бы одна монета выпадает той стороной, что и у В).
Результат (по первому правилу): составное событие включает 4 элемента (№№1, 3, 4, 6); вероятность 4:6 = 2/3. Можно посчитать, что при наличии у А 3 монет вероятность успеха будет 7/8, и т.д. Но с ростом числа монет у игрока А вероятность успеха все равно никогда не достигнет уровня гарантированности (т.е. не будет равна 1).
Хотя и весьма приблизительно, но данная ситуация все же может быть интерпретирована как использование трей-
дером двух или большего числа независимых оснований (признаков, индикаторов) для принятия решения об открытии торговой позиции. Иными словами, исходя из данной аналогии можно сделать общий вывод: чем больше независимых признаков использует трейдер, тем более вероятен успех, т.е. какой-то из признаков да сработает.
Таким образом, если ставка делается на "молодость" тренда, то необходимы дополнительные индикаторы, которые могли бы подтверждать силу этого тренда, скажем, по более глубокой истории или каким-то техническим соображениям. А при ставке на "старый" тренд, который статистически уже проверен, обязательно потребуются признаки, свидетельствующие об отсутствии "истощения".
Разумеется, возможны и иные подходы. Здесь же, поскольку мы говорим о вероятностном анализе, интересен другой вопрос: могут ли возникать тренды в случайных процессах? Ведь здравый смысл настойчиво подсказывает, что естественнее всего был бы равномерный беспорядок.
Вот когда читателю представился случай убедиться в том, что наш внутренний голос не всегда бывает прав.
9.3.3. О законах (теоремах) арксинуса
"Законы арксинуса" (известные также как первая и вторая теоремы), в частности, показывают, что в случайных процессах тренды возникают почти неизбежно. Мы не будем утомлять читателя математикой строгих выкладок. Но если кому-то хочется узнать об этой интересной особенности жизни случайных чисел, с тем чтобы применить ее на практике, то ниже будет дана общая формулировка первого закона, кратко изложенного в прикладной форме.
Обратимся опять к монете. Но не как к дорогому сердцу всякого трейдера денежному знаку, а в качестве генератора случайных чисел. Вновь займемся бросками на удачу и результат каждого испытания будем обозначать точкой в двухмерном пространстве: